信号与系统复习习题.doc
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第一章
1.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[]内）
1．f（5-2t）是如下运算的结果————————（3）
（1）f（-2t）右移5
（2）f（-2t）左移5
（3）f（-2t）右移（4）f（-2t）左移
1.2是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）
1．偶函数加上直流后仍为偶函数。
（√）
2.不同的系统具有不同的数学模型。
（×）
3.任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。
（√）
4．奇谐函数一定是奇函数。
（×）
5．线性系统一定满足微分特性（×）
1.3填空题
1．
1
第二章
2.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（）内）
1．系统微分方程式，解得完全响应y（t）=则零输入响应分量为———————————（3）
（1）
（2）
（3）（4）
2．已知，可以求得—————（3）
（1）1-
（2）
（3）（4）
3．线性系统响应满足以下规律————————————（1、4）
（1）若起始状态为零，则零输入响应为零。
（2）若起始状态为零，则零状态响应为零。
（3）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
（4）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
4．若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为———（4）
（1）强迫响应；
（2）稳态响应；（3）暂态响应；（4）零状态响应。
2.2是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）
1．零输入响应就是由输入信号产生的响应。
（×）
2．零状态响应是自由响应的一部分。
（×）
3．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应（×）
4．当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。
（×）
2.3填空题
1．
2．
3．
7．一起始储能为零的系统，当输入为u（t）时，系统响应为，则当输入为δ（t）时，系统的响应为
8．下列总系统的单位冲激响应h（t）=
3.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（）内）
1．已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-4）的频带宽度为—————
（1）
（1）2Δω
（2）（3）2（Δω-4）（4）2（Δω-2）
2．已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则f（3t-2）的频带宽度为————
（1）
（1）3Δω
（2）Δω（3）（Δω-2）（4）（Δω-6）
3．理想不失真传输系统的传输函数H（jω）是————————
（2）
（1）
（2）（3）
（4）（为常数）
4．理想低通滤波器的传输函数是——————————
（2）
（1）
（2）
（3）（4）
7．若FF—————————（4）
（1）
（2）
（3）（4）
8．若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————
（2）
（1）3fs
（2）（3）3（fs-2）（4）
9．信号f（t）=Sa（100t），其最低取样频率fs为—————————
（1）
（1）
（2）
（3）（4）
10．一非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱Fs（jω）是——（3）
（1）离散频谱；
（2）连续频谱；
（3）连续周期频谱；（4）不确定，要依赖于信号而变化
12．连续周期信号f（t）的频谱的特点是———————（4）
（1）周期、连续频谱；
（2）周期、离散频谱；
（3）连续、非周期频谱；（4）离散、非周期频谱。
13．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有——————（3、4）
（1）幅频特性为线性，相频特性也为线性；
（2）幅频特性为线性，相频特性为常数；
（3）幅频特性为常数，相频特性为线性；
（4）系统的冲激响应为。
14．一个阶跃信号通过理想低通滤波器之后，响应波形的前沿建立时间tr与—————————————————（4）
（1）滤波器的相频特性斜率成正比；
（2）滤波器的截止频率成正比；
（3）滤波器的相频特性斜率成反比；
（4）滤波器的截止频率成反比；
（5）滤波器的相频特性斜率和截止频率均有关系。
3.2是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）
1．若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。
（√）
2．奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。
（√）
4．阶跃信号通过理想低通滤波器后，响应波形的前沿建立时间tr与滤波器的截
止频率成正比（×）
5．周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的（√）6．非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的（×）
3.3填空题
1．已知F，则
F[f（3-2t）]=
F[f（t）cos200t]=
F
F
2．若理想低通滤波器截止频率，则阶跃信号通过该滤波器后响应的上
升时间tr=1毫秒。
4．无失真传输系统，其幅频特性为，相频特性为；
理想低通滤波器的系统函数H（jω）=
6．信号f（t）=Sa（60t），其最高频率分量为ωm=60rad/s，
最低取样率fs=。
9．无失真传输系统的系统函数H（jω）=
10．阶跃信号通过理想低通滤波器，其响应的上升时间tr与滤波器的截止频率成反比。
12．已知f（t）的最高频率分量fm为103Hz，则信号f（t）的最低取样率
fs=，则信号f（2t）的最低取样率fs=
13．已知理想低通滤波器的系统函数为
若x1（t）=δ（t），则y1（t）=h（t）=
若x2（t）=sint+2sin3t，则y2（t）=
上述哪些信号通过该系统,实现了不失真传输?
信号的最高频率不超过rad/s，才能实现无失真传输，所以，x2（t）实现了不失真传输。
14．已知和F[f（t）]=F（jω）
则G（jω）=F[g（t）]=
15．图示周期方波信号f（t）包含有哪些频率分量？
奇次谐波的正弦分量
粗略画出信号频谱图。
17．已知信号f（t）的频谱函数在（-500Hz，500Hz）区间内不为零，现对f（t）
进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为1000Hz。
3.4已知某周期信号的傅里叶级数：
试画出f（t）的幅度频谱|Fn|~ω的图形。
答案：
4.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（）内）
1．若一因果系统的系统函数为，则有如下结论——————————
（2）
（1）若，则系统稳定。
（2）若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定。
（3）若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。
2．一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（3）
（1）H（s）的极点在s平面的单位圆内；
（2）H（s）的极点的模值小于1；
（3）H（s）的极点全部在s平面的左半平面；
4．线性系统响应的分解特性满足以下规律————（2、3）
（1）若系统的起始状态为零，则系统的自由响应为零；
（2）若系统的起始状态为零，则系统的零输入响应为零；
（3）若系统的零状态响应为零，则强迫响应亦为零；
（4）一般情况下，零状态响应与系统特性无关。
5．系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——
（2）
（1）是反比关系；
（2）无关系；
（3）线性关系；（4）不确定。
6．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由——————
（1）决定
（1）系统函数极点的位置；
（2）激励信号的形式；
（3）系统起始状态；（4）以上均不对。
4.2是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）
1．若已知系统函数，激励信号为，则系统的自由响应中必包含稳态响应分量。
（√）
2．强迫响应一定是稳态响应。
（×）
3．系统函数与激励信号无关（√）
4.3填空题
2．已知系统函数，激励信号x（t）=sintu（t），则系统的稳态响应为（）
3．根据题图所示系统的信号流图，可以写出其系统函数H（s）=（）
7.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（）内）
1．之间满足如下关系———————（2、3、4）
（1）
（2）
（3）（4）
7.2填空题
1．之间满足以下关系：
=（），=（）
（），（）
2．（）
（）
8.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（）内）
1．已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x（n）为——
（1）
（1）
（2）
（3）（4）
2．已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x（n）为—— （4）
（1）
（2）
（2）（4）
3．一个因果稳定的离散系统，其H（z）的全部极点须分布在z平面的——
（2）
（1）单位圆外
（2）单位圆内（3）单位圆上
（4）单位圆内（含z=0）（5）单位圆内（不含z=0）
8.2是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）
1．已知，收敛域为，其逆变换
Z（√）
2．离散因果系统，若H（z）的所有极点在单位圆外，则系统稳定（×）
3．离散因果系统，若系统函数H（z）的全部极点在z平面的左半平面，则系统稳定（×）
4．离散系统的零状态响应是激励信号x（n）与单位样值响应h（n）的卷积。
（√）
11.设某因果离散系统的系统函数为，要使系统稳定，则a应满足|a|<1。
12．已知系统的单位样值信号h（n）分别如下所示，试判断系统的因果性与稳定性
0.5nu（n）
2nu（-n-1）
2n[u（n）-u（n-5）]
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