广州中考数学试题Word格式文档下载.doc
《广州中考数学试题Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州中考数学试题Word格式文档下载.doc（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
5、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
外离
外切
内切
相交
6、计算，结果是
x﹣2
x+2
7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：
分）分别是7，10，9，8，
7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是
中位数是8
众数是9
平均数是8
极差是7
8、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它
形状改变，当∠B=90°
时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°
时，如图2，AC=
2
9、已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下
列不等式中恒成立的是
y1+y2＞0
y1+y2＜0
y1﹣y2＞0
y1﹣y2＜0
10、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和
FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：
①△BCG≌△DCE；
②BG⊥DE；
③=；
④（a﹣b）2•S△EFO=b2•S△DGO．
其中结论正确的个数是
4个
3个
2个
1个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11、△ABC中，已知∠A=60°
，∠B=80°
，则∠C的外角的度数是 ．
12、已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、
E，PD=10，则PE的长度为 ．
13、代数式有意义时，x应满足的条件为 ．
14、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 ．（结果保留π）
15、已知命题：
“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写成它的逆命题：
，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
16、若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为 ．
三、解答题（共9小题，满分102分）
17、解不等式：
5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．
18、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点
E、F，求证：
△AOE≌△COF．
19、已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．
（1）化简多项式A；
（2）若（x+1）2=6，求A的值．
20、某校初三
（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项
目的情况统计表如下：
自选项目
人数
频率
立定跳远
9
0.18
三级蛙跳
12
a
一分钟跳绳
8
0.16
投掷实心球
b
0.32
推铅球
5
0.10
合计
50
1
（1）求a，b的值；
（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心
角的度数；
（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名
学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中治多有一名女生的概率．
21、已知一次函数y=kx﹣6的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，点A的横
坐标为2．
（1）求k的值和点A的坐标；
（2）判断点B所在象限，并说明理由．
22、从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的
行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁
所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
23、如图，△ABC中，AB=AC=4，cosC=．
（1）动手操作：
利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交
点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：
在你所作的图中，
①求证：
=；
②求点D到BC的距离．
24、已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）过
点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；
（3）若m＞3/2，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜5/2）个单位，点C、
P平移后对应的点分别记为C′、P′，是否存在t，使得首位依次连接A、B、P′、
C′所构成的多边形的周长最短？
若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；
若不存在，
请说明理由．
25、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°
，AB=3，BC=4，CD=5．点E为线段CD
上一动点（不与点C重合），△BCE关于BE的轴对称图形为△BFE，连接CF．设CE=x，
△BCF的面积为S1，△CEF的面积为S2．
（1）当点F落在梯形ABCD的中位线上时，求x的值；
（2）试用x表示，并写出x的取值范围；
（3）当△BFE的外接圆与AD相切时，求的值．
2014广州中考参考答案
1-5ADDCA6-10BBACB11、14012、1013、14、
15、如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等假16、5/4
17、解：
数轴如图：
18、证明：
四边形是平行四边形，
在和中，
≌（）
19、解：
（1）原式
（2）
当时，
当时，
20、解：
（1）
（2）一分钟跳绳对应扇形的圆心角的度数为：
（3）∵依题意设名男生分别为、、；
名女生为、
画树状图得：
∴从5名学生中随机选取人共有种可能，其中至多有1名女生的情况有种可能，
∴
21、解：
（1）当时，代入反比例函数中，，所以点坐标为
把的坐标代入一次函数中，解得，所以点的坐标为
（2）一次函数为：
，反比例函数
联立两个函数：
得到
解方程得
把代入一次函数中，，所以点,在第四象限。
22、解
（1）（千米）
答：
普通列车的行驶路程为千米。
（2）设普通列车平均速度为千米/小时，则高铁的平均速度为千米/小时，得：
解方程可得：
经检验是原分式方程的解
高铁的平均速度为千米/小时。
23、解：
（1）如图所示，
上图即是所求作。
（2）如图所示，连接，
是的直径，
，即，
又
平分，
（3）如图所示，作于点，连接，则
，
在中，
24、解:
（1）代入,二次函数:
得:
解得:
∴抛物线解析式为:
.
对称轴为直线,代入
则顶点.
（2）如图所示，设抛物线与y轴交点，连接AD,BD
∵
由勾股定理得:
,
∴,
∴为直角三角形,.
由图可得：
当时，为钝角.
∵抛物线关于轴对称对称，∴的对称点的坐标为：
综上所述：
当或时，为钝角.
（3）线段和的长是定值，
要使四边形的周长最短，只要最短。
如果将向右平移，显然有，
不存在某个位置，使四边形的周长最短，应将线段向左平移。
由题知，
设线段向左移了个单位，则为，为，
作关于轴的对称点，此时，再作平行四边形。
，为，此时，
连接，交轴于。
最小值。
此时，在直线上，设直线的解析式，代入得
又在上
联立①②③，得
25、解：
（1）如图所示:
（1）方法一：
是梯形的中位线，
∵关于轴对称图形为
∵是中位线，即是的中点
在直角三角形中，
所以，所以
方法二：
过作，如图所示
所以
解得
（2）如图，与相交于点
（3）如图所示：
设外接圆的半径是，为直径，切点为，过作，与交于点，过作
∵是四边形的中位线
由
（1）
（2）可得：
解得（舍去）
升级会员 