江西省普通高中新课程数学教学实施指导意见讨论稿精.docx
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江西省普通高中新课程数学教学实施指导意见讨论稿精
江西省普通高中新课程数学教学实施指导意见（讨论稿）
为贯彻落实国务院《关于基础教育改革与发展的决定》、教育部《基础教育课程改革纲要》、《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中各学科课程标准（实验）》的精神，加强和改进高中学科教育教学工作，推进我省普通高中新课程的实施，并引导广大高中教师更好地理解课程目标、课程结构、课程内容，结合我省实际创造性地实施新课程，特制定《江西省普通高中新课程数学教学实施指导意见》。
一、领会课程理念和课程结构
1．在课程目标上注重提高全体学生的数学素养
高中数学课程的教育目标是提高全体高中学生的数学素养。
让全体学生获得必要的数学基础知识和基本技能，体会其中所蕴含的数学思想和方法；提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力；发展独立获取数学知识的能力。
使学生逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，逐步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
2．在课程结构上注重共同基础，体现课程的选择性
高中数学课程具有多样性与选择性，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。
高中数学课程分必修课程和选修课程。
必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。
必修课程是整个高中数学课程的基础，包括5个模块，共10学分，是所有学生都要学习的内容。
在完成必修课程学习的基础上，学生可以根据自己的兴趣和需求，选择学习系列1，系列2。
系列1是为希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，包括2个模块，共4学分。
系列2则是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的，包括3个模块，共6学分。
系列3，系列4分别由若干专题组成，每个专题1学分。
可灵活选学。
3．在课程内容上体现时代性、基础性和选择性
高中数学课程内容需要加强与学生生活、社会发展的联系。
为满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备，安排了必修课程；为满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础，安排了选修课程。
在选修课程安排时，除了为满足为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的系列1和为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的系列2外，还安排了可供灵活选择的选修系列3、选修系列4，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。
4．在课程实施上注重自主学习，提倡教学方式多样化
高中数学课程在实施上应培养学生的自主探究、自主学习、自己解决问题的能力。
应注意通过多样化的教学方式，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
要精心设计问题情境，促进学生主动提出问题。
要引导学生主动从事观察、概括、猜想、推理等数学活动，在解决问题的活动过程和在运用数学的过程中增强应用意识、加深对数学的理解。
使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”、“再发现”过程。
在经历数学发现和创造的过程中，发展学生的创新意识。
5．在课程评价上强调更新观念，促进学生发展
课程评价应始终围绕课程培养目标进行。
对教师的评价，要注意有利于教师的专业成长与全面发展；对学生学习的评价，要注意有利于促进学生掌握《标准》所要求的基础知识、基本技能、基本的数学思想方法，具备《标准》所规定的基本能力要求以及《标准》十分关注的作为整体的数学思维能力。
重视对学生数学学习过程、探究能力与创新意识的发展水平的评价。
二、准确把握内容标准
1．理解课程目标
《课程标准》具体规定了课程的总目标和分类目标。
对这些目标的理解，有助于全面把握内容标准。
（1）《课程标准》确定了“进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”的总目标
根据总目标，“标准”对课程内容的选择、要求、处理上，都有了较大的变化，增加了算法、统计案例、推理与证明、框图等新的内容，对原有内容作了若干删减，此外，在处理方法、要求和侧重点上也有较大的变化，强调数学课程的数学价值和教育价值，突出学生的发展和社会需要。
（2）对教师的教与学生的学明确提出了六条具体目标。
〈1〉获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
〈2〉提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
〈3〉提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
〈4〉．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
〈5〉提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
