优秀教案.docx

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优秀教案

优秀教案

2011—2012学年

南

燕

川

小

学

圆的面积

付丽莎

　教学内容：

小学数学第十一册（苏教版）第六单元第123页124页“圆的面积”，例三。

　教学目标：

　　一、使门生正确认识圆的面积的含意；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。

　　二、激起门生参预全部课堂教学运动的兴致，让之在“提出题目——剖析题目——解决问题——运用题目”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。

　　三、培育门生进行商讨、操作、察看、对比、剖析和概括的根本本领。

　　四、渗入转化的数学思惟和极限思惟，同时对门生进行辩证唯物主义思惟的初步教育。

　　教学重点：

圆面的割补及圆面积计算公式的推导。

　　教学难点：

极限思惟的渗入及圆面积公式的推导。

　　教具学具：

多媒体课件；每人一把剪刀，四张圆纸片，一平方厘米的小正方形多少。

　　教学进程：

　　1、了解圆面积的内在——提出题目

　　师：

你了解圆吗？

你已经知道了圆的那些知识？

（生答。

）回首之前学的平面图形，你还想知道圆的甚么知识？

（圆的面积怎么样求）

　　圆的面积怎么样求呢？

请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。

你能比画圆的面积吗？

（教具：

大圆）如今你能说出圆的面积指的是什么吗？

　　师：

对，圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。

今日这一课，咱们就来钻研怎么样求圆的面积。

　　揭露课题：

圆的面积

　　　2、商讨操作——剖析题目

　　一、想一想猜猜，估量大小

　　先请看，这是一个圆，咱们以它的半径为边画一个正方形。

　　媒体表现：

如下图

　　发问：

正方形的面积怎么样示意？

（板书：

r2）那末，请你想想，与正方形对比一下，估量圆面积的规模？

约莫是正方形面积的若干倍呢？

（教师把门生估量的谜底都写在黑板上。

）

　　师：

很明显，猜测只能是个也许，要精确地求出圆的面积，还必需找到科学的法子才行。

　　[评析：

推测是科学研究体例的主要环节，然后才是索求钻研，末了加以验证。

此处的推测是在提出题目以后进行的，逢迎了儿童的生理，吻合一样平常科学研究的规律。

]

　　二、踊跃动脑，商讨推法

　　师：

下面，就请人人来想办法找出求圆的面积的科学法子——面积公式。

　　如想不出就回想长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导进程。

　　如有门生想出就让门生举手谈假想。

①、摆——长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。

②、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。

③、扭转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过扭转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。

　　点出：

学习老是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。

（板书：

转化。

）

　　　三、分组操作，反思求悟

　　把门生分组依据3种设法去操作，看能不能找出圆面积的求法。

要是有难题，难题在那里？

为何求不出圆的面积？

　　门生汇报钻研情形，让门生在视屏展现台上展现自己的做法。

（圆是曲线围成的，不可以直接用面积单位来摆；扭转也不行转来转去仍是圆。

）由此让生悟出：

摆不行；扭转也不行；只有剪拼有点期望。

　　四、捉住契机，相机引诱

　　师：

摆不行，扭转也不行，只有通过剪、拼转化成已学的图形可以试一试了。

　　师：

那末，能不能随便剪、随便拼呢？

请人人比1比：

　　媒体出示大小不一的两个圆（动态浮现画的进程）。

哪一个面积年夜？

为何？

也就是说圆的面积与甚么有关？

　　得出：

圆的面积与半径有关。

　　师：

既然圆面积与半径有关，那末剪的时刻就可以沿甚么去剪呢？

（半径）对，就应沿半径的偏向去把圆剪开；并且，剪开后再拼成一个以半径为边的图形？

　　请人人再来尝尝剪和拼。

（门生仍是很难剪拼出。

如有拼出的就让他起来介绍剪拼法子，并在视屏展现台上展现；如没有老师就引诱等分剪拼。

）

　　看来剪和拼还很有点难度，让教师和你一起来钻研商量吧。

　　五、门生尝试加媒体表现，钻研转化进程

　　起首，在剪的时刻，不能随便剪，要沿半径剪，并且要等分。

咱们先从起码的情形来钻研：

把圆两等分再拼。

（生操作）怎么样？

能不能拼成已经学过的图形？

（不能。

）那就在此基础上继续等分再拼——尝尝4等分。

（一）、四分法全部门生在教师的或门生的提醒下剪、拼，然后依据情况什物投影、媒体表现。

了解拼后有两条边直的，然而上下却凹凸不平曲曲折折，无非有点长方形的轮廓。

（二）、八分法让门生在四分法的基础上剪拼，再媒体表现，对比与四分法时的变化。

让门生认识到与适才拼成的差不多，但上下平多了，像长方形了。

　　（三）、十六分法直接媒体表现，上下更平，更像长方形。

　　商讨：

要是要让上下彻底平，该怎么办呢？

　　媒体表现：

三十二等分，对插。

比适才十六等分怎么样？

（更平更直，简直就是长方形。

）

　　让门生认识到要是如许无穷等分下去，再对插，终究将会把圆转化成长方形。

　　媒体表现：

　　发问：

谁能指出圆的边在长方形的什么地方？

（门生指，在此作细致的指点。

）

　　[评析：

在此，老师结合门生脱手操作，充分利用多媒体，将教材中本来静态、抽象的进程动态化、具体化、形象化，给门生留下深入的“进程性表象”，有用的增进了门生对圆面积公式的理解和掌握。

