一元一次方程应用题完美复习总结PPT资料.ppt

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,审,设,列,解,验,6、答：

把所求的答案答出来。

答,速度、路程、时间之间的关系?

行程问题,速度时间,路程速度,路程时间,例1,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？

西安（慢车）,（快车）武汉,慢车路程快车路程总路程,相遇问题,延伸拓展,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？

西安（慢车）,（快车）武汉,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,相遇问题,一、相遇问题的基本题型,1、同时出发（两段）,二、相遇问题的等量关系,2、不同时出发（三段）,从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。

已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？

等量关系：

船行时间车行时间=3小时,解：

设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米,依题意得：

解2设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3）小时。

水路公路=40,依题意得：

40x24（x+3）=40,x=7,7+3=10407=2802410=240答：

汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，公路长为280米，水路长240米。

从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。

两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？

棕色马路程,追击问题,例2,黄色马路程,相隔距离,一、追击问题的基本题型,1、不同地点同时出发,二、追击问题的等量关系,2、同地点不同时出发,1快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的路程,2快者行驶的路程慢者行驶的路程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间,例：

1、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。

小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？

解：

设小亮开车x小时后才能追上小明，则小亮所行路程为30x公里，小明所行路程为15（x+1）公里,等量关系：

小亮所走路程=小明所走路程,依题意得：

30x=15（x+1）x=1,检验：

两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明,则小明共走了2小时，共走了215=30公里,答：

在两地之间，小亮追不上小明,练习：

某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？

小王所行路程=连队所行路程,答：

小王能在指定时间内完成任务。

设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为14x千米，连队所行路程是千米,依题意得：

作业：

小明每天早上要在7:

20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间?

（2）追上小明时，距离学校还有多远?

备用甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。

如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。

如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？

甲行的路程乙行的路程=环形周长,答：

甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米。

注：

同时同向出发：

快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程（第一次相遇）同时反向出发：

甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）,解：

设甲的速度为每分钟x米，则乙的速度为每分钟米。

甲20分钟走了20x米，乙20分钟走了米,依题意得：

x=110,备用：

一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5：

3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；

若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？

设客车的速度是5x米/分，则货车的速度是3x米/分。

依题意得：

5x3x=280+200,x=240,5x=1200，3x=720,设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。

1200y+720y=280+200,y=0.25,例题讲解：

例汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。

已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？

分析：

本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要掌握：

顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速,解：

（直接设元）设甲、乙两地的距离为x千米,等量关系：

逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得：

x=120答：

甲、乙两地的距离为120千米。

解2（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，,则汽船顺水航行的距离是（18+2）（x1.5）千米,逆水航行的距离是（182）x千米。

汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。

（18+2）（x1.5）=（182）x,x=7.5,（182）7.5=120答:

甲、乙两地距离为120千米。

汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。

练习：

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；

从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。

已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。

题中的等量关系为,这艘船往返的路程相等，即：

顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间,例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；

设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。

根据往返路程相等，列得,2（x+3）=2.5（x-3）,去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：

船在静水中的平均速度为27千米/时。

1、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？

顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。

答：

两城之间的距离为3168公里,注：

飞行问题也是行程问题。

同水流问题一样，飞行问题的等量关系有：

顺风飞行速度=飞机本身速度+风速逆风飞行速度=飞机本身速度风速,依题意得：

x=3168,解：

设两城之间距离为x公里，则顺风速为公里/小时，逆风速为公里/小时,1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：

1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？

2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？

3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？

4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?

5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？

6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？

小结：

行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题其基本关系是：

路程=时间速度,相遇问题的等量关系：

甲行距离+乙行距离=总路程,追击问题的等量关系：

1）同时不同地：

慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离2）同地不同时：

甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间,顺水逆水的问题的等量关系：

1）顺水的路程=逆水的路程2）顺速逆速=2水速；

顺速+逆速=2船速,自主演练，各个击破,一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？

隧道问题,互动探究，拓展延伸,火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。

=商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：

商品利润,进价、利润、利润率的关系：

利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系:

商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：

商品进价,商品售价=,（1+利润率）,销售中的等量关系,售价件数=总金额,知识探究,我思,故我进步,1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是30元，售价是45元，则利润是元.利润率是.2、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.,2023/5/7,

（1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。

其中一台盈利20%，另一台亏损20%。

这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为元.,2、某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？

2023/5/7,某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？

暑假里,新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。

比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?

又平了几场呢?

2023/5/7,积分问题,在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？

2023/5/7,一次足球赛11轮（即每队均需赛11场）,胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?

2023/5/7,调配问题在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

2023/5/7,某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：

若每户每月用水不超过7m3，则按2元/m3收费；

若每户每月用水超过7m3，则超过的部分按3元/m3收费。

如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量为多少立方米？

2023/5/7,优化方案,小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：

购买10本以上时，从第11本开始按标价的70%出售；

乙商店的优惠方法是：

从第一本开始就按标价的80%出售.

（1）小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；

（2）买多少本时，到两个商店花的钱一样多；

（3）小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.,2023/5/7,