西师版数学三年级下册第2单元教案.docx

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西师版数学三年级下册第2单元教案

第二单元长方形和正方形的面积

一、教学目标

1、结合实例，通过测量等探究活动，理解面积的含义，体会并认识cm

dm2,m2等面积单位，能进行简单的单位换算。

2、探索并掌握长方形和正方形的面积公式，能利用面积公式解决相关的实际问题。

3、通过观察、比较、测量等课堂活动，认识面积和面积单位，经历探究面积公式的推导过程，发展学生的空间观念。

4、能熟练地运用面积相关知识解决简单的实际问题，并能运用不同的方法解决同一个问题。

二、教学重点

探索和总结长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

三、教学难点

长方形、正方形面积计算公式的推导。

四、学法指导

在学生的学习方面，我将小组合作探究作为首选。

学生分小组进行“实验”、“猜想”、“验证”、“概括”等活动，探索出长方形和正方形面积的计算方法。

这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。

培养了学生探索能力和创新精神，树立学习数学的信心。

五、课时安排（共10课时）

面积和面积单位…………………………………………………………………3课时

长方形和正方形面积的计算……………………………………………………2课时

面积单位的换算…………………………………………………………………1课时

问题解决………………………………………………………………………2课时

整理与复习………………………………………………………………………1课时

集体备课教学设计表（第二单元）

班（年）级

三年级

学科

数学

备课教师

执教教师

教学内容

面积和面积单位

课型

概念课

第1课时

教学模式

概念的引入——概念的形成——概念的巩固——概念的拓展

教学目标

1知识与技能目标：

能结合实物或平面图形，理解面积的含义。

2过程与方法目标：

能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。

3情感、态度与价值观：

通过观察、操作，培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。

教学重难

能结合实物或平面图形，理解面积的含义

教学方法

引入法，尝试法，交流法，归纳法，

教学过程及师生活动

批注与反思

一、创设情景，激趣创新

　　教师出示和学生一起照的放大的照片。

教师：

如果给这张照片加上框，需要多少木条？

这求的是什么？

（周长）

　　如果我要想给相框配上玻璃，需要多大的玻璃？

这又是求的什么呢？

你会解决这个问题吗？

教师：

等我们今天学习了面积的知识后，你们就能解决这个问题了。

　　二、理解面积的意义

　　1认识物体的面积

　　教师出示两条线段，让学生观察这两条线段有什么不一样，再出示大小两片树叶，让学生观察又有什么不同？

　教师：

通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。

黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。

教师出示文具盒，让学生观察：

一眼看去，我们先看到的是什么？

　　教师：

是的，许多物体都有它们的表面，请同学们观察一下，在教室里你可以看到哪些物体的面？

学生：

我看到了教室的地面、墙面，黑板面，课桌面，数学书的封面，文具盒面……让学生闭上眼睛，摸一摸数学书和课桌的表面，说一说有什么感觉？

教师：

大家的感觉都不错，课桌的表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；数学书的表面比较小，我们就说数学书表面的面积比较小。

教师：

看来物体的面是有大小的，有的物体面大，有的物体面小，物体表面的大小叫做物体的面积（板书：

面积）。

教学过程及师生活动

批注与反思

让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面……的面积分别指的是什么？

　　2认识平面图形的面积

　　教师：

物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗？

显示4个图形，引导学生观察比较这些平面图形中谁最大？

谁最小？

学生：

三角形比圆形大。

　　教师：

对，我们可以直接地比较出三角形比圆大。

让学生在纸上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形的大小。

　　教师：

这些平面图形的大小是平面图形的什么呢？

　　教师：

平面图形的大小叫做它们的面积。

让学生指出黑板上的平面图形的面积。

　　3归纳面积的意义

　　让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。

　　教师：

物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：

物体表面或平面图形的大小叫做面积。

（板书）

三、比较面积的大小

　　1引导学生用观察法、重叠法进行比较

　教师总结：

有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显，说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发现文具盒面比课桌面的面积小。

　2用数格子的方法比较面积的大小

教师：

对，我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子，再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。

让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小，再抽学生汇报比较方法。

总结：

要比较两个平面或物体表面的面积大小，可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。

　　3“统一标准”的重要性

出示例3（没有分成方格的）让学生比较它们的大小。

　　让学生先猜一猜，图A与图B哪个面积大？

总结：

从这次比较可以看出，如果用数格子的方法进行比较，格子的大小一定要相同才能比较出结果。

四、课堂活动

（1）在钉子板上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的面积是多少格？

（2）在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形（面积相等，图形的形状一样的）。

五，反思小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获?

