一元一次方程实际问题-工程问题优质PPT.ppt

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乙x小时完成全部工作的。

2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

工程问题中的基本量及其关系:

工作量=工作效率工作时间,一个人做1小时完成的工作量是；

一个人做4小时完成的工作量是；

一个人做x小时完成的工作量是。

3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。

1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。

2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是，m小时完成的工作量就是,小结：

例1：

一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成那么两人合作多少小时完成？

甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X,X,甲的工作量+乙的工作量=工作总量1,解：

设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：

答：

两人合作6小时完成,去分母，得4x6x60合并同类项，得10x60系数化为1，得x6,例2：

一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。

那么乙还要多少小时完成？

甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,9,X,甲的工作量+乙的工作量=工作总量1,答：

乙还要4小时完成,解：

设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：

去分母，得183x30移项，得3x=30-18合并同类项，得3x12系数化为1,得x4,例3：

一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？

甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X+6,X,甲的工作量+乙的工作量=工作总量1,答：

两人合作还要4小时完成,解：

设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：

去分母，得4（x6）5x60去括号，得4x245x60移项，得4x+5x=60-24合并同类项，得9x36系数化为1,得x4,例4：

一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做6小时完成甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？

甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,6,X,甲的工作量+乙的工作量=工作总量1,答：

乙还要6小时完成,解：

去分母，得12（52）x30去括号，得246x60移项、合并，得6x36系数化为1,得x6,练习（P101页）,2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。

如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

解：

设要x天可以铺好这条管线，由题意得，,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：

要8天可以铺好这条管线。

（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。

（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。

总结：

一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。

思考：

一项工作，12个人4个小时才能完成。

方法总结：

解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=人均效率人数时间,例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?

先,后,工作效率,工作时间,工作量,4x,8（X+2）,先做的工作量+后做的工作量=工作总量1,X人,解：

设先安排了x人工作4小时。

根据题意，得,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,答：

应先安排2名工人工作4小时。

1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。

如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。

2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工作量的和=完成的工作总量,人均效率人数时间,感悟与反思,整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？

认真审题，相信你是最聪明的！

P106第6题,先,后,工作效率,工作时间,工作量,2x,8（X+5）,先做的工作量+后做的工作量=工作总量的,X人,整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？

设计划先由X人做2小时。

依题意，得：

解得：

原计划先由2人做两小时。

P106第6题,整理一块地，一个人做需要80小时完成。

现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。

各阶段的工作量之和=总工作量1,X人,X=16,工程问题1工作量、工作时间、工作效率；

2这三个基本量的关系是：

工作量=工作时间工作效率工作效率=工作量工作时间工作时间=工作量工作效率3工作总量通常看作单位“1”,归纳,作业,1、课本P106页第4、5题,2、数学练习册P87-89页课堂练习4课时作业1、4、5、6、7,