第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组含答案WORD重新整理排版文档格式.doc
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C.MAN
D.LNA
5.中国计算机学会于（）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A.1983
B.1984
C.1985
D.1986
6.如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键A、字母键S、字母键D、字母键F的顺序循环按键，即CapsLock、A、S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、……，屏幕上输出的第81个字符是字母（）。
A.AB.SC.DD.a
7.根节点深度为0，一棵深度为h的满k（k>
1）叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有k个子结点的树，共有（）个结点。
A.（kh+1-1）/（k-1）
B.kh-1
C.kh
D.（kh-1）/（k-1）
8.以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是（）。
A.基数排序
B.冒泡排序
C.堆排序
D.直接插入排序
9.给定一个含N个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要N-1次比较操作。
则最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小的数至少需要（）次比较操作。
（⌈⌉表示向上取整，⌊⌋表示向下取整）
A.⌈3N/2⌉-2
B.⌊3N/2⌋-2
C.2N-2
D.2N–4
10.下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’”
A.枚举B.递归C.贪心D.分治
11.由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（）。
A.6
B.7
C.8
D.9
12.设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由7个元素组成的子集数为T，则T/S的值为（）。
A.5/32
B.15/128
C.1/8
D.21/128
13.10000以内，与10000互质的正整数有（）个。
A.2000
B.4000
C.6000
D.8000
14.为了统计一个非负整数的二进制形式中1的个数，代码如下：
intCountBit（intx）
{
intret=0;
while（x）
{
ret++;
________;
}
returnret;
}
则空格内要填入的语句是（）。
A.x>
>
=1
B.x&
=x-1
C.x|=x>
1
D.x<
<
15.下图中所使用的数据结构是（）。
A.哈希表B.栈C.队列D.二叉树
二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1.甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；
②如果乙去，则丁一定去；
③如果丙去，则丁一定不去；
④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。
如果周末丙去了，则甲________（去了/没去）（1分），乙________（去了/没去）（1分），丁________（去了/没去）（1分），周末________（下雨/没下雨）（2分）。
2.从1到2018这2018个数中，共有__________个包含数字8的数。
包含数字8的数是指有某一位是“8”的数，例如“2018”与“188”。
三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1.
#include<
cstdio>
charst[100];
intmain（）{
scanf（"
%s"
st）;
for（inti=0;
st[i];
++i）{
if（'
A'
<
=st[i]&
&
st[i]<
='
Z'
）
st[i]+=1;
printf（"
%s\n"
return0;
输入：
QuanGuoLianSai
输出：
__________
2.
intx;
%d"
&
x）;
intres=0;
i<
x;
if（i*i%x==1）{
++res;
}
res）;
15
3.
iostream>
usingnamespacestd;
intn,m;
intfindans（intn,intm）{
if（n==0）returnm;
if（m==0）returnn%3;
returnfindans（n-1,m）-findans（n,m-1）+findans（n-1,m-1）;
intmain（）{
cin>
n>
m;
cout<
findans（n,m）<
endl;
56
_________
4.
intn,d[100];
boolv[100];
n）;
n;
scanf（"
d+i）;
v[i]=false;
intcnt=0;
if（!
v[i]）{
for（intj=i;
!
v[j];
j=d[j]）{
v[j]=true;
}
++cnt;
%d\n"
cnt）;
107143259806
___________
四、完善程序（共共2题，每题14分，共计28分）
1.（最大公约数之和）下列程序想要求解整数n的所有约数两两之间最大公约数的和对10007求余后的值，试补全程序。
（第一空2分，其余3分）
举例来说，4的所有约数是1,2,4。
1和2的最大公约数为1；
2和4的最大公约数为2；
1和4的最大公约数为1。
于是答案为1+2+1=4。
要求getDivisor函数的复杂度为O（√n），gcd函数的复杂度为O（logmax（a,b））。
constintN=110000,P=10007;
intn;
inta[N],len;
intans;
voidgetDivisor（）{
len=0;
for（inti=1;
（1）<
=n;
++i）
if（n%i==0）{
a[++len]=i;
if（
（2）!
=i）a[++len]=n/i;
intgcd（inta,intb）{
if（b==0）{
（3）;
returngcd（b,（4））;
getDivisor（）;
ans=0;
=len;
for（intj=i+1;
j<
++j）{
ans=（（5））%P;
ans<
2.对于一个1到n的排列P（即1到n中每一个数在P中出现了恰好一次），令qi为第𝑖
个位置之后第一个比Pi值更大的位置，如果不存在这样的位置，则qi=n+1。
举例来说，如果n=5且P为15423，则P为26656。
下列程序读入了排列P，使用双向链表求解了答案。
试补全程序。
（第二空2分，其余3分）
数据范围1≤n≤105。
constintN=100010;
intL[N],R[N],a[N];
intx;
cin>
（1）;
R[i]=
（2）;
L[i]=i-1;
L[（3）]=L[a[i]];
R[L[a[i]]]=R[（4）];
cout<
（5）<
"
;
CCFNOIP2018初赛普及组C++语言试题
第7页共7页
普及组参考答案
一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
A
11
12
13
14
二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1.去了没去没去没下雨（第4空2分，其余1分）
2.544
三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1.RuanHuoMianTai
2.4
3.8
4.6
四、完善程序（共计28分，以下各程序填空可能还有一些等价的写法，由各省赛区组织本省专家审定及上机验证，可以不上报CCFNOI科学委员会复核）
Pascal语言
C++语言
C语言
分值
（1）
i*i
（2）
ndivi
n/i
（3）
exit（a）
returna
（4）
amodb
a%b
（5）
ans+gcd（a[i],a[j]）
a[x]:
=i
a[x]=i
i+1
R[a[i]]
a[i]
R[i]
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