新人教版2010年中考数学模拟试卷(9)及答案文档格式.doc

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A．3 B．4 C．5 D．6

D

A

C

B

第4题图

主视图

俯视图

第5题图

120°

第6题图

6．如图所示，若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）．

A．1．5 B．2 C．3 D．6

7．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）

B．

C．

A．

D．

8．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）

A． B． C． D．2cm

9．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）

A． B． C． D．

第9题图

P

Q

第8题图

10．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：

两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局，已知甲、乙各比赛了4局．丙当了3次裁判，问第2局的输者是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定

11．已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是（）

A．≤ B．≥2

C．<

<

2 D．<

或>

2

第12题图

12．如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动．设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是

二、细心填一填，试试自己的身手！

（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．函数中自变量x的取值范围是___________．

14．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．

15．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为．

y/km

900

第17题图

12x/h

第15题图

第14题图

E

16．关于x的方程的解是负数，则的取值范围是______________．

17．一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶时间为,两车之间的距离为，如图中的折线表示与之间的函数关系式，根据图像．求线段BC所表示的与之间的函数关系式________________________．

18．已知M（a,b）是平面直角坐标系中的点，其中是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，定义“点M（a,b）在直线上”为事件（，为整数），则当得概率最大时，的所有可能的值为．

三、用心做一做，显显自己的能力！

（本大题共7小题，满分66分）

19．（本题满分10分）

①计算（4分）

②先化简，后求值，其中（4分）

20．（本题满分8分）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．　

（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（3分）

（2）若将△ABC绕点（-1,0）顺时针旋转180°

后得到△A2B2C2，作出旋转后的△A2B2C，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

第20题图

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？

若是，请写出对称中心的坐标；

若不是，说明理由．（2分）

21．（本题满分8分）

为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

第21题图

频数

120

90

60

30

分数（分）

100

80

70

分数段

频率

60≤x＜70

0．15

70≤x＜80

m

0．45

80≤x＜90

n

90≤x＜100

20

0．1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中所表示的数分别为：

；

（2分）

（2）请在图12中，补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

22．（本题满分10分）

已知：

如图13，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径．

第22题图

（1）求证：

AE与⊙O相切；

（5分）

（2）当BC=4，时，求⊙O的半径．（5分）

23．（本题满分8分）

已知关于的二次函数（为常数且）

此抛物线与轴总有两个交点；

（2）设抛物线与轴两个交点横坐标为，且有，求的值．（5分）

24．（本题满分10分）

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图

（1）所示．

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．（2分）

金额w（元）

批发量m（kg）

300

200

40

批发单价（元）

5

批发量（kg）

①

②

第24题图

（1）

6

日最高销量（kg）

零售价（元）

第24题图

（2）

8

（6，80）

（7，40）

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的

函数关系式；

在上图的坐标系中画出该函数图象；

指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3分）

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图

（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．（5分）

25．（本题满分14分）

如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；

（2）求正方形边长及顶点C的坐标；

（3）在

（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；

（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；

若不能，请说明理由．（4分）

第25题图

参考答案及评分标准

1～5：

BDCDB；

6～10：

CDBCC；

11～12：

BC

13、x≤2　14、15．-1<

x<

216．a<

-1且a≠-2

17．y=225x-900（4≤x≤6） 18．4或5

19．① ②4

20解：

（1）图略，A1（0,4），B1（-2,2），C1（-1,1）．……3分（图形正确给2分，坐标正确给1分）

（2）图略，A2（0,-4），B2（2,-2），C2（1,-1）．………6分（图形正确给2分，坐标正确给1分）

　　（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于点（0，0）成中心对称．……8分（指出是中心对称给1分，写出点的坐标给1分）

21．解：

（1）；

2分

（2）图略． 4分

（3）比赛成绩的中位数落在：

70分~80分． 6分

（4）获奖率为：

%=40%（或0．3+0．1=0．4） 8分

22．

（1）证明：

连结OM，则OM=OB

　　∴∠1=∠2．

　　∵BM平分∠ABC，

　　∴∠1=∠3．

　　∴∠2=∠3．

　　∴OM∥BC．

　　∴∠AMO=∠AEB…………………………………3分

　　在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，

　　∴AE⊥BC．

　　∴∠AEB=90°

．

　　∴∠AMO=90°

　　∴OM⊥AE．

　　∴AE与⊙O相切…………………………………5分

（2）解：

在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，

　　∴BE=BC，∠ABC=∠C．

　　∵BC=4，cosC=,

　　∴BE=2,cos∠ABC=．

　　在△ABE中，∠AEB=90°

，

　　∴………………………………7分

　　设⊙O的半径为r，则AO=6-r．

　　∵OM∥BC，

　　∴△AOM∽△ABE……………………………9分

　　∴，　　∴．

　　解得r=．　　∴⊙O的半径为………………………………10分

23

（1）证明：

当y=0时得方程

△=……2分

∵m<

0∴>

0

即△>

0

∴此抛物线与x轴总有两个交点……3分

（2）由题意，、是方程的两根

．而

∴ …………6分

由此得到,而

∴∴∴;

…………8分

24

（1）解：

图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，

240

可按5元/kg批发；

……1分

图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．

………………………………………………………………2分

（2）解：

由题意得：

，函数图象如图所示．

………………………………………………………………4分

由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可

批发到较多数量的该种水果．……………………………5分

（3）解法一：

设当日零售价为x元，由图可得日最高销量

当m＞60时，x＜6．5

由题意，销售利润为

………………………………8分

当x＝6时，，此时m＝80

即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，

当日可获得最大利润160元．……………………………………………10分

解法二：

设日最高销售量为xkg（x＞60）

则由图②日零售价p满足：

，于是

销售利润………………………8分

当x＝80时，，此时p＝6

25解：

（1）（1，0） 1分，点P运动速度每秒钟1个单位长度．2分

（2）过点作BF⊥y轴于点，⊥轴于点，则＝8，．

∴．

在Rt△AFB中，3分

过点作⊥轴于点，与的延长线交于点．

∵∴△ABF≌△BCH．

∴．

∴．

∴所求C点的坐标为（14，12）．5分

（3）过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥轴于点N，

则△APM∽△ABF．

∴．．

∴．∴．

设△OPQ的面积为（平方单位）

∴（0≤≤10） 8分

说明:

未注明自变量的取值范围不扣分．

∵<

0∴当时，△OPQ的面积最大． 9分

此时P的坐标为（，）． 10分

（4）当或时，OP与PQ相等． 4分

对一个加2分，不需写求解过程．

12

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