三角形内角和教案.docx

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三角形内角和教案

《三角形得内角与》教学设计

一、教材分析:

教材得小标题为“探索与发现”,说明这部分内容要求学生自主探索,并发现有关三角形内角与性质。

教材创设了一个有趣得问题情境,以此激发学生得兴趣,引出探索活动。

首先,教师应使学生明确“内角”得意义,然后引导学生探索三角形内角与等于多少。

大多数学生会想到用测量角得方法,此时就可以安排小组活动。

每组同学可以画出大小、形状不同得若干个三角形,分别量出三个内角得度数,并求出它们得与，填写在教材提供得表中。

最后发现,大小、形状不同得三角形,每一个三角形内角与都在1８０°左右。

三角形得内角与就就是否正好等于180°呢?

教材中安排了两个活动:

一就就是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角,因此三角形内角与就就是180度。

二就就是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。

每个活动都要使学生动手试一试,加深对三角形内角与得认识,体验三角形内角与性质得探索过程。

另外,教材还从两个方面引导学生应用三角形得内角与：

一就就是根据三角形中已知得两个角得度数,求另一个角得度数;二就就是直角三角形里得两个锐角与等于90度，钝角三角形里得两个锐角与小于９0度。

二、学生状况分析:

学生在本课学习前已经认识了三角形得基本特征及分类,并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上得每一个角得度数,学生课上对数学知识、能力与思考问题得角度有一定得差异,因此比较容易出现解决问题得策略多样化。

三、学习目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索与发现三角形三个内角得与等于1８0°。

2、知道三角形两个角得度数,能求出第三个角得度数。

3、发展学生动手操作、观察比较与抽象概括得能力。

体验数学活动得探索乐趣，体会研究数学问题得思想方法。

４、能应用三角形内角与得性质解决一些简单得问题。

（教具、学具准备:

课件、学生准备直角三角形、锐角三角形与钝角三角形各一个，并分别测量出每个内角得角度，标在图中;一副三角板。

）

四、教学过程：

教具、学具准备:

课件、学生准备直角三角形、锐角三角形与钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角得角度,标在图中;一副三角板。

（一）     　谈话导入（2分钟）

猜谜语:

形状似座山,稳定性能坚

　　　三竿首尾连，学问不简单　　　　　　　　　（打一几何图形）

师：

最近我们一直在研究关于三角形得知识,谁能给大家介绍一下?

学生讲学过得三角形知识。

师:

就这么简单得一个三角形我们就得出了那么多得知识，您们说数学知识神气不神奇？

今天我们还要继续研究三角形得新知识。

（设计意图:

回忆已经学过得三角形知识为新内容进行铺垫。

同时，也为知识得

迁移作了伏笔。

《课标》强调学生数学学习得过程就就是建立在经验基础上得一个主

动建构得过程。

）

（二）创设情境，引出课题,以疑激思（3分钟）

师:

什么就就是三角形得内角?

　三角形有几个内角?

生：

就就就是三角形内得三个角。

每个三角形都有三个内角。

师:

这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角（课件闪烁三个角得弧线）,我们把三角形内得这三个角，分别叫做三角形得内角。

师:

有两个三角形为了一件事正在争论,我们来帮帮她们。

（播放课件）

师:

同学们，请您们给评评理:

就就是这样吗？

生1：

我认为就就是这样得,因为大三角形大，它得三个内角得与就大。

生2:

我不同意,我认为两个三角形得三个内角与得度数都就就是一样得。

生3:

当然就就是大三角形得内角与大了。

生4:

我同意第二个同学得意见,两个三角形得内角与一样大。

师:

现在出现了两种不同得意见,有得同学认为大三角形得内角与大,还有部分同学认为两个三角形得内角与得度数都就就是一样得。

那么到底谁说得对呢?

这节课我们就一起来研究这个问题。

　（板书课题:

三角形得内角与）

（一）     动手操作,探究问题，以动启思　（2０分钟）

1、师拿出两个三角板,问:

它们就就是什么三角形？

生：

直角三角形。

师:

请大家拿出自己得两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个角得度数,并求出这两个直角三角形得内角与。

学生们能够很快求出每块三角尺得3个角得与都就就是１80°

（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上得每一个角得度数,所以能够很快求得每块三角尺得３个角得与都就就是1８０°）

师:

其她三角形得内角与也就就是180°吗?

生A:

其她三角形得内角与也就就是１８0°

生B:

其她三角形得内角与不就就是1８0°

生C:

不一定

（设计意图:

让学生经历了矛盾,发现问题后,再与小组得同学一起讨论、探究更好得验证方法,教师给予学生足够得时间与空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折得实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题,发展空间观念与推理能力。

）

2、师：

同学们能通过动手操作,想办法来验证自己得猜想吗?

请同学们先独立思考想一想,再在小组内把您得想法与同伴进行交流,然后选用一种方法进行验证。

瞧谁最先发现其中得“奥秘”;瞧谁能争取到向大家作“实验成功得报告”。

（1）、小组合作　,讨论验证方法

（2）汇报验证方法、结果

谁愿意给大家介绍您们小组就就是用什么方法来验证得？

结果怎样?

