安徽数学中考二轮复习专题卷圆含解析Word格式文档下载.doc
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C．cm
D．7πcm
9、已知和的半径分别为和，圆心距为，则和的位置关系是【
A．外离
B．外切
D．内切
10、如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°
，则∠BOC的度数为【
A．40°
B．50°
C．80°
D．100°
11、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为【
A．
B．8
C．
D．
12、如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为【
A．cm
B．cm
C．cm
D．4cm
13、如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）。
过点P（0，－7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有【
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
14、如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为
A．8
B．4
C．4π＋4
D．4π－4
15、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
的中点，则下列结论不成立的是
A．OC∥AE
B．EC=BC
C．∠DAE=∠ABE
D．AC⊥OE
16、如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为
A．4
B．
C．6
17、如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是
A.BD⊥AC
B.AC2=2AB·
AE
C.△ADE是等腰三角形
D.BC＝2AD.
18、已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为，大圆半径是小圆半径的倍，则小圆半径为
A．或
19、如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为
A、
B、6
C、
D、4
20、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°
，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为【
21、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=400，则∠OCB的度数为【
[来源:
]
A．400
B．500
C．650
D．750
22、如图，已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，将⊙O1，⊙O2放置在直线l上，如果⊙O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是【
A．6cm
B．3cm
C．2cm
D．0.5cm
23、如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为
24、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为
25、如图，⊙O1，⊙O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为【
A．4.8cm
B．9.6cm
C．5.6cm
D．9.4cm
二、填空题（）
26、在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°
得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为
．
27、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为
．[来源:
28、已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O2=5，则⊙O2的半径为r的取值范围是
29、已知与的半径分别是方程的两根,且,
若这两个圆相切,则t＝
.
30、已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°
，则此扇形的弧长是
cm，扇形的面积是
cm2（结果保留π）．
31、如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°
，则图中阴影部分的面积是
32、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°
，则∠C的大小为 （度）．
33、如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°
，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是
度．
34、若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为
cm2（结果保留π）
35、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是
（结果保留π）.
36、图中圆心角∠AOB=30°
，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=
．
37、如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝300，弦BC∥OA，劣弧的弧长为
（结果保留π）
38、如图，AB是⊙O的直径，
，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=
39、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为
40、如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，，点E在上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：
发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：
当n=4时，p=
；
当n=12时，p=
（参考数据：
，）
三、计算题（）
41、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º
的扇形,求圆锥的全面积。
四、解答题（）
42、已知：
如图，AC⊙O是的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．
（1）求证：
PB是⊙O的切线；
（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．
43、已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°
，求∠BAC的大小；
（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°
，求∠BAF的大小．
44、如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．
（1）求∠C的大小；
（2）求阴影部分的面积．
45、如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．
∠A=2∠DCB；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
46、如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．
求证：
（1）四边形FADC是菱形；
（2）FC是⊙O的切线．[来源:
数理化网]
47、如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；
图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．
48、如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm，∠OAB=1200．若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示．
（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；
（结果精确到0.01）
（2）求雨刮杆AB扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍）
sin60°
=，cos60°
=，tan60°
=，≈26.851，可使用科学计算器）
49、如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。
（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。
（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长。
50、
问题背景:
如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求.
