新人教版初二数学下册第17章反比例函数单元测试题及答案Word文档格式.doc
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5.已知反比例函数y=的图象经过点(m,3m),则此反比例函数的图象在()
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
1.6
60
O
V(m3)
P(kPa)
(1.6,60)
第6题
6.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球发将爆炸.为了安全起见,气球的体积应()
A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m3
7.如果点P为反比例函数的图象上一点,PQ⊥x轴,垂足为Q,那么△POQ的面
积为()
A.2B.4C.6D.8
8.已知:
反比例函数的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2)当x1<0<x2时,
y1<y2,则的取值范围()
A.m<0B.m>0C.m<D.m>
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.有m台完全相同的机器一起工作,需m小时完成一项工作,当由x台机器(x为不大于m的正整数)完成同一项工作时,所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.
10.已知y与x成反比例,且当x时,y=5,则y与x的函数关系式为__________.
11.反比例函数的图象在第一象限与第象限.
12.某食堂现有煤炭500吨,这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数
关系式是.
13.若是反比例函数,则m、n的取值是.
14.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:
这个反比例函数图象上任意一
点到两坐标轴的距离的积都是3;
乙同学说:
这个反比例函数的图象与直线y=x有两
个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.
15.在的三个顶点A(2,-3)、B(-4,-5)、C(-3,2)中,可能在反比例
函数的图象上的点是.
16.如果反比例函数的图象位于第二、四象限,则n的取值范围是_______;
如果图象在每个象限内,y随x的增大而减小,则n的取值范围是.
A1
A2
P2
P1
y
x
第17题
17.如图,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是.
18.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:
①△ODB与△OCA的面积相等;
②四边形PAOB的面积不会发生变化;
③PA与PB始终相等;
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.
其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分).
三、解答题(共56分)
19.(4分)反比例函数的图象经过点A(2,3).
(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
20.(4分)已知三角形的一边为x,这条边上的高为y,三角形的面积为3,写出y与x的函数表达式,并画出函数的图象.
21.(4分)如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式
(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
B(1,n)
A(-2,1)
第21题图
22.(6分)某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每时排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的函数关系式.
(4)如果准备在5小时之内将满水池排空,那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
23.(6分)双曲线在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b(k>
0)与x轴交于点A(a,0).
(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式;
A
D
C(1,5)
第23题图
(2)当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时,求△COA的面积.
24.(6分)已知反比例函数和一次函数的图象都经过点,
(1)求点P的坐标和这个一次函数的解析式;
(2)若点M(,)和点N(,)都在这个一次函数的图象上.试通过计算或利用一次函数的性质,说明大于
25.(6分)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米,
(1)求y与x的函数关系;
(2)若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米,你知道他的眼睛近视多少度吗?
26.(6分)对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高,原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空,或更换较小称砣,使砣较轻,从而欺骗顾客.
(1)如图,对于同一物体,哪个图用的是标准秤砣,哪个用的是较轻的秤砣?
(2)在称同一物体时,所称得的物体质量y(千克)与所用秤砣质量x(千克)之间满足
关系.
(3)当砣较轻时,称得的物体变重,这正好符合哪个函数的哪些性质?
图1
图2
27.(6分)联想电脑公司新春期间搞活动,规定每台电脑0.7万元,交首付后剩余的钱数y与时间t的关系如图所示:
(1)根据图象写出y与t的函数关系式.
(2)求出首付的钱数.
15
10
100
600
900
5
t(月)
y(元)
(10,600)
(3)如果要求每月支付的钱数不少于400元,那么还至少几个才能将所有的钱全部还清?
28.(8分)如图,直线与反比例函数(<0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的关系式;
(2)求△AOC的面积.
新人教八年级(下)第17章《反比例函数》答案
一、选择题
1.B;
2.A;
3.B;
4.A;
5.B;
6.C;
7.A;
8.C.
二、填空题
9.y=10.11.三12.y=13.m≠-5n=-314.y=15.B
16.n>4,n<417.(,0)18.①②④
三、解答题
19.
(1)y=;
(2)在20.y=,图像略21.
(1),;
(2)或22.
(1);
(2)t将减小;
(3);
(4);
(5)23.
(1),
(2)2524.
(1);
(2)略25.
(1),
(2)400度26.
(1)图②是用与秤配套的秤砣,图①则使用较轻的秤砣.
(2)反比例.(3)函数y=(k>0),当x变小时,y增大27.
(1)y=;
(2)7000-6000=1000(元);
(3)400=,t=1528.
(1);
(2)126
资料来源:
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