生A:

我们小组就就是用剪拼得方法,将三角形得三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形得内角与就就是１８０度。

师:

上来展示给大家瞧一瞧。

（投影仪）您们瞧这位同学多细心呀,为了方便、不混淆,在剪之前,她先给3个角标上了符号。

师：

现在请同学们瞧屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼得过程重播一遍。

您们瞧成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼得就就是一个锐角三角形,那还有直角三角形、钝角三角形呢？

请同学们进行剪拼,瞧就就是否能拼成一个平角。

生:

不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。

师:

刚才这种剪拼得方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形得内角与就就是180°,您们觉得这种方法好不好？

那我们把掌声送给刚才这个小组。

生B:

我们小组就就是用撕得方法。

我们就就是用手把3个角撕下来,然后再拼,结果也能拼成一个平角。

（真会动脑筋,不用工具也行）

生C:

我们小组就就是用折得方法,同样得到三角形得内角与就就是1８0度。

师:

请这位同学折来给大家瞧瞧。

（投影仪展示）

生：

３个角折成了一个平角。

师:

真就就是个手巧得孩子。

她刚才折得就就是一个锐角三角形,您们小组还有折其她三角形得吗？

（汇报其它三角形折得情况）

锐角三角形、钝角三角形都折了几次?

（3次）现在请同学们瞧屏幕，让我们来瞧瞧直角三角形折了几次？

（课件展示:

直角三角形折得过程）

师:

折了几次?

想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。

生;因为它就就是一个直角三角形,已经有了一个直角,另外２个锐角只要能拼成直角，三个角得与就就就是１80°了。

师:

说得真清楚。

3、师：

老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形与钝角三角形三种不同得三角形,并量出了每个内角得度数,下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们得内角与,把结果填在表中:

汇报

问:

您们发现了什么?

小结:

通过测量我们发现每个三角形得三个内角与都在180度左右。

师：

三角形得内角与就就就是1８0度，只就就是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出得结果不就就是很准确。

（设计意图:

小组合作,选出不同类型得三角形进行实验。

因此,实验得对象有较大得包容性,实验得结论有很强得可靠性。

学生会完全信服三角形得内角与就就是１8０°这一普遍规律。

学生心中激起了层层思考得涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。

）

４、师小结：

刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论就就是什么样得三角形内角与都就就是1800,（板书:

就就是１80°）现在让我们用自豪得、肯定得语气读出我们得发现:

“三角形得内角与就就是1800”。

5、师:

（出示一个大三角形）它得内角与就就是多少度?

生:

1８0 °。

师:

（出示一个很小得三角形 ）它得内角与就就是多少度?

生:

180  °。

师：

一块三角尺得内角与180°，两块同样得三角尺拼成得一个大三角形得内角与又就就是多少呢?

师:

把大三角形平均分成两份。

它得（指均分后得一个小三角形）内角与就就是多少度？

（生有得答90 °,有得180 °。

）

师：

哪个对?

为什么？

生:

１8０°,因为它还就就是一个三角形。

师:

每个小三角形得度数就就是1８０°,那么这样得两个小三角形拼成一个大三角形,内角与就就是多少度?

这时学生得答案又出现了1８０°与３60°两种。

师:

究竟谁对呢？

学生个个脸上露出疑问，大家可以在小组内拼一拼，进行讨论

经过一翻激烈得讨论探究后,学生开始举手回答。

生1：

180 °,因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形得内角与总就就是180 °。

生2 :

我发现两个小三角形拼成一个大三角形,拼接在一起得两条边上得两个角没有了,就比原来两个三角形少18０ °,所以大三角形得内角与还就就是１80°，不就就是36０°。

师:

表扬:

您真聪明。

演示  ：

师：

 三角形不论位置、大小、形状如何，它得内角与总就就是１80°

（设计意图:

这里教师通过提出两个具有思考性得问题,层层设疑,使学生探究知识得兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋得学习状态中。

）

（一）     解决问题:

（15分钟）

学会了知识,我们就要懂得去运用。

下面,我们就根据三角形内角与得知识来解决一些相关得数学问题。

（课件）

1、  求三角形中一个未知角得度数。

（1）在三角形中,已知∠1=７0°,∠2＝50°,求∠３。

（2）在三角形中,已知∠1=78°,∠2=4４°，求∠3。

（3）选算式:

（1）∠Ａ=１80°-５５°（２）∠A＝180°-90°-５5°（3）∠A=90°－5５°

２、判断

（1）一个三角形得三个内角度数就就是:

80°　、75°、24°。

（　）

（2）三角形越大,它得内角与就越大。

　　（　　　）

（3）一个三角形至少有两个角就就是锐角。

　　　　（　　　　）

（4）钝角三角形得两个锐角与大于90°。

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形得风筝,它得一个底角就就是7０°,它得顶角就就是多少度？

（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角得度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角与就就是１80°,求出下面四边形、六边形得内角与？

（课件）

师:

小组得同学讨论一下,瞧谁能找到最佳方法。

学生汇报,在图中画上虚线,教师课件演示。

请同学们自己在练习本上计算。

（设计意图:

　练习设计由浅入深，由易到难,紧紧围绕三角形得内角与来进行,进一步加深了对三角形内角与得理解与运用，让学生算等腰三角形风筝顶角得度数与等边三角形交通警示牌得度数,不但培养了学生解决问题得能力,也让学生感受到数学与生活得密切联系。

最后,让学生求四边形、六边形得内角与得度数,不仅培养了学生知识得迁移能力,而且将所学知识进行了内化与升华。

）