集体备课教学设计表

年（班）级

三年级

学科

数学

备课教师

执教教师

教学内容

第27~28页例4、例5及课堂活动

课型

概念课

第2课时

教学模式

概念的引入——概念的形成——概念的巩固——概念的拓展

教学目标

认识面积单位cm

，dm

，m

等面积单位，从而掌握它们的大小，并能正确运用。

教学重难点

掌握常用的面积单位，会根据面对大小选用合适的面积单位。

教学方法

尝试法，交流法，归纳法，引入法

教学过程及师生活动

批注与反思

一、导入新课

　　显示：

小白兔家的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖（两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些），到底谁的家大一些呢？

小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。

　　学生可能回答：

　　学生1：

小熊的家大，因为它家地面铺地砖的块数多一些。

　　学生2：

小白兔的家大，因为它家地面铺的砖要大一些。

　　学生3：

一样大。

　　教师：

现在有3种不同的意见，到底哪一个“裁判”说得对呢？

虽然小熊家的地面铺的砖的块数多，但它家的砖比小白兔家的砖要小一些，所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大，那怎么办呢？

学生：

如果砖一样大，我们就能根据砖的多少比较出结果。

　　教师：

说得好！

要准确地知道面积的大小，就必须要有统一的度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。

（板书：

认识面积单位）

二、合作探究、学习新知

　　1认识1cm2

　　看：

多媒体演示由4条1cm的线段围成的一个正方形，即1cm2，使学生初步认识1cm与1cm2的区别。

量：

让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长是多少？

教师：

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

学生看一看，摸一摸1cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1cm2有多大？

　找：

找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1cm2。

（大拇指的指甲盖、写字本上的田字格）

　摆：

教师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用6个1cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少？

估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2？

同桌合作用1cm2的正方形量一量。

引：

如果我们用1cm2的正方形去量桌面的面积（不用操作完）。

请学生谈感受。

教学过程及师生活动

批注与反思

2认识1cm2　　学生动手操作用1cm2的正方形去量桌面，让学生感受到：

cm2这个面积单位太小了，量起来不方便，如果换一个大的面积单位来量就好了。

教师：

有没有比平方厘米大一点的面积单位？

　　学生：

因为我想到长度单位里比厘米大一点的是分米，我想面积单位里比平方厘米大一点的可能应该是平方分米。

教师：

说得太好了，这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识，真会学习，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。