〈6〉具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
这六条目标基本上可以分为三个层次：
第一个层次是知识与技能；第二个层次是过程与方法，具体体现就是在这个过程中，把握方法、形成能力，在这个过程中发展意识，比如应用意识、创新意识；第三个层次就是情感态度价值观，一种对于人的全面和谐发展和社会发展的更高层次的要求。
但是，他们之间又是不可分割的、互相联系、互相融合的，是一个整体，体现了过程与结果的有机结合。
因为方法的把握、能力的形成必须有知识作为载体，以技能作为基础，而知识的学习和技能的形成又依赖于方法的把握和具备的各种能力；在发展能力的过程中，逐渐形成意识，在参与数学活动的过程中，提高学习兴趣，提高学习数学的信心，形成积极的学习态度，认识数学的价值和数学的教育价值，崇尚理性精神，培养良好的个性品质，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观。
对于知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三者的有机结合，是“标准”的基本理念，其中，明确提出对“情感态度价值观”方面的要求，以及三者的有机结合是一个发展，是对数学学习和数学教育本质深入研究的体现。
2．把握内容标准
⑴每一个高中学生都要学习的必修课程由5个模块（数学1、数学2、数学3、数学4、数学5）构成，包括集合、基本初等函数、立体几何初步、平面解析几何初步、算法、统计、概率、平面上的向量、三角恒等变换、解三角形、数列、不等式等内容。
（2）选修系列1、选修系列2由若干个模块组成。
其中选修系列1（1－1和1－2）是为准备在人文、社会科学方面发展的学生设置的；选修系列2（2－1、2－2和2－3）是为准备在理工、经济方面发展的学生设置的。
这两个选修系列的内容，同样是给学生的发展继续打基础，只是依据学生发展方向的不同，为学生打好不同的基础而设置的。
学生可以根据自己的发展志向，主动做出选择。
（3）选修系列3（含3－1至3－6共６个专题）和选修系列4系列（含4－1至4－10共十个专题）课程是为所有对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。
学校应在保证必修课程，选修系列1、系列2开设的基础上，根据自身的情况，开设系列3和系列4中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。
选修系列3和系列4的内容，有些看起来很深奥，以往只有在大学才能够学到，例如球面上的几何、对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。
现在把它们引入高中数学课程，并不是要把这些内容简化下放，而是想抓住这些数学内容的精髓，把它们的基本思想介绍给高中学生，用以开阔学生视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值。
另外有些内容，例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步等，是想让学生在已学过的数学内容的基础上，进一步加深对已学知识和相关知识的理解。
还有一些内容，例如信息安全与密码、优选法与实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等，它们反映了数学与现实世界的紧密联系与广泛应用，通过介绍这些数学知识，可以加深学生对数学应用价值的认识。
让学生对它们的基本内容和基本思想方法有一个初步的了解。
这些内容仍然是为学生的进一步发展奠定基础，这样安排更加方便学生按照自己的意愿，来规划个人的进一步发展，为不同发展方向的学生提供不同的基础。
（4）为了帮助老师了解新课程教学内容的变化情况，下列诸表详细给出了数学课程教学内容的变化：
（此表在下页）
（1）新增的数学内容
课 程
教学内容
课时数
数学3（必修）
算法初步（含程序框图）
12
选修1－2
推理与证明
10
选修1－2
框图（流程图、结构图）
6
选修2－2
推理与证明
8
选修3－1
数学史选讲
18
选修3－1
信息安全与密码
18
选修3－3
球面上的几何
18
选修3－4
对称与群
18
选修3－5
欧拉公式与闭曲面分类
18
选修3－6
三等分角与数域扩充
18
选修4－2
矩阵与变换
18
选修4－3
数列与差分
18
选修4－6
初等数论初步
18
选修4－7
优选法与试验设计初步
18
选修4－8
统筹法与图论初步
18
选修4－9
风险与决策
18
选修4－10
开关电路与布尔代数
18
另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。
（2）删减的数学内容：
原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳与数学归纳法举例”被安排在选修2－2“推理与证明”、选修4－5“不等式选讲”中。
（3）部分教学内容必修与选修的调整：
教学内容在原大纲中的情况
教学内容在新标准中的情况
统计：
选修（选修I、选修II）
统计：
必修（数学3）
统计案例：
选修（选修1－2，选修2－3）
简易逻辑：
必修
常用逻辑用语：
选修（选修1－1，选修2－1）
圆锥曲线方程：
必修
圆锥曲线与方程：
选修（选修1－1、选修2－1）
排列、组合、二项式定理：
必修
计数原理：
选修（选修2－3）
（4）部分教学内容知识点的增减：
课程
教学内容
增加知识点
删减知识点
数学1
函数概念与基本初等函数I
幂函数
数学2
立体几何初步
三垂线定理及其逆定理
（作为向量应用实例）
数学2
平面解析几何初步
空间直角坐标系
数学3
概率
几何概型
数学3
统计
茎叶图
数学4
基本初等函数II
（三角函数）
已知三角函数值求角
数学4
平面上的向量
