近3年(2015-2017)安徽省中考数学试题及答案Word下载.doc
《近3年(2015-2017)安徽省中考数学试题及答案Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近3年(2015-2017)安徽省中考数学试题及答案Word下载.doc（39页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题．
10．如图，矩形中，．动点满足．则点到两点距离之和的最小值为（）
第10题图
第14题图
第13题图
【答案】D，在与平行且到距离为2直线上，即在此线上找一点到两点距离之和的最小值．
【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．的立方根是____________．
【答案】
【考查目的】考查立方根运算，简单题．
12．因式分解：
____________．
【考查目的】考查因式分解，简单题．
13．如图，已知等边的边长为6，以为直径的⊙与边分别交于两点，则劣弧的的长为____________．
【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题．
14．在三角形纸片中，，将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm．
【答案】或．（沿如图的虚线剪．）
【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．计算：
．
【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．
【解答】原式=
16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；
人出七，不足四。
问人数。
物价各几何？
译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；
每人出7元，则还差4元。
问共有多少人？
这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．
【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题．
【解答】设共有人，价格为元，依题意得：
解得
答：
共有7个人，物品价格为53元。
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
第17题图
17．如图，游客在点处坐缆车出发，沿的路线可至山顶处．假设和都是直线段，且，，求的长．
（参考数据：
）
【考查目的】考查解直角三角形，简单题．
【解答】如图，
第18题图
答：
的长约为579m．
18．如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为风格线的交点），以及过格点的直线．
（1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个长度单位，画出平移后的三角形；
（2）现出关于直线对称的三角形；
（3）填空：
___________．
【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题．
【解答】
（1）
（2）如图，
（3）如小图，在三角形和中，
∴∽
∴
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．【阅读理解】
第19题图1
我们知道，，那么结果等于多少呢？
在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即；
第2行两个圆圈中数的和为，即；
……；
第行个圆圈中数的和为，即．这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中的数的和为．
【规律探究】
将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，（如第行的第1个圆圈中的数分别为），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：
．因此．
第19题图2
【解决问题】
根据以上发现，计算的结果为．
【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力，中等题．
第20题图
20．如图，在四边形中，，不平行于，过点作∥交的外接圆于点，连接．
（1）求证：
四边形为平行四边形；
（2）连接，求证：
平分．
【考查目的】考查平行四边形的判定，圆的性质，角平分线，中等题．
六、（本题满分12分）
21．甲，乙，丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：
9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；
乙：
5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
丙：
7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．
（1）根据以上数据完成下表：
平均数
中位数
方差
甲
8
2
乙
2.2
丙
6
6
3
（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲，乙相邻出场的概率．
【考查目的】考查统计与概率，特征数及其意义．
（2）因为运动员甲的方差最小，故甲的成绩最稳定；
（3）出场顺序有如下6种：
甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相邻出场的有：
甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四种，
故所求概率为．
七、（本题满分12分）
22．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价（元/千克）
50
60
70
销售量（千克）
100
80
（1）求与之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为（元），求与之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
（3）试说明中总利润随售价的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
【考查目的】一次函数、二次函数的应用，中等题．
（1）由题意得：
∴
（2）
（3）由
（2）可知，当时，利润逐渐增大，当时，利润逐渐减小，当时利润最大，为1800元．
八、（本题满分14分）
23．已知正方形，点为边的中点．
（1）如图1，点为线段上的一点，且，延长分别与边交于点．
①证明：
②求证：
．
（2）如图2，在边上取一点，满足，连接交于点，连接并延长交于点，求的值．
第23题图1第23题图2
【考查目的】
（1）①由条件知
∴
②
又为等腰三角形，
得到为等腰三角形，从而
（2）延长交于点，则有
，，
由
由，又
得到……………………（*）
由，由
得到……（**）
由（*），（**）得
从而；
设，则，
由
∴
2016年安徽省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）（2016•安徽）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．±
2 D．
2．（4分）（2016•安徽）计算a10÷
a2（a≠0）的结果是（ ）
A．a5 B．a﹣5 C．a8 D．a﹣8
3．（4分）（2016•安徽）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ）
A．8.362×
107 B．83.62×
106 C．0.8362×
108 D．8.362×
108
4．（4分）（2016•安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）（2016•安徽）方程=3的解是（ ）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
6．（4分）（2016•安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（ ）
A．b=a（1+8.9%+9.5%） B．b=a（1+8.9%×
9.5%）
C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%） D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）
7．（4分）（2016•安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：
吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（ ）
组别
月用水量x（单位：
吨）
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
A．18户 B．20户 C．22户 D．24户
8．（4分）（2016•安徽）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（ ）
A．4 B．4 C．6 D．4
9．（4分）（2016•安徽）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；
乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（ ）
10．（4分）（2016•安徽）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）
A． B．2 C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）（2016•安徽）不等式x﹣2≥1的解集是 ．
12．（5分）（2016•安徽）因式分解：
a3﹣a= ．
13．（5分）（2016•安徽）如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°