找：

让学生从学具袋中找出1dm2的正方形，想一想，为什么选个正方形？

抽学生汇报，边长是1dm的正方形面积就是1dm2。

比：

用手比划一下，1dm2大约有多大？

哪些物体的表面大约是1dm2？

摆：

同桌合作用1dm2的正方形去量桌面，桌面的面积大约是多少1dm2？

引：

如果让你用1dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样？

3认识1m2

　　请学生观察并讨论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一点的面积单位量就好了。

教师：

为什么是平方米？

教师：

大家学得真好，又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米？

看：

出示边长是1m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1m2究竟有多大？

　比：

你能比出1m2有多大吗？

想一想身边什么物体的表面大约是1m2？

　做：

4人一组用手围1m2。

三、课堂活动：

1议一议：

1cm2和1cm有什么不同？

2第28页课堂活动第1题。

四：

课堂小结：

集体备课教学设计表（第二单元）

班（年）级

三年级

学科

数学

备课教师

执教教师

教学内容

教材练习五中的部分题

课型

练习课

第3课时

教学模式

准备——导练——概括——检测——反馈

教学目标

1进一步巩固所学面积和面积单位的知识，进一步明确面积和周长这两个数学概念之间的区别与联系。

2根据实际情况，灵活选用合适的面积单位来描述面积的大小。

教学重难

面积和周长之间的区别与联系。

教学方法

练习法，尝试法，交流法，归纳法

教学过程及师生活动

批注与反思

一、师生互动

　　教师：

这几天我们学习了面积和面积单位，说说你收获了哪些知识？

学生：

小组内说一说，然后全班交流。

二、灵活运用，解决问题

1、完成教材第29页练习五第2题。

（1）要求学生独立画线和涂色。

（2）提问：

红色的线围着这些图形一周，则是这个图形的什么（周长）？

它需要用哪些单位来描述？

（长度单位来表示）

（3）蓝色部分的大小属于数学上的什么概念？

（这个图形的面积）又该用什么单位来描述？

（面积单位来表示）

2、完成教材第29页练习五第3题

（1）提问：

图中的1个方格代表1cm2是什么意思？

你打算怎么数含有半格图形的面积？

（2）帮助学生明确数方格的步骤：

先数满格的，然后在数有多少个半格，最后将两个半格合起来形成一格。

（3）要求学生独立数图形的面积。

（4）提问图A和图B的面积相同，它们的周长相同吗？

（5）图B的周长比图A的周长长，但它们的面积相同的，这说明了什么？

（面积相同的图形，周长不一定相等）

教学过程及师生活动

批注与反思

3、完成教材第29页练习五第4题

（1）学生独立完成，全班交流。

（2）质疑：

你填的单位中哪些属于面积单位，哪些属于长度单位，文具盒一题为什么要选长度单位？

学生讨论

4、完成教材第29页练习五第5题

（1）出示活动要求：

用4个面积为1cm

的纸片拼成长方形或正方形；在数一数拼成的长方形或正方形的周长与面积。

（2）同样是4个1cm2的纸片拼成的图形，什么相等？

什么不相等？

为什么？

5、完成教材第30页练习五第6题

（1）估计：

让学生估计题中两个图形的面积。

（2）测量：

让学生借助手中1cm2的纸片进行测量。

（3）比较：

引导学生对自己测量的结果进行比较，反思自己的估测方法。

三、知识迁移

完成教材第30页练习五思考题

1、让学生自己先独立思考再让学生进行计算与比较，最后全班交流

2、提升：

如果不假设，你也能比较面积的大小吗？

四、反思小结

　　教师：

今天的练习课中你们有哪些收获？

还有什么不明白的问题？

集体备课教学设计表（第二单元）

班（年）级

三年级

学科

数学

备课教师

执教教师

教学内容

第31~32页例1、例2，课堂活动第1题

课型

几何图形课

第4课时

教学模式

初步感知——揭示本质——推导公式——生活应用——巩固拓展

教学目标

1经历长方形面积和正方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。

2掌握长方形面积和正方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。

3在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思考

教学重难

引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程

教学方法

练习法，尝试法，交流法，归纳法，引入法

教学过程及师生活动

批注与反思

一、引入新课

　　教师：

什么叫面积？

　　说一说下面图形的面积是多少。

（1小格是1cm

）出示下面图形：

教师：

你知道这个图形的面积是多少吗？

学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。

　　教师：

同学们用估计的办法测得了这个图形的面积，但不精确，如果要准确知道它的面积可以怎么办？

　　学生如果不能回答，教师可以引导：

长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢？

（板书课题：

长方形面积的计算）

二、探索长方形面积计算公式

1测量长方形的面积

质疑：

测量这个长方形的面积需要什么面积单位？

测量时要注意什么？

　　学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：

一行摆了几个这样的面积单位？

摆了几行？

一共用了多少个这样的面积单位？

这个长方形的面积是多少？

学生测量后展示学生的测量方法。

提问：

怎样计算一共要用多少个面积为1平方厘米的正方形？

学生列式并计算：

4×3=12（个）

这里的4是什么意思，还可以表示什么？

3呢？

12呢？

2、试一试

　教师：

用16个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？

请根据你的操作填写下表。

学生逐一填表后展示汇报。

提问：

从上表中你发现了什么？

教学过程及师生活动

批注与反思

　教师：

也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗？

3教学“议一议”

教师：

从刚才的探索中，你又发现了什么？

通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。

教师：

根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系?

