八年级数学上册32平面直角坐标系教案新版北师大版Word下载.docx
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情境导入
新知探究
同学们，你们喜欢旅游吗？
假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？
下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题：
1.你是怎样确定各个景点位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？
“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
3.如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？
“大成殿”的位置呢？
在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？
分类讨论，探索新知
平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
学生自学课本（教材59），理解上述概念。
平面直角坐标系（59）
X轴、y轴、原点（59）
1．认识并能画出平面直角坐标系。
2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；
连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5．坐标轴上点的纵坐标为0；
纵坐标轴上点的坐标为0。
6．各个象限内的点的坐标特征是：
第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
引导学生猜想、探索,鼓励学生积极思维，调动学习积极性。
以问题串引导学生思维，逐个解决问题，引入新知识的探究。
引导学生理解平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分等相关概念。
引导学生领悟点的坐标的特点。
巩固训练
归纳小结
想一想：
在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
（2）线段CE位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。
学有所用
1．在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。
2．如图，求出A，B，C，D，E，F的坐标。
（第1题图）（第2题图）
3、P60—随堂练习；
P61--62—习题3.2---3、4、5
感悟与收获
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
引导学生解决例题，能够由点的位置写出点的坐标。
引导学生思考问题，结合图象的直观性发现新结论。
引导学生完成练习，强化对知识的理解和运用。
鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识。
板
书
设
计
3.2平面直角坐标系
（1）
情境导入:
……例:
……
分类讨论做一做:
相关基本概念:
……小结：
作业
P61—习题3.2—1、2
教学
反思
在平面直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序数实数对（即点的坐标）与它对应；
反过来，对于任意一个有序数实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
课题
第2课时
课型
教具
教材、课件、三角板
知识与能力
由点确定坐标、根据坐标描点，进一步培养学生的转化意识。
经历描点、连线、看图等过程，发展数形结合思想。
通过活动，发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣。
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
新课导入
练习：
在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来。
（1）D（-3,5）,E（-7,3）,F（-6,3）,B（0,3）,C（1,3）,D（-3,5）；
（2）F（-6,3）,G（-6,0）,A（0,0）,B（0,3）；
观察所描出的图形，它像什么？
解答下列问题
（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?
在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?
（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？
点E、点C的坐标有什么特点？
线段EC上其它点的坐标呢？
（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？
这就是本节课的内容。
1．请建立平面直角坐标系，然后按照给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。
（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）
2．在平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
引导学生回顾知识，激发学生思维，调动学生学习积极性。
引导学生探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。
引导学生思考问题，动手画图，结合图象回答问题。
检验学生的动手能力，画平面直角坐标系，完成相关问题的解答。
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；
（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；
（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；
（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
观察所得的图形，你觉得它像什么？
做一做
在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。
学生描点、画图；
拿出一位做对的学生的作品投影；
你们观察所得的图形和它是否一样？
若一样，你能判断出它像什么呢？
1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）
2．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。
3.如图所示的笑脸中（P63）：
略
合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。
各人分工，每人画一小题。
3.2平面直角坐标系
（2）
新课导入:
……做一做:
做一做……
……
P64—习题3.3—1、2、3
画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合思想，培养合作交流能力；
由点确定坐标、根据坐标描点的转化，培养转化意识；
通过教学活动，发展合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学习数学的兴趣。
第3课时
结合所给图形，建立适当的坐标系，写出点的坐标。
过程与方法
经历建坐标系描述图形的过程，发展数形结合意识。
通过活动，认识数学与人类生活的密切联系，提高学习兴趣。
根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
根据一些特殊点的坐标复原坐标系。
情景导入
活动一：
建立平面直角坐标系，描述图形
1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？
展示成果：
这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。
这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。
除此之外，还有其他方式吗？
通过活动，激发学生思维，调动学生学习积极性。
通过建立直角坐标系的多种方法，学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学习兴趣。
引导学生体会在不同的坐标系中，同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。
（4）把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。
从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
建立直角坐标系有多种方法。
对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
分析：
正三角形的边长已经确定是4，则它一边
上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？
解：
略（见书P65）。
除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取
方法？
议一议：
你认为怎样建立适合的直角坐标系?
活动二：
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。
如何确定直角坐标系找到宝藏？
1、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为。
2、P66—随堂练习；
P66-67—习题3.4—4、5
3、补充练习：
略。
小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。
3.2平面直角坐标系（3）
……例题：
展示结论：
……议一议：
小结：
……活动二：
P66—习题3.4—1、2、3
准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会数形结合的美妙，具备建立和应用直角坐标系的基本能力。
结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标.
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