特别是转化中的图形渐变，直观的展现了“化曲为直”进程，为解决问题推出面积公式作了很好的铺垫，有力的突破了教学难点，收到较好的教学效果。

]

　3、转化成长方形，钻研推出圆面积公式——解决问题

　　一、设疑：

很好，适才的钻研，同砚们显露得很不错。

依据尝试操作，咱们把圆转化成了长方形，人人如今可以或许找到圆面积的计算方法吗？

　　二、门生合作探讨，推导公式。

（一）、商讨探讨，出示提醒语：

　　长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？

　　让门生商讨以后动笔试一试，看可否推导出圆的面积公式。

（二）、媒体演示公式推导进程（重点细致解说。

）

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=圆周长的一半×半径

　　S=πr（C/二）r

　　三、揭露字母公式，验证猜测

　　S=πr2

　　让门生齐读公式，

　　发问验证：

这申明“S圆”是“r2”的若干倍？

（板书：

π≈3.14）

　　发问：

要求圆的面积只要晓得甚么就行？

（半径r）

　　[评析：

问题解决后，验证猜测，让门生完全的阅历了科学研究的一样平常步骤，有用的培育了门生的研究性学习的本领。

]

　　4、在实践中巩固——运用题目

　一、教学例三

　　一个圆的半径是五厘米，它的面积是多少平方厘米？

　二、实习：

　　从自己身旁找一个圆形物体，请你想办法求出它的面积。

　　5、讲堂总结，渗入学法——研究性学习

　　今日这一堂课，通过同砚们自己的推测、商讨、操作、思索及多媒体的匡助，把圆转化成已经学的长方形来钻研商量得出了圆的面积公式，很不简单，期望同砚们往后继续发扬这类对学习的钻研精神，在钻研中去学习数学。

圆柱的体积

白华平

教学目的:

　　1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

　　2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。

　　3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

　　4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教具:

圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。

　　学具:

小刀，用土豆做成的一个圆柱体。

　　教学过程:

　　一、复习铺垫

　　1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?

这个公式计算体积的物体有什么特征?

　　2.指出圆柱各部分的名称。

说一说圆柱有多少条高?

有几个底面?

每个1自由的面积如何计算?

这个计算公式是怎样推导出来的?

　　二、设疑揭题

　　我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?

今天我们一起来探讨这个问题。

板书课题:

圆柱的体积。

　　[评析:

复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。

新课引入教师"引"出了学习新知识的思路,"导"出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。

　　三、新课教学

　　1.探究推导圆柱的体积计算公式。

　　（l）自学第43页第二自然段,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体?

（2）请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。

　　（3）根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。

　　（4）学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的?

　　（5）依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。

板书:

V=sh

　　（6）要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　2．教学例4

（1）出示例4。

（2）默读题目,看题目告诉了什么条件?

要求什么?

想一想你将如何计算?

谁愿意试一试?

　　（3）请一名同学板演,其余同学在作业本上做。

　　（4）板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?

　　（5）教师归纳学生所用的解题方法。

强调在解题的过程中要注意单位统一。

　　3．教学例5

（1）请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径rt和高h,怎样求圆柱的体积?

请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。

（2）出示例5,指名读题。

请同学们思考解题方法。

　　（3）请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。

　　（4）让学生按讨论的方法做例5。

　　（5）教师评讲、总结方法。

　　（6）学生讨论。

比较例4、例5有哪些相同和不同点。

　　[评析:

引导学生通过实际操作，由观察、分析、比较,再进行计算,达到运用新知、巩固新知的目的。

]

　　四、新知应用

　　1.做第44页下面做一做的题目。

两人板演,其余在自己作业本主做,做完后及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。

　　2.刚才同学们在做例4时,还有下面几种解法,请大家仔细思考,这些解法是对还是错?

试说明理由。

（1）V=sh=5O×2.1=105　答:

它的体积是105立方厘米

（2）2.l米=210厘米V=sh=50×210=10500答:

它的体积是10500立方厘米。

　　（3）50立方厘米=0.5立方米V=sh=0.5×2.1=1.05（立方米）答：

它的体积是l.05立方米。

　　（4）50平方厘米=0.005平方米。

V=0。

005×21=0.01051答:

它的体积是0.01051（立方米）。

　　五、全课总结

　　问:

这节课里我们学到了哪些知识?

根据学生回答教师总结。

　　六、学生作业

　　练习十一的第l、2题。

　　[总结实:

本节课的教学体现了三个主要特点:

一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生操作、观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。

总之,本节课教师引导得法,学生学得灵活,体现了重在思,贵在导,导思结合的原则,体现了"教是为了不教,学会是为了会学"的素质教育思想]