（1）实践运用：
如图（b），已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD=30°
，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为
．
（2）知识拓展：
如图（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°
，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．
试卷答案
1.【解析】
试题分析：
如图所示，过点O作OD⊥AB于点D，
∵OB=3，AB=3，OD⊥AB，
∴BD=AB=×
4=2。
在Rt△BOD中，。
故选C。
2.【解析】根据两圆的位置关系的判定：
外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，
∵两个圆的半径分别为2和3，且d=5，
∴2＋3=5=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。
∴这两个圆的位置关系是外切。
故选D。
3.【解析】
如图，连接BD，设BE与AD相交于点P，BF与CD相交于点Q，
根据菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，可以得到△BDP≌△BCQ（ASA）,
∴四边形BPDQ的面积等于等边△BCD的面积。
∴图中阴影部分的面积等于扇形BEF的面积－等边△BCD的面积，
即。
故选B。
4.【解析】
如图，当点P运动到点P′，即AP′与⊙O相切时，∠OAP最大。
连接OP′，则AP′⊥OP′，即△AOP′是直角三角形。
∵OB=AB，OB="
O"
P′，∴OA="
2"
OP′。
∴。
∴∠OAP′=300，即∠OAP的最大值是=300。
故选A。
5.【解析】
如图，连接BD，
∵AB是半圆的直径，∴∠ADB=900。
∵点D是AC的中点，∴∠ABD=∠CBD。
∵∠ABC=500，∴∠ABD=250。
∴∠DAB=900－250=650。
6.【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=54°
，∴∠B=∠ADC=54°
。
∵BE为⊙O的直径，∴∠BAE=90°
∴∠AEB=90°
﹣∠B=90°
﹣54°
=36°
7.【解析】根据垂径定理得出AB=2BC，再根据勾股定理求出OC的长：
∵OC⊥AB，AB=16，∴BC=AB=8。
在Rt△BOC中，OB=10，BC=8，
8.【解析】∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°
，∴此弧所对的圆心角为90°
由题意可得，R=cm，∴“蘑菇罐头”字样的长。
9.【解析】根据两圆的位置关系的判定：
∵⊙O1和⊙O2的半径分别为2㎝和3㎝，且O1O2＝5㎝，
∴2＋3=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。
∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切。
10.【解析】∵在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，
∴∠BOC＝2∠BAC＝100°
11.【解析】∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，∴AC=AB=4。
设⊙O的半径为r，则OC=r－2，
在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r－2，
∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r﹣2）2，解得r=5。
∴AE=2r=10。
连接BE，
∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°
在Rt△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴。
在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=4，∴。
12.【解析】连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），∴。
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD。
又∵AO=DO，∴△AOF≌△OED（AAS）。
∴OE=AF=AC=3cm。
在Rt△DOE中，，
在Rt△ADE中，。
13.【解析】设⊙B与y轴的负半轴交于点E，则由题意，可得：
AP=8，EP=2。
设CD=y，CP=x，则DP=y－x。
根据相交弦定理，得。
∴若y为正整数，x=1，2，4，8，16。
∵AP=8，EP=2，∴。
∴x=2，4，8。
当x=2，4，8时，y=10，8，10。
∴弦CD长的所有可能的整数值有2个。
14.【解析】
如图，作正方形EFMN，
∵⊙O的半径为2，∴O1，O2，O3，O4的半径为1。
∴正方形EFMN边长为2。
∵正方形中阴影部分面积为：
8－2π，
正方形外空白面积为4个小半圆的面积：
2×
π×
12=2π。
∴阴影部分的面积为：
8－2π＋2π=8。
15.【解析】
A．∵点C是的中点，∴OC⊥BE。
∵AB为圆O的直径，∴AE⊥BE。
∴OC∥AE。
本选项正确。
B．∵点C是的中点，∴。
∴BC=CE。
C．∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA。
∴∠DAE+∠EAB=90°
∵∠EBA+∠EAB=90°
，∴∠DAE=∠EBA，本选项正确。
D．AC不一定垂直于OE，本选项错误。
∴结论不成立的是AC⊥OE。
16.【解析】
连接OD，
∵DF为圆O的切线，∴OD⊥DF。
∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°
∵OD=OC，∴△OCD为等边三角形。
∴OD∥AB。
又O为BC的中点，∴D为AC的中点，即OD为△ABC的中位线。
∴OD∥AB，∴DF⊥AB。
在Rt△AFD中，∠ADF=30°
，AF=2，
∴AD=4，即AC=8。
∴FB=AB﹣AF=8﹣2=6。
在Rt△BFG中，∠BFG=30°
，∴BG=3。
则根据勾股定理得：
FG=。
17.【解析】
利用排除法选择：
∵BC是直径，∴∠BDC=90°
∴BD⊥AC。
故A正确。
