广东省中考数学试题附答案文档格式.doc

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6.（）

A.B.C.D.

7.在0，2，，这四个数中，最大的数是（）

A.0B.2C.D.

8.若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

9.如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框

ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的

粗细），则所得扇形DAB的面积为（）

A.6B.7C.8D.9

10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的

面积为，AE的长为，则关于的函数图像大致是（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11.正五边形的外角和等于（度）.

12.如题12图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°

，则对角线AC

的长为.

13.分式方程的解是.

14.若两个相似三角形的周长比为2:

3，则它们的面积比是.

15.观察下列一组数：

，，，，，…，根据该组数的排列规律，

可推出第10个数是.

16.如题16图，△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G，若，

则图中阴影部分的面积是.

三、解答题

（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.解方程：

18.先化简，再求值：

，其中.

19.如题19图，已知锐角△ABC.

（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图

痕迹，不要求做法）；

（2）在

（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长.

四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，

3的卡片，卡片除数字外其余都相同.老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到

卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可

能结果.题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.

（1）补全小明同学所画的树状图；

（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.

21.如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长

EF交边BC于点G，连接AG.

（1）求证：

△ABG≌△AFG；

（2）求BG的长.

22.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场

销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；

销售6台A型号和3台B型号计算器，

可获利润120元.

（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？

（利润=销售价格-进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型

号的计算器多少台？

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23.如题23图，反比例函数的图象与直线相交于点C，过直线上点A（1,3）

作AB⊥轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.

（1）求的值；

（2）求点C的坐标；

（3）在轴上确定一点M，使点到C，D两点的距离之和MC+MD最小，求点M的坐标.

24.⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过劣弧BC的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接

AG，CP，PB.

（1）如题24-1图，若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；

（2）如题24-2图，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK，求证：

四边形AGKC是平行四边形；

（3）如题24-3图，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：

PH⊥AB.

25.如题25图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边

AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°

，∠CAD=30°

，AB=BC=4cm.

（1）填空：

AD=（cm），DC=（cm）；

（2）点M,N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B

方向运动，当N点运动到B点时，M,N两点同时停止运动，连接MN，求当M,N点运动了秒

时，点N到AD的距离（用含的式子表示）；

（3）在

（2）的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，

设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，

△PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值.

（参考数据：

，）

2015年广东省初中毕业考试试题（附答案）

数学

1.=（A）

将13573000用科学记数法表示为（B）

3.一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（B）

，则∠3的度数是（C）

5.下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（A）

6.（D）

7.在0，2，，这四个数中，最大的数是（B）

8.若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（C）

粗细），则所得扇形DAB的面积为（D）

面积为，AE的长为，则关于的函数图像大致是（D）

11.正五边形的外角和等于360（度）.

的长为6.

13.分式方程的解是.

3，则它们的面积比是4:

9.

可推出第10个数是.

则图中阴影部分的面积是4.

解：

∴或

∴，

原式=当时，

=原式=.

（1）如图所示，MN为所作；

（1）在Rt△ABD中，tan∠BAD=，

∴，解得：

BD=3

∴DC=AD﹣BD=5﹣3=2.

（1）如图，补全树状图；

（2）从树状图可知，共有9种可能结果，

其中两次抽取卡片上的数字之积为

奇数的有4种结果，

∴P（）=

答：

小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率为.

（1）证明：

∵四边形ABCD是正方形，

（2）解：

由

（2）得：

△ABG≌△AFG，

∴∠B=∠D=90°

，AD=AB，∴BG=FG，

由折叠的性质可知：

设BG=FG=，则GC=,

AD=AF，∠AFE=∠D=90°

，∵E为CD的中点，

∴∠AFG=90°

，AB=AF，∴CF=EF=DE=3，

∴∠AFG=∠B，∴EG=，

又∵AG=AG，∴， 解得，

∴△ABG≌△AFG；

∴BG的长为2.

（1） 设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：

，解得x=42,y=56，

答：

A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元；

（2） 设最少需要购进A型号的计算a台，得

解得：

最少需要购进A型号的计算器30台.

（3）取点关于轴的对称点，连结，

与轴交于点.由

（1）得D（1，1）

∴（-1，1）

设直线的解析式为，把

点和点的坐标分别代入得：

（1）解：

∵P是劣弧BC的中点∴AG=BP,∠3=∠2

∴OP⊥BC∴AG=CK，∠1=∠3

又∵D是OP的中点∴AG∥CK

∴OD=OP=OB∴四边形AGKC是平行四边形

∴（3）证明：

由

（1）得：

OP⊥BC

∴∴点D是BC的中点

∴∠OBD=30°

∵点E是CP的中点

∵AB是⊙O的直径∴DE是△CBP的中位线

∴∠ACB=90°

∴DH∥PB

∴∠BAC=90°

-∠OBD=60°

又∵△AOG≌△BOP

（2）证明：

OP⊥BC∴∠G=∠OPB

∴CD=BD∴AG∥PB

在△CDK和△BDP中∴DH∥AG

∴△AOG∽△HOD

∵OAOG

∴∠G=∠OAG

∴△CDK≌△BDP（SAS）∴∠ODH=∠OHD

∴CK=BP,∠1=∠2在△POH和△BOD中

∴CK∥BP

在△AOG和△BOP中

∴△POH≌△BOD（SAS）

∴∠PHO=∠PDO=90°

∴△AOG≌△BOP（SAS）∴PH⊥AB

AD=（cm），DC=（cm）；

（本题表示数据较为“复杂”，第三问的方法是对的，但是最终结果不能保证其正确性，万分抱歉！

出题老师，你说呢？

）