一次函数应用题常见类型PPT文档格式.ppt

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（2）王彬身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？

请你说明理由。

解：

（1）y=8（x3）;

y=8+1.8（x-3）（x3）

（2）把y=14代入式2得，14=8+1.8（x-3）解得，x=66,所以车费够了。

分段函数类,我国是世办上严重缺水的国家之一。

为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费。

即一月用水10吨以内（包括10吨）用户，每吨收水费a元，一月用水超过10吨的用户，超过部分每吨按b元（ba）收费。

设一户居民月用水x吨，水费y与x之间的函数关系如图所示。

（1）求a的值，若某户上月用水8吨，应收水费多少元？

（2）求b值，并写出当x大于10时，y与x的函数关系式（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收费46元，求他们上月分别用水多少吨？

解：

（1）当x10时，有y=ax.将x=10,y=15代入,得a=1.5用8吨水应收水费81.5=12（元）

（2）当x10时,y=b（x-10）+15将x=20,y=35代入,得35=10b+15b=2故当x10时,y=2x-5（3）因1.510+1.510+2446,所以甲乙两家上月用水均超过10吨.设甲乙两家上月用水分别为x吨,y吨,则解得故居民甲上月用水16吨,居民乙上月用水12吨.,y=x-4,2y-5+2x-5=46,x=16,y=12,y1=15%x+（x+15%x）10%=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700.y1-y2=0.265x-（0.3x-700）=700-0.035x.当y1-y2=0时，有700-0.035x=0，x=20000.当x=20000时，两种销售方式获利一样多.当y1-y20时，有700-0.035x0，x20000.当x20000时，y1y2.即月初出售获利较多.当y1-y20时，有700-0.035x0，x20000.当x20000时，y1y2.即月末出售获利较多.,某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售可获利15%，并可用本利和再投资其他商品，到月末又可获利10%；

如果月末出售可获利30%，但要付仓储费用700元，问他如何销售获利较多？

设商场计划投资x元，在月初出售共获利y1元，在月末出售共获利y2元，根据题意，得,例1某影碟出租店开设两种租碟方式：

一种是零星租碟，每张收费1元；

另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元小斌经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张

（1）写出零星租碟方式应付金额y1元与租碟数量x张之间的函数关系式；

（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式；

（3）小斌选取哪种租碟方式更合算？

析解：

该例取材于大家最熟悉的生活中的情景，综合考查一次函数、一元一次不等式与一次方程由题意易得：

（1）y1=x；

（2）y2=0.4x+12；

（3）y1y2时会员卡租碟方式更合算，此时x0.4x+12，解得x20；

y1=y2时两种租碟方式一样合算，此时x=0.4x+12，解得x=20,A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台.已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元,从B市调运一台机器到运费分别是300元和500元.

（1）设B市运往C村机器x台,求总运费W关于x的函数关系式;

（2）若要求总运费不超过9000元,共有几种方案;

（3）求出总运费最低的方案,最低运费是多少?

分析:

由已知条件分析得下表:

解:

（1）依题意得W=300x+500（6-x）+400（10-x）+8008-（6-x）=200x+8600（0x6且x为整数）W与x的函数关系式为W=200x+8600（0x6且x为整数）

（2）由W=200x+86009000,得x2又x为整数,x可以取0,1,2三个数,共有三种调运方案.（3）W=200x+8600是一次函数,且k=2000,W随x的增大而增大,当x取最小值时,W最小,即当x=0时,W最小值=2000+8600=8600（元）当从A市调运10台给C村,调2台给D村,从B市调6台给D村时,总运费最低,最低运费是8600元.,某市20位下岗职工在近郊承包50亩（1公顷=15亩）土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶、或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表：

请你设计一个种植方案,合每亩地都种上农作物,20位职工都有工作,且使农作物预计产值最多.,解:

设种植蔬菜x亩,烟叶y亩,小麦z亩,根据题意,有解得,y=-3x+90,z=2x-40设预计产值为P元,则有P=1100x+750y+600z即P=1100x+750（-3x+90）+600（2x-40）=5x+43500又y0,z0,20x30由一次函数性质可知,当x=30时,P最大=45000.此时种蔬菜的为15人,种小麦的为5人.答:

种蔬菜30亩,小麦20亩,不种烟叶时所有职工都有工作,且预计农作物最大产值为45000元.,两直线与y轴所围三角形的面积,例3求直线y=2x7，直线与y轴所围成三角形的面积析解：

如图3，直线y=2x7，直线,，AD=3，所以,