∵BD平分∠ABC，BD⊥AC，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=CD。
∵∠AED=∠ACB，∴△ADE∽△ABC。
∴△ADE是等腰三角形。
故C正确。
∴AD=DE=CD。
∴AC2=2AB•AE。
故B正确。
18.【解析】
根据两圆的位置关系的判定：
∵大圆半径是小圆半径的2倍，∴可设小圆半径为rcm，由大圆半径2rcm。
∵两圆外切，且圆心距为6cm，∴3r=6，即r=2cm。
19.【解析】
如图，连接OD，OE，
∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，
∴∠C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°
∴四边形ODCE是矩形。
∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形。
∴CD=CE=OE。
∵∠A=∠B=45°
，∴△OEB是等腰直角三角形。
设OE=r，则BE=OG=r。
∴OB=OG+BG=﹣1+r。
∵OB=OE=r，∴﹣1+r=r，解得r=1。
∴AC=BC=2r=2，AB=2OB=2×
（1+﹣1）=2。
∴△ABC的周长为：
AC+BC+AB=4+2。
20.【解析】连接O
∵CE是⊙O切线，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°
∵∠CDB=30°
，∴∠COB=2∠CDB=60°
∴∠E=90°
－∠COB=30°
∴sin∠E=sin30°
=。
21.【解析】∵AB是⊙O的切线，∴AB⊥OA，即∠OBA=900。
∵∠BAO=400，∴∠BOA=500。
∵OB=OC，∴∠OCB=。
22.【解析】∵⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，∴当两圆内切时，圆心距为1。
∵⊙O1在直线l上任意滚动，∴两圆不可能内含。
∴圆心距不能小于1。
23.【解析】
连接DO，EO，BE，过点D作DF⊥AB于点F，
∵AD=OA=1，∴AD=AO=DO。
∴△AOD是等边三角形。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB。
∴∠CDO=∠DOA=60°
，∴△ODE是等边三角形。
同理可得出△OBE是等边三角形且3个等边三角形全等。
∴阴影部分面积等于△BCE面积。
∵DF=ADsin60°
=，DE=EC=1，
∴图中阴影部分的面积为：
×
1=。
24.【解析】
连接BD，BE，BO，EO，
∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°
∴∠BAC=∠BAD=30°
∵弧BE的长为，∴，解得：
r=2。
∴AD=4。
∵AD是半圆O的直径，∴∠ABD=90°
∴AB=ADcos30°
∴BC=AB=。
∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等。
25.【解析】如图，连接AO1，AO2，设O1O2与AB相交于点C，
∵⊙O1，⊙O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，
∴O1O2⊥AB。
∴AC=AB。
设O1C=x，则O2C=10﹣x，∴62﹣x2=82﹣（10﹣x）2，解得：
x=3.6。
∴AC2=62﹣x2=36﹣3.62=23.04。
∴AC=4.8cm。
∴弦AB的长为：
9.6cm。
26.【解析】∵⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°
得到的⊙B，
∴△OAB为等边三角形。
∴AB=OA=2。
∵⊙A、⊙B的半径都为1，∴AB等于两圆半径之和。
∴⊙A与⊙B外切。
27.【解析】∵直线必过点D（3，4），
∴最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦。
∵点D的坐标是（3，4），∴OD=5。
∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0）。
∴圆的半径为13。
∴OB=13。
∴BD=12。
∴BC的长的最小值为24。
28.【解析】∵⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，∴两圆的位置关系为相交。
∵⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，O1O2=5，∴r﹣3＜5＜r+3，解得：
2＜r＜8。
29.【解析】先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解：
∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程的两根，解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3。
①当两圆外切时，圆心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2；
②当两圆内切时，圆心距O1O2=t+2=3－1=2，解得t=0。
∴t为2或0。
30.【解析】
∵扇形的半径为6cm，圆心角为150°
，
∴此扇形的弧长是：
根据扇形的面积公式，得。
31.【解析】如图，连接AD，
∵⊙A与BC相切于点D，∴AD⊥BC。
∴S△ABC=AD•BC，
32.【解析】
连接OA，OB，
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠PAO=∠PBO=90°
∴∠C和∠AOB是同弧所对的圆周角和圆心角，∴∠C=∠AOB=55°
33.【解析】
根据点D是弦AC的中点，得到OD⊥AC，然后根据∠DOC=∠DOA即可求得答案：
∵AB是⊙O的直径，∴OA=OC。
∵∠A=42°
，∴∠ACO=∠A=42°
∵D为AC的中点，∴OD⊥AC。
∴∠DOC=90°
﹣∠DCO=90°
﹣42°
=48°
34.【解析】
计算出圆锥底面圆的周长2π×
3，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可：
圆锥的侧面展开图的面积=×
2π×
3×
5=15π（cm2）。
35.【解析】
将左下阴影部分对称移到右上角，则阴影部分面积的和为一个900角的扇形面积与一个450角的扇形面积的和：
36.【解析】
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