中考数学第一轮复习资料上Word格式文档下载.doc

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第七章　统计与概率

第1讲　统计135

第2讲　概率137

第四部分　中考专题突破

专题一　归纳与猜想140

专题二　方案与设计141

专题三　阅读理解型问题143

专题四　开放探究题145

专题五　数形结合思想147

基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试1149

中考数学基础题强化提高测试2151

中考数学基础题强化提高测试3153

中考数学基础题强化提高测试4155

中考数学基础题强化提高测试5157

中考数学基础题强化提高测试6159

2013年中考数学模拟试题

（一）161

2013年中考数学模拟试题

（二）165

第一章　数与式第1讲　实数

A级　基础题　　　　　　　　　　　　　　

1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（　　）

A．－1B．0C．1D．2

2．（2012年浙江湖州）－2的绝对值等于（　　）

A．2B．－2C.D．±

2

3．（2011年贵州安顺）－4的倒数的相反数是（　　）

A．－4B．4C．－D.

4．（2012年广东深圳）－3的倒数是（　　）

A．3B．－3C.D．－

5．无理数－的相反数是（　　）

A．－B.C.D．－

6．下列各式，运算结果为负数的是（　　）

A．－（－2）－（－3）B．（－2）×

（－3）

C．（－2）2D．（－3）－3

7．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是________℃.

8．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x____y（填“＜”或“＞”）．

9．（2012年山东泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　）

A．21×

10－4千克B．2.1×

10－6千克

C．2.1×

10－5千克D．2.1×

10－4千克

10．（2012年河北）计算：

|－5|－（－3）0＋6×

＋（－1）2.

B级　中等题

11．（2012年贵州毕节）实数a，b在数轴上的位置如图X1－1－1所示，下列式子错误的是（　　）

图X1－1－1

A．a<

bB．|a|>

|b|

C．－a<

－bD．b－a>

12．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示________________________秒．

13．（2011年江苏盐城）将1，，，按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5,4）与（14,5）表示的两数之积是________．

14．计算：

|－3|－2cos30°

－2－2＋（3－π）0.

15．（2012年浙江绍兴）计算：

－22＋－2cos60°

＋|－3|.

C级　拔尖题

16．如图X1－1－2，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，则点B所对应的数为__________．

图X1－1－2

17．（2012年广东）观察下列等式：

第1个等式：

a1＝＝×

；

第2个等式：

a2＝＝×

第3个等式：

a3＝＝×

第4个等式：

a4＝＝×

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：

a5＝______________＝______________；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：

an＝______________＝______________（n为正整数）；

（3）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

选做题

18．（2012年浙江台州）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：

1⊕2＝2⊕1＝3，（－3）⊕（－4）＝（－4）⊕（－3）＝－，（－3）⊕5＝5⊕（－3）＝－，…

你规定的新运算a⊕b＝________（用a，b的一个代数式表示）．

第2讲　代数式

A级　基础题

1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（　　）

A．（15＋a）万人B．（15－a）万人

C．15a万人D.万人

2．若x＝－，y＝＋，则xy的值是（　　）

A．2B．2C．m＋nD．m－n

3．若x＝1，y＝，则x2＋4xy＋4y2的值是（　　）

A．2B．4C.D.

4．（2011年江苏盐城）已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（　　）

A．－1B．1C．－5D．5

5．（2012年浙江宁波）已知实数x，y满足＋（y＋1）2＝0，则x－y等于（　　）

A．3B．－3C．1D．－1

6．（2011年河北）若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为__________．

7．（2010年湖北黄冈）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是____________元．

8．已知代数式2a3bn＋1与－3am＋2b2是同类项，2m＋3n＝________.

9．如图X1－2－1，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是________（用含m，n的式子表示）．

图X1－2－1

10．（2011年浙江丽水）已知2x－1＝3，求代数式（x－3）2＋2x（3＋x）－7的值．

11．（2012年云南）若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值为（　　）

A．－B.C．1D．2

12．（2012年浙江杭州）化简得____________；

当m＝－1时，原式的值为________．

13．（2011年浙江宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1

（1）]不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部[如图X1－2－1

（2）]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X1－2－1

（2）中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．4mcm　　　　B．4ncm

C．2（m＋n）cm　　　　D．4（m－n）cm

14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：

①（a－b）2；

②ab＋bc＋ca；

③a2b＋b2c＋c2a.

其中是完全对称式的是（　　）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

15．（2012年浙江丽水）已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2.

16．（2012年山东东营）若3x＝4,9y＝7，则3x－2y的值为（　　）

A.B.C．－3D.

