五年级奥数行程 环形跑道B级学生版Word格式文档下载.docx
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一、在做出线段图后,反复的在每一段路程上利用:
路程和=相遇时间×
速度和
路程差=追及时间×
速度差
二、解环形跑道问题的一般方法:
环形跑道问题,从同一地点出发,如果是相向而行,则每合走一圈相遇一次;
如果是同向而行,则每追上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。
环线型
同一出发点
直径两端
同向:
路程差
nS
nS+0.5S
相对(反向):
路程和
nS-0.5S
【例1】上海小学有一长
米长的环形跑道,小亚和小胖同时从起跑线起跑,小亚每秒钟跑
米,小胖每秒钟跑
米,
小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米?
小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈?
【巩固】幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?
【例2】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑.甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙;
如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?
【巩固】在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时同地起跑,如果同向而行3分20秒相遇,如果背向而行40秒相遇,已知甲比乙快,求甲、乙的速度各是多少?
【例3】周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步,王老师每分钟走55米,周老师每分钟走65米。
已知林荫道周长是480米,他们从同一地点同时背向而行。
在他们第10次相遇后,王老师再走米就回到出发点。
【巩固】在400米的环行跑道上,A,B两点相距100米。
甲、乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步。
甲甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟。
那么甲追上乙需要时间是多少秒?