线段定比分点、平移公式
数学5
不等式
分式不等式
数学1－1
数学2－1
常用逻辑用语
全称量词与存在量词
数学2－2
导数及其应用
定积分与微积分基本定理
数学4－4
极坐标系与参数方程
柱坐标系、球坐标系
（5）部分教学内容知识点的要求调整：
课程
教学内容
提高要求
降低要求
数学1
函数概念
与基本初
等函数1
分段函数要求能简单应用
反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求已知函数的反函数
数学2
立体几何
初步
仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求
数学3
统计
知道最小二乘法的
思想
选修1－1
选修2－1
常用逻辑
用语
不要求使用真值表
选修1－1
选修2－1
圆锥曲线
与方程
对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道
选修1－1
选修2－2
导数及其
应用
要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。
选修2－3
计数原理
对组合数的两个性质不作要求
选修4－4
坐标与参
数方程
对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求。
原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程
三、精心组织教学实施
1．学习课程改革理论，转变教育教学观念。
新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。
教师应首先学习课程改革理论，转变教育教学观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。
教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。
教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。
为了更好地实施新课程，教师应积极地探索和研究，提高自身的数学专业素质和教育科学素质。
数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。
2．改革教学方式，优化学习方式。
在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主动参与，师生互动。
学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。
教师要注重课堂教学方式创新，改变传统的讲授、机械训练为主的单一教学模式，为学生提供充分从事数学活动的时间与空间，以丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法。
教师应注重让学生经历数学知识的形成与应用过程。
要精心设计问题情境，促进学生主动提出问题。
要引导学生主动从事观察、概括、猜想、推理等数学活动，在解决问题的活动过程和在运用数学的过程中增强应用意识、加深对数学的理解。
在教学过程中教师还要充分发挥学生学习数学的主动性，在问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等过程，尽可能让所有学生都主动参与。
提出解决方案，选择合适的策略，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”、“再发现”过程。
在经历数学发现和创造的过程中，发展学生的创新意识。
3．执行课程政策，优化课程结构
我省普通高中新课程必修与选修科目三学年教学计划，可参考下面提供的模式选择使用，学校亦可根据实际作适当调整，或按照学段来安排。
高中数学课程分为必修课和选修课：
1.必修课程的安排
高中数学必修课程为五个模块：
数学1、数学2、数学3、数学4、数学5。
这是所有高中学生都必须开设的。
必修课程应当在高一和高二年级的第一学期开设完毕，以便于开设选修课程。
为了便于新课程实验的质量监控，建议必修课程各个模块按从必修1至必修5的顺序开设。
2．选修课程开设建议
选修课程开设分两种情况进行：
（1）选修系列1,选修系列2的开设，应在必修课程完成后进行，这两个系列课程的教学应兼顾基础性与选择性。
（2）选修系列3和选修系列4中的各专题开设，没有先后顺序，学生可以根据个人兴趣和对未来发展的愿望进行选择。
为便于管理，各设区市应尽可能相对统一安排选修课时间。
下面提供两种参考方案：
高中数学课程安排方案一：
年级
上学期
下学期
高
一
第一学段
第二学段
第一学段
第二学段
必修1
（4课时/周）
必修2
（4课时/周）
必修3
（4课时/周）
必修4
（4课时/周）
安排义务教育与高中衔接内容
安排一次完整的数学探究活动
高
二
必修5
（4课时/周）
文：
选修1－1
理：
选修2－1
（4课时/周）
文：
选修1－2
理：
选修2－2
（4课时/周）
文：
选修4－1几何证明选讲
理：
选修2－3
（4课时/周）
选修3-1：
数学史选讲
（1课时/周）
安排一次完整的数学建模活动
高
三
文
总复习
理
选修4-4坐标系与参教方程
4－5不等式选讲
（4课时/周）
选修3－4对称与群
（4课时/周）
总复习
说明：
按方案一，文：
共16学分；理：
共20学分
高中数学课程安排方案二：
年级
上学期
下学期
高
一
第一学段
第二学段
第一学段
第二学段
必修1
（4课时/周）
必修2
（4课时/周）
必修3
（4课时/周）
必修4
（4课时/周）
义务教育与高中衔接
安排一次完整的数学探究活动
高
二
必修5
（4课时/周）
文：
选修1－1
理：
选修2－1
（4课时/周）
文：
选修1－2
理：
选修2－2
（4课时/周）
文：