教师：

请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？

　　学生：

长方形的面积等于长乘宽。

（板书：

长方形的面积=长×宽）

提问：

正方形的面积又可以怎样计算？

引导学生从正方形四条边长度相等的方面去讨论交流，教师在学生回答后整理正方形的面积计

算公式：

正方形的面积=边长×边长

4、教学例2

课件出示教材32页例2，让学生读题，说一说你从中知道了哪些数学信息？

　质疑：

这里的电视机显示屏的面积，实际上就是求什么图形的面积？

求方巾的面积呢？

学生独立列式解答，在全班交流评议。

　三、巩固应用

　　1完成练习六第1题

　　2课堂活动第1题。

　四、反思小结

　　教师：

这节课你们学习了什么？

有哪些收获？

还有什么不明白的问题？

集体备课教学设计表（第二单元）

班（年）级

三年级

学科

数学

备课教师

执教教师

教学内容

教材32页例3和课堂活动及练习六中的部分练习

课型

几何图形课

第5课时

教学模式

初步感知——揭示本质——推导方法——生活应用——巩固拓展

教学目标

通过动手操作、合作交流，经历用一个给定图形的面积来估计其他图形的面积的过程，并能根据实际情况，灵活地选用恰当的方法估计相应或物体表面的面积。

教学重难

用一个给定图形的面积来估计其他图形的面积。

教学方法

练习法，尝试法，交流法

教学过程及师生活动

批注与反思

一、问题导入

课件显示图片，这是我们熟悉的课桌，我们每天与它朝夕相处。

可是课桌面的面积大约是多少？

你能估计一下吗？

二、探索新知

1、例3

（1）讨论估计的方法。

提问：

课桌面的面积大约是多少？

这时，学生所说的面积可能是没有根据的瞎猜，而且数据可能大小不一。

学生可能提出的方法：

A用手掌面的面积来估计课桌面的面积。

B用数学书封面的面积来估计课桌面的面积。

C借助手掌一拃长来估计出课桌面的面积。

引导：

你的手掌一拃大约有多长？

学生交流汇报，并计算出结果。

（2）运用方法估计。

同桌合作交流讨论，师巡视指导

（3）比较、优化

课件出示课桌长、宽测量的准确长度。

师：

能根据老师测量的数据，你能计算出课桌面的面积吗？

学生独立完成计算。

追问：

根据计算的面积，你能比较出这些估计方法哪种更好吗？

2小结

三、巩固练习

1、完成书32页课堂活动第2题

2、完成数33页练习六第5题。

四、课堂小结

集体备课教学设计表（第二单元）

班（年）级

三年级

学科

数学

备课教师

执教教师

教学内容

第36~37页，例1、例2、例3。

课型

几何图形课

第6课时

教学模式

初步感知——揭示本质——推导公式——生活应用——巩固拓展

教学目标

理解并掌握两个相邻面积单位之间的进率，能正确进行换算，并运用这一知识解决简单的实际问题

教学重难

理解并掌握两个面积单位之间的进率

教学方法

练习法，尝试法，交流法，归纳法，引入法

教学过程及师生活动

批注与反思

一、创设情景，引入新课

　　1引导学生回忆，激活原有知识

　　教师：

我们已经学习了哪些面积单位？

这些面积单位是怎样规定的？

长方形、正方形的面积计算公式是怎样的？

　　2激发兴趣

　　计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适？

这些面积单位之间有什么关系呢？

3提示课题：

简单的换算

二、主动探究，学习新知

　　1教学例1

（1）出示例1的方格图：

这个正方形的面积是多少呢？

说说你的方法。

（2）学生汇报：

　　①用数方格的方法来求正方形的面积：

一个方格是1cm2，这里有100个方格，所以是100cm2。

　　②用尺子量出这个正方形的边长是10cm，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是100cm2。

　　③这个正方形的边长还可用1dm表示，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是1dm2。

　　（3）这个正方形的面积，有同学说是100cm2，有同学说是1dm2，到底谁对谁错呢？

说说你的想法。

引导学生说出：

他们的说法都正确。

因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示，也可以用1dm表示，所以它的面积既可以说成是100cm2，也可以说成是1dm2。

　　（4）由此可见，1dm2与100cm2之间有什么关系呢?