17．一组按一定规律排列的式子（a≠0）：

－a2，，－，，…，

则第n个式子是________（n为正整数）．

18．（2010年广东深圳）已知，x＝2009，y＝2010，求代数式÷

的值．

19．（2012年贵州遵义）如图X1－2－3，从边长为（a＋1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a－1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）

图X1－2－3

A．2cm2B．2acm2

C．4acm2D．（a2－1）cm2

第3讲　整式与分式

第1课时　整式

1．（2012年江苏南通）计算（－x）2·

x3的结果是（　　）

A．x5B．－x5C．x6D．－x6

2．（2012年四川广安）下列运算正确的是（　　）

A．3a－a＝3B．a2·

a3＝a5

C．a15÷

a3＝a5（a≠0）D．（a3）3＝a6

3．（2012年广东汕头）下列运算正确的是（　　）

A．a＋a＝a2B．（－a3）2＝a5

C．3a·

a2＝a3D．（a）2＝2a2

4．（2012年上海）在下列代数式中，系数为3的单项式是（　　）

A．xy2B．x3＋y3C．x3yD．3xy

5．（2012年江苏杭州）下列计算正确的是（　　）

A．（－p2q）3＝－p5q3

B．（12a2b3c）÷

（6ab2）＝2ab

C．3m2÷

（3m－1）＝m－3m2

D．（x2－4x）x－1＝x－4

6．（2011年山东日照）下列等式一定成立的是（　　）

A．a2＋a3＝a5

B．（a＋b）2＝a2＋b2

C．（2ab2）3＝6a3b6

D．（x－a）（x－b）＝x2－（a＋b）x＋ab

7．（2012年陕西）计算（－5a3）2的结果是（　　）

A．－10a5B．10a6C．－25a5D．25a6

8．（2011年湖北荆州）将代数式x2＋4x－1化成（x＋p）2＋q的形式为（　　）

A．（x－2）2＋3B．（x＋2）2－4

C．（x＋2）2－5D．（x＋2）2＋4

9．计算：

（1）（＋1）（－1）＝____________；

（2）（2012年山东德州）化简：

6a6÷

3a3＝________.

（3）（－2a）·

＝________.

10．化简：

（a＋b）2＋a（a－2b）．

11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（　　）

A．－5x－1B．5x＋1

C．13x－1D．13x＋1

12．（2011年安徽芜湖）如图X1－3－1，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）cm的正方形（a>

0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）．

图X1－3－1

A．（2a2＋5a）cm2B．（3a＋15）cm2

C．（6a＋9）cm2D．（6a＋15）cm2

13．（2012年湖南株洲）先化简，再求值：

（2a－b）2－b2，其中a＝－2，b＝3.

14．（2012年吉林）先化简，再求值：

（a＋b）（a－b）＋2a2，其中a＝1，b＝.

15．（2012年山西）先化简，再求值：

（2x＋3）（2x－3）－4x（x－1）＋（x－2）2，其中x＝－.

16．（2012年四川宜宾）将代数式x2＋6x＋2化成（x＋p）2＋q的形式为（　　）

A．（x－3）2＋11B．（x＋3）2－7

C．（x＋3）2－11D．（x＋2）2＋4

17．若＋|y＋2|＝0，求代数式[（x－y）2＋（x＋y）（x－y）]÷

2x的值．

18．观察下列算式：

①1×

3－22＝3－4＝－1；

②2×

4－32＝8－9＝－1；

③3×

5－42＝15－16＝－1；

④__________________________.

……

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为

（2）中所写出的式子一定成立吗？

并说明理由．

19．（2012年江苏苏州）若3×

9m×

27m＝311，则m的值为____________．

第2课时　因式分解

1．（2012年四川凉山州）下列多项式能分解因式的是（　　）

A．x2＋y2B．－x2－y2

C．－x2＋2xy－y2D．x2－xy＋y2

2．（2012年山东济宁）下列式子变形是因式分解的是（　　）

A．x2－5x＋6＝x（x－5）＋6

B．x2－5x＋6＝（x－2）（x－3）

C．（x－2）（x－3）＝x2－5x＋6

D．x2－5x＋6＝（x＋2）（x＋3）

3．（2012年内蒙古呼和浩特）下列各因式分解正确的是（　　）

A．－x2＋（－2）2＝（x－2）（x＋2）

B．x2＋2x－1＝（x－1）

C．4x2－4x＋1＝（2x－1）2

D．x2－4x＝x（x＋2）（x－2）

4．（2011年湖南邵阳）因式分解：

a2－b2＝______.

5．（2012年辽宁沈阳）分解因式：

m2－6m＋9＝______.

6．（2012年广西桂林）分解因式：

4x2－2x＝________.

7．（2012年浙江丽水）分解因式：

2x2－8＝　________.

8．（2012年贵州六盘水）分解因式：

2x2＋4x＋2＝________.