选修4－1几何证明选讲
理：
选修2－3
（4课时/周）
选修3-1：
数学史选讲
（1课时/周）
文：
选修3-4对称与群
理：
选修4－1
几何证明选讲
（1课时/周）
安排一次完整的数学建模活动
高
三
文
总复习
理
选修4-4坐标系与参教方程
4－5不等式选讲
（4课时/周）
选修3－4
对称与群
（4课时/周）
总复习
说明：
1.按方案二，文：
共17学分；理：
共21学分。
2.方案二与方案一的区别：
文：
多选了3－4；理：
多选了4－1。
四、科学合理地进行教学评价
课程评价在课程改革中起着导向与质量监控的重要作用。
通过课程评价对课程的组织和实施进行监控，达到促进课程的发展与完善、促进学生的发展、提高教学质量的目的。
1．评价的基本要求 基础教育课程评价体系在基础教育中起着导向和质量监控的重要作用。
建立体现现代教育思想的评价体系是实施高中数学新课程的重要组成部分和有力保障。
数学教学评价构建应着眼于目标多元化；评价主体和评价手段多样化；既发挥甄别与选拔功能，更突出激励与发展功能。
其内容应包括：
促进学生素质全面发展的评价体系；促进教师不断提高的评价体系；促进课程不断发展的评价体系。
2．评价的主要内容
（一）对教师的教学评价
1．重视对专业基础的评价。
教师具有扎实的专业基础是保证教学成功的前提，在对教师进行教学评价时，应当关注教师的专业基础是否达到要求。
除了《标准》中的新增内容外，高中数学课程对数学建模、数学探究、数学文化等内容提出了较高的要求，教师应积极参加省、市以及学校组织的培训。
认真学习，更新观念，达到《标准》的各项具体要求。
2．重视对课堂教学的评价。
教师应充分理解《标准》的基本理念，转变教育教学观念，准确地确定教学目标。
在教学过程中，要精心设计问题情境，引导学生经历数学的“再发现”、“再创造”过程；大胆地进行课堂教学方法的创新，促进学生的主动参与；除了帮助学生掌握基础知识与技能外，还应积极促进学生的思维、情感、态度与价值观等方面的发展。
在对教师进行课堂教学评价时，既要关注教学结果，更要关注教学过程。
3．重视对教学技能的评价。
在进行教学评价时，除了重视传统的基本教学技能外，还应重视对教师的信息技术技能水平的评价。
要充分关注教师使用信息技术的基本功，关注使用信息技术的准确与有效；关注信息技术与课堂教学的有机整合。
4．重视对教学研究的评价。
教学需要研究，高中数学课程改革实验更需要深入的研究。
教师应积极参与各种教研活动，在教学过程中深入研究学生认知规律与教材特点，努力进行课堂教学创新，勇于探索新课程中的新问题。
教师应通过报刊、网站、会议等途径积极地将自己的研究成果和经验与其他教师进行交流、共享。
在对高中数学教师进行评价时，应考虑其教学研究方面的成果。
5．重视促进教师发展的多元化评价。
对教师的评价，要注意有利于教师的专业成长与全面发展，有利于提高教师教学的积极性，坚持教师、同事、学校分管领导、学生、家长等多主体进行多元化、开放性的评价，坚持定性与定量相结合的评价原则，避免片面地以学生考试成绩作为唯一评价依据。
6．以下是高中数学课堂教学评价表。
这个课堂教学评价指标系统为评价的操作提供了一个基本框架。
作为量化评价，它是构成评价标准的重要组成部分；作为自我评价，它是自我反思的依据；作为同伴互评，它是相互交流和沟通的出发点和指导。
（此表在下页）
（二）对学生学习的评价
1．重视对学生的数学基础的评价。
通过高中数学教学，学生应当掌握《标准》所要求的基础知识、基本技能、基本的数学思想方法，具备《标准》所规定的基本能力要求。
在进行学习评价时，要注重评价学生对数学本质的理解、对数学思想方法的掌握以及运用数学的基本方法解决问题等方面，避免片面强调机械记忆、模仿；要注重评价学生基本数学思维的发展水平，避免过分强调技能技巧；要注重评价学生基本数学能力与创新意识的发展水平，避免过分强调解决繁、难、偏等数学问题的能力。
2．重视对学生的数学能力的评价。
对学生数学能力的评价，《标准》十分关注作为整体的数学思维能力，强调培养学生的数学思维能力应渗透于学生学习数学和运用数学解决问题的全过程。
对学生数学能力的评价应关注学生发现问题和通过抽象概括提出问题的能力；有效收集信息和分析问题、解决问题的能力；表达与交流的能力。
3．重视对学生数学学习过程的评价。
对高中学生进行数学学习评价，既要重视数学学习的结果，也要重视数学学习过程。
对学生学习数学过程的评价要从学生数学认知的发展水平与学生的情感、态度、价值观的转变等多个角度进行。
在数学探究、数学建模等活动中，要注重评价学生的探究能力与创新意识的发展水平。
4．重视促进学生发展的多元化评价。
高中数学学习评价主体、评价方式、内容和目标都应是多元化的。
提倡建立教师、学生自我、同学、家长等共同组成的评价主体，从不同侧面对学生进行全面的评价；提倡采用口试、笔试、活动报告、论文撰写、作品展示以及参加社会实践等多种方式进行评价；提倡对不同的学习内容、不同选择的学生采取多元化、开放性的评价标准，定性评价与定量评价相结合，鼓励学生根据自己的兴趣、爱好进行选择。
在进行多元化评价时，要避免简单的“平均”与“累加”等操作方式，充分体现学生的个性特长，增强学生进一步学习数学的动力。
5．高中数学模块学习过程性评价量表：
（此表在下页）
高中数学模块学习过程性评价量表
模块：
年级：
班级：
学号：
姓名：
（三）学分的认定
1．学生完成10个学分的必修课程，在数学上达到高中毕业要求。
2．在完成10个必修学分的基础上，希望在人文、社会科学等方面发展的学生，可以有两种选择。
一种是，在选修系列1中学习选修1—1和选修1—2，获得4学分；在选修系列3、4中各选1个专题，获得2学分，共获得16学分。
另一种是，如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得16
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