新人教版27.2.3相似三角形应用举例(优质课)PPT文件格式下载.ppt
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,复习回顾,定义,平行法,(SSS),(SAS),(AA),(HL),
(1)对应边的比相等,对应角相等
(2)相似三角形的周长比等于相似比(3)相似三角形的面积比等于相似比的平方(4)相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的长度比等于相似比,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅15岁的小穆罕穆德.,例1:
据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度。
如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,求金字塔的高度BO,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,解:
太阳光是平行线,因此BAO=EDF,又AOB=DFE=90ABODEF,=,BO=,=134,1.小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米已知小华的身高为1.6米,那么他所住楼房的高度为米,WXQ,2.教学楼旁边有一棵树,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。
课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长是0.9米,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上。
他们测得落在地面的影长2.7米,落在墙壁上的影长1.2米,请你和他们一起算一下,树高多少米?
图11,WXQ,3、如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),路灯杆AB的高度8m,小明得身高为1.6m,小明在距灯的底部(B处)20m的点F处沿NB方向行走14米到达点B处,人影的长度变化了多少?
B,F,O,G,A,N,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗?
=,ABOAEF,平面镜,一题多解,1.数学兴趣小组测校内一棵树高,如图,把镜子放在离树(AB)8m点E处,然后沿着直线BE后退到D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2m,观察者目高CD=1.6m。
树高多少米?
WXQ,如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,求两岸间的大致距离AB,A,D,C,E,B,应用举例2,WXQ,解:
因为ADBEDC,,ABCECD90,,所以ABDECD,,答:
两岸间的大致距离为100米,应用举例2,WXQ,此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,求两岸间的大致距离AB,我们还可以在河对岸选定一目标点A,再在河的一边选点D和E,使DEAD,然后,再选点B,作BCDE,与视线EA相交于点C。
此时,测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。
此时如果测得BD45米,DE90米,BC60米,求两岸间的大致距离AB,一题多解,WXQ,4、已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C?
设观察者眼晴的位置(视点)为F,CFK和AFH分别是观察点C、A的仰角,区域和区域都在观察者看不到的区域(盲区)之内。
WXQ,解:
假设观察者从左向右走到点E时,他的眼睛的位置点F与两棵树的顶端点A、C在一条直线上。
ABL,CDL,ABCD,AFHCFK,即,解得FH=8.,当他与左边较低的树的距离小于8m时,就不能看到右边较高的树的顶端点C。
WXQ,