教学过程及师生活动

批注与反思

　　教师小结：

1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2，因为他们算的是同一个正方形的面积。

而正方形的边长1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。

（板书：

1dm2=100cm2）

2教学例2

（1）师生共同总结学法：

①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。

②将计算结果进行比较。

③找出面积单位之间的换算关系。

（2）运用以上学习方法，小组探究学习m2与dm2之间的换算关系。

　　（3）检查探究学习情况。

（重点是引导学生发现：

相邻两个面积单位之间的进率都是100）（板书：

1m2=100dm2）完成第37页的“试一试”。

[点评：

这里放手让学生利用已有知识经验自主探究单位之间的换算关系，既体现了学生的自主构建，又有利于促进学生对单位之间进率的理解和掌握。

]

　3教学例3

（1）你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗？

“合多少平方分米”是什么意思？

（2）“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位。

　　（3）学生独立完成后，师生评析。

三、及时巩固，加深理解

　　完成课堂活动第1，2题。

四、小结

集体备课教学设计表（第二单元）

班（年）级

三年级

学科

数学

备课教师

执教教师

教学内容

解决问题第39~40页例1、例2及课堂活动

课型

解决问题课

第7课时

教学模式

铺垫引入——新课尝试——讨论交流——小结点拨——巩固练习

教学目标

1知识与技能目标：

通过练习，巩固长方形、正方形面积计算的方法。

2过程与方法目标：

经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。

3情感、态度与价值观：

让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。

教学重难

经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。

教学方法

练习法，尝试法，交流法，归纳法，引入法

教学过程及师生活动

批注与反思

一、复习引入

　　教师：

前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算？

学生回答。

（略）

教师：

在我们的日常生产生活中，经常会用到上述知识。

　二、教学例1

　　1呈现信息，出示例1的情景图，并出示相应的信息。

　　2找出问题。

　教师：

从这道例题中你获得了哪些数学信息？

请找出此题的问题是求什么。

　　3讨论解法。

（1）学生分组讨论：

　　　①理解甘蔗地的产量主要与什么相关。

（地的面积）

　　　②土地是什么形状？

（长方形）

　　　③长方形地的面积怎么计算？

（长×宽）

（2）全班交流解决问题的思路与方法。

　　（3）学生独立解决此问题。

三、教学例2

1呈现信息。

课件出示主题图及相关的信息。

　　2观察分析。

该草地的组成情况是怎样的？

有哪些形状？

　　3出示问题。

两个问题同时出现，请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。

　　4讨论解决。

（1）草坪的面积怎么算？

1左、右分开算，再相加。

2左、右合起来组成一个大长方形，再计算。

当学生说出第2种方法时，请他到展台

教学过程及师生活动

批注与反思

3上来动手操作，演示如何组合（用剪刀剪开再组合），全班同学也模仿操作，体会组合的过程。

操作完后要标注各边的长度，再独立计算。

（2）小路的面积怎么算？

辅满小路要多少块砖？

　　　①找出刚才剪下的“小路”，说说是什么形状，长和宽分别是多少。

　　　②学生独立完成。

　　　③全班交流，集体订正。

　四、课堂活动（第40页）

要求：

1分小组合作完成。

2讨论出活动的步骤。

3分组活动。

4全班交流方法与结果，互相评价。

五、课堂小结

教师：

通过本课的学习，你有什么收获？

集体备课教学设计表（第二单元）

班（年）级

三年级

学科

数学

备课教师

执教教师

教学内容

解决问题第40~42页练习八的部分题

课型

解决问题课

第8课时

教学模式

准备——