9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>

b）[如图X1－3－2

（1）]，把余下的部分拼成一个矩形[如图X1－3－2

（2）]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

图X1－3－2

A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2

C．a2－b2＝（a＋b）（a－b）

D．（a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2

10．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝________.

11．对于任意自然数n，（n＋11）2－n2是否能被11整除，为什么？

12．（2012年山东临沂）分解因式：

a－6ab＋9ab2＝____________.

13．（2012年四川内江）分解因式：

ab3－4ab＝______________.

14．（2012年山东潍坊）分解因式：

x3－4x2－12x＝______________.

15．（2012年江苏无锡）分解因式（x－1）2－2（x－1）＋1的结果是（　　）

A．（x－1）（x－2）B．x2

C．（x＋1）2D．（x－2）2

16．（2012年山东德州）已知：

x＝＋1，y＝－1，求的值．

17．（2012年江苏苏州）若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝________.

18．（2012年湖北随州）设a2＋2a－1＝0，b4－2b2－1＝0，且1－ab2≠0，则＝________.

19．分解因式：

x2－y2－3x－3y＝______________.

20．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．

21．（2012年贵州黔东南州）分解因式x3－4x＝______________________.

第3课时　分式

1．（2012年浙江湖州）要使分式有意义，x的取值范围满足（　　）

A．x＝0B．x≠0C．x＞0D．x＜0

2．（2012年四川德阳）使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≥0B．x≠

C．x≥0且x≠D．一切实数

3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：

（1）＝

（2）＝

4．约分：

＝____________；

＝____________.

5．已知＝，则＝__________.

6．当x＝______时，分式的值为零．

7．（2012年福建漳州）化简：

÷

.

8．（2012年浙江衢州）先化简＋，再选取一个你喜欢的数代入求值．

9．先化简，再求值：

－，其中x＝2.

10．（2012年山东泰安）化简：

＝____________________.

11．若分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠1B．x≠2

C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对

12．先化简，再求值：

13．（2011年湖南常德）先化简，再求值.

，其中x＝2.

14．（2012年四川资阳）先化简，再求值：

，其中a是方程x2－x＝6的根．

X|k|B|1.c|O|m

15．先化简再求值：

＋，其中＋36a2＋b2－12ab＝0.

16．已知x2－3x－1＝0，求x2＋的值．

17．（2012年四川内江）已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则的值为____________．

第4讲　二次根式

1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A.B.C.D.

2．下列计算正确的是（　　）

A.＝2B.·

＝

C.－＝D.＝－3

3．若a＜1，化简－1＝（　　）

A．a－2B．2－a

C．aD．－a

4．（2012年广西玉林）计算：

3－＝（　　）

A．3B.C．2D．4

5．如图X1－3－3，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　）

图X1－3－3

A．－2－ B．－1－

C．－2＋ D．1＋

6．（2011年湖南衡阳）计算：

＋＝__________.

7．（2011年辽宁营口）计算－2＝________.

8．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是__________．

9．若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图X1－3－4所示的墨迹覆盖的数是__________．

图X1－3－4

10．（2011年四川内江）计算：

tan30°

－（π－2011）0＋－|1－|.

11．（2011年安徽）设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）

A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5

12．（2011年山东烟台）如果＝1－2a，则（　　）

A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥

13．（2011年浙江）已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为（　　）

A．9B．±

3C．3D．5

14．（2012年福建福州）若是整数，则正整数n的最小值为________．

15．（2011年贵州贵阳）如图X1－3－5，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）

图X1－3－5

A．2.5B．2C.D.

16．（2011年四川凉山州）计算：

（sin30°

）－2＋－|3－|＋83×

（－0.125）3.

17．（2012年湖北荆州）若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为（　　）

A．3B．9C．12D．27

18．（2011年山东日照）已知x，y为实数，且满足－（y－1）＝0，那么x2011－y2011＝______.

19．（2011年四川凉山州）已知y＝＋－3，则2xy的值为（　　）

A．－15B．15C．－D.

第1讲　方程与方程组

第1课时　一元一次方程与二元一次方程组

1．（2012年山东枣庄）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．x（1＋30%）×

80%＝2080　

B．x×

30%×

80%＝2080

C．2080×

80%＝x

D．x×

30%＝2080×

80%

2．（2012年广西桂林）二元一次方程组的解是（　　）

A.B.

C.D.

3．（2012年湖南衡阳）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　　）

A.B.

C.D.

4．（2012年贵州铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；

如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）

A．5（x＋21－1）＝6（x－1）

B．5（x＋21）＝6（x－1）

C．5（x＋21－1）＝6x

D．5（x＋21）＝6x

5．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．

6．方程组的解是__________．wWw.xKb1.coM

7．（2012年湖南湘潭）湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为__________________．

8．（2012年江苏苏州）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：

m3）?

9．（2012年贵州黔西南）已知－2xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么（n－m）