，则劣弧的长为 ．
14．（5分）（2016•安徽）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；
点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：
①∠EBG=45°
；
②△DEF∽△ABG；
③S△ABG=S△FGH；
④AG+DF=FG．
其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）（2016•安徽）计算：
（﹣2016）0++tan45°
16．（8分）（2016•安徽）解方程：
x2﹣2x=4．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）（2016•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×
12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．
（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．
18．（8分）（2016•安徽）
（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
（2）观察下图，根据
（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：
1+3+5+…+（2n﹣1）+（ ）+（2n﹣1）+…+5+3+1= ．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）（2016•安徽）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°
，∠DAB=30°
，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°
，求C、D两点间的距离．
20．（10分）（2016•安徽）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；
（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．
六、（本大题满分12分）
21．（12分）（2016•安徽）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；
然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．
七、（本大题满分12分）
22．（12分）（2016•安徽）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．
（1）求a，b的值；
（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
八、（本大题满分14分）
23．（14分）（2016•安徽）如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．
（1）求证：
△PCE≌△EDQ；
（2）延长PC，QD交于点R．
①如图1，若∠MON=150°
，求证：
△ABR为等边三角形；
②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．A
4．C
5．D
6．C
7．D
8．B
9．A
10．B
二、填空题
11．x≥3
12．a（a+1）（a﹣1）
13．．
14．
解：
∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，
∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，
在Rt△ABF中，∵AB=6，BF=10，
∴AF==8，
∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2，
设EF=x，则CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，
在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2，
∴（6﹣x）2+22=x2，解得x=，
∴ED=，
∵△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，
∴∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，
∴∠2+∠3=∠ABC=45°
，所以①正确；
HF=BF﹣BH=10﹣6=4，
设AG=y，则GH=y，GF=8﹣y，
在Rt△HGF中，∵GH2+HF2=GF2，
∴y2+42=（8﹣y）2，解得y=3，
∴AG=GH=3，GF=5，
∵∠A=∠D，==，=，
∴≠，
∴△ABG与△DEF不相似，所以②错误；
∵S△ABG=•6•3=9，S△FGH=•GH•HF=×
3×
4=6，
∴S△ABG=S△FGH，所以③正确；
∵AG+DF=3+2=5，而GF=5，
∴AG+DF=GF，所以④正确．
故答案为①③④．
三、
15．
=1﹣2+1
=0．
16．
配方x2﹣2x+1=4+1
∴（x﹣1）2=5
∴x=1±
∴x1=1+，x2=1﹣．
四、
17．解：
（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示．
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．
18．
2n+1；
2n2+2n+1．
五、
19．
过点D作l1的垂线，垂足为F，
∵∠DEB=60°
，
∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°
∴△ADE为等腰三角形，
∴DE=AE=20，
在Rt△DEF中，EF=DE•cos60°
=20×
=10，
∵DF⊥AF，
∴∠DFB=90°
∴AC∥DF，
由已知l1∥l2，
∴CD∥AF，
∴四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30，
C、D两点间的距离为30m．
20．
（1）把点A（4，3）代入函数y=得：
a=3×
4=12，
∴y=．
OA==5，
∵OA=OB，
∴OB=5，
∴点B的坐标为（0，﹣5），
把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：
解得：
∴y=2x﹣5．
（2）∵点M在一次函数y=2x﹣5上，
∴设点M的坐标为（x，2x﹣5），
∵MB=MC，
x=2.5，
∴点M的坐标为（2.5，0）．
六、
21．
（1）画树状图：
共有16种等可能的结果数，它们是：
11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；
（2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6，
所以算术平方根大于4且小于7的概率==．
七、
22．
（1）将A（2，4）与B（6，0）代入y=ax2+bx，
得，解得：
（2）如图，过A作x轴的垂直，垂足为D（2，0），连接CD，过C作CE⊥AD，CF⊥x轴，垂足分别为E，F，
S△OAD=OD•AD=×
2×
4=4；
S△ACD=AD•CE=×
4×
（x﹣2）=2x﹣4；
S△BCD=BD•CF=×
（﹣x2+3x）=﹣x2+6x，
则S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+2x﹣4﹣x2+6x=﹣x2+8x，
∴S关于x的函数表达式为S=﹣x2+8x（2＜x＜6），
∵S=﹣x2+8x=﹣（x﹣4）2+16，
∴当x=4时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为16．
八、
23．
（1）证明：
∵点C、D、E分别是OA，OB，AB的中点，
∴DE=OC，∥OC，CE=OD，CE∥OD，
∴四边形ODEC是平行四边形，
∴∠OCE=∠ODE，
∵△OAP，△OBQ是等腰直角三角形，
∴∠PCO=∠QDO=90°
∴∠PCE=∠PCO+∠OCE=∠QDO=∠ODQ=∠EDQ，
∵PC=AO=OC=ED，CE=OD=OB=DQ，
在△PCE与△EDQ中，，
∴△PCE≌△EDQ；
（2）①如图2，连接RO，
∵PR与QR分别是OA，OB的垂直平分线，
∴AP=OR=RB，
∴∠ARC=∠ORC，∠ORQ=∠BRO，
∵∠RCO=∠RDO=90°
，∠COD=150°
∴∠CRD=30°
∴∠ARB=60°
∴△ARB是等边三角形；
②由
（1）得，EQ=EP，∠DEQ=∠CPE，
∴∠PEQ=∠CED﹣∠CEP﹣∠DEQ=∠ACE﹣∠CEP﹣∠CPE=∠ACE﹣∠RCE=∠ACR=90°
∴△PEQ是等腰直角三角形，∵△ARB∽△PEQ，∴∠ARB=∠PEQ=90°
∴∠OCR=∠ODR=90°
，∠CRD=∠ARB=45°
∴∠MON=135°
此时P，O，B在一条直线上，△PAB为直角三角形，且∠APB=90°
∴AB=2PE=2×
PQ=PQ，∴=．
2015年安徽省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1．（4分）（2015•安徽）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A．
﹣4
B．
2
C．
﹣1
D．
2．（4分）（2015•安徽）计算×
的结果是（ ）
4
3．（4分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）
1.62×
104
106
0.162×
109
4．（4分）（2015•安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
A.B.C.D.
5．（4分）（2015•安徽）与1+最接近的整数是（ ）
1
6．（4分）（2015•安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
1.4（1+x）=4.5
1.4（1+2x）=4.5
升级会员 