人教版数学八年级下册 第17章 勾股定理 单元试题.docx

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人教版数学八年级下册第17章勾股定理单元试题

人教版数学八年级下第17章

勾股定理单元考试题

总分：

150分，时间：

120分钟；

姓名：

；成绩：

；

1、选择题（4分×12＝48分）

1、ΔABC的三边长为4cm、5cm、6cm，则ΔABC的形状是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能判定

2、如果直角三角形两条边是1和2，则以第三边为边长的正方形的面积是（）

A.一定是5B.可能是3C.不可能是3D.不可能是5

3、直角三角形三边长为a、b、c，则以下列线段为边长的三角形是直角三角形的是（）

A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c

4、如图所示的各直角三角形中，其中边长x为5的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5、下图中，不能用来证明勾股定理的是（）

6、如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5cm处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12cm处，旗杆折断之前的高度是（）

A.18cmB.17cmC.13cmD.12cm

7、如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且S1=30，S2=40，则S3等于（　　）

A.10B.50C.70D.100

8、如图，数轴上点A、B，分别对应1，2，过点B作圆，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交PQ于点C，以原点为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）

A.

B.

C.

D.

9、若△ABC三边分别是a，b，c，且满足（b－c）（a2+b2）＝bc2－c3，则△ABC

是（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

10、如图，已知楼梯长5米，高3米，现计划在楼梯的表面铺地毯，则地毯的长度至少需要（）米．

A.5B.7C.8D.9

11、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则下列结论：

①△ABE的面积为6cm2，②BF的长为5cm，③EF的长为

cm，④四边形CDEF的面积是13.5cm2.其中正确的个数有（ ）

A. 4       B. 3    C.2    D. 1

12、在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图是3×3的正方形网格，已知A，B是两格点，C是不同于点A和B的格点，下列说法正确的是（）.

A．ΔABC是直角三角形，这样的点C有4个

B．ΔABC是等腰三角形，这样的点C有4个

C．ΔABC是等腰直角三角形，这样的点C有6个

D．ΔABC是等腰直角三角形，这样的点C有2个

2、填空题（4分×6＝24分）

13、若三角形的三边长分别为5，12，13，则它的最长边上的高为.

14、小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，已知CD＝

，AC＝．

15、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为2，3，4，正放置的四个正方形的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=；

16、如图，将一根24cm长的筷子，置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是．

17、如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．经过小时能赶上。

18、10.如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①，②，③，④，…）组成了一个螺旋形，其中第1个三角形的直角边长为1，则第n个等腰直角三角形的面积为；

3、解答题（7分×2＝14分）

19、如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。

20、若△ABC的三边a、b、c满足a2＋b2＋c2十338＝10a＋24b＋26c，求△ABC的面积和最长边的中线的长。

4、解答题（10分×4＝40分）

21、如图，A城气象台测得台风中心在A城正南方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东30°的BC方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

⑴A城是否受到这次台风的影响？

为什么？

⑵若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

22、如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=

，BD=2．

（1）求证：

ΔBCD是直角三角形；

（2）求△ABC的面积。

23、如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12B，

（1）求证：

△BCD≅△ACE；

（2）求DE的长度．

24、如图，A、B两个小镇在河流l的同侧，到河的距离分别为AC=3千米，BD=5千米，且CD=6千米，现在河边CD建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米2万元，请你在河边CD上选择水厂的位置M（保留画图的痕迹），

（1）点M到A、B两个小镇的距离相等，求CM的长度。

（2）使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少。

5、解答题（12分×2＝24分）

25、如图，点C,D把线段AB分割成AC,CD和DB三条线段，若以AC,CD和DB为边的三角形是一个直角三角形，则称点C,D是线段ABAB的勾股分割点．

（1）如果点M,N是线段AB的勾股分割点，且AM=3,MN=4，那么NB的长为.

（2）如图，点M,N在线段AB上，且AM:

MN:

NB=1:

1:

，,CM=AM,NC=NB，则∠ACB的度数为∘；

（3）如图，点M,N是线段AB的勾股分割点，其中MN为最长线段，以AM,MN,NB为三边构造Rt△MCN，连结AC,BC．依题意画出一个Rt△MCN，并直接写出∠ACB的度数．

26、如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始以3cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以4cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间ts．

（1）当t=1时，求PQ的长．

（2）当t＝1.5时，△APQ为直角三角形吗？

，为什么？

（3）当运动1s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？

若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由．

人教版数学八年级下第17章勾股定理单元考试题答案

1、选择题

ABDCDACCDBAC

2、填空题

13、

；14、2

；15、6；16、7cm

；

18、2n－2；

3、解答题

19、36；

20、30，6.5；

4、解答题

21、

（1）受到台风影响，

（2）6小时；

22、

（1）略，

（2）2.5；

23、

（1）略，

（2）13；

24、

（1）

；

（2）20万元；

5、解答题

25、

（1）5或

，

（2）112.5；（3）135；

26、

（1）5；

（2）不是直角三角形；（3）

。