广东中考数学科近六年分类汇编Word下载.doc

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2013年

1．2的相反数是（　　）

B.

3．据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260000000000元，用科学记数法表示为（　　）

0.126×

1012元

1.26×

1011元

12.6×

7．下列等式正确的是（　　）

（﹣1）﹣3=1

（﹣4）0=1

（﹣2）2×

（﹣2）3=﹣26

（﹣5）4÷

（﹣5）2=﹣52

12．若实数a、b满足|a+2|，则=　　．

2014年

12．据报道，截止2013年12月我国网民规模达618000000人．将618000000用科学记数法表示为　　．

17．计算：

+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1．

2015年

1. （）

A.2 B. C. D.

2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨，将13573 000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

7. 在0，2，，这四个数中，最大的数是（）

A.0 B.2 C. D.

15. 观察下列一组数：

，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .

2016年

1、的绝对值是（）

A、2B、C、D、

2、如图所示，a和b的大小关系是（）

A、a＜bB、a＞bC、a=bD、b=

4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（）

A、B、C、D、

11、9的算术平方根为；

此题是综合运算，中考的高频考点。

17、计算：

2017年

1．5的相反数是（　　）

A． B．5 C．﹣ D．﹣5

2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（　　）

A．0.4×

109 B．0.4×

1010 C．4×

109 D．4×

1010

13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b　　0．（填“＞”，“＜”或“=”）21·

世

分类二：

整式、分式、因式分解

7．使在实数范围内有意义的的取值范围是．

8．按下面程序计算：

输入x=3，则输出的答案是．

6．分解因式：

2x2﹣10x=．

12．先化简，再求值：

（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．

11．分解因式：

x2﹣9=　　．

18．从三个代数式：

①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值．

3．计算3a﹣2a的结果正确的是（　　）A．1B．aC．﹣aD．﹣5a

4．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（　　）

A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）

11．计算2x3÷

x=　　．

温馨提示：

此题考点是分式，近三年一直在考且安排在第18题，此题是高频考点的必考题。

一定过关。

18．先化简，再求值：

（+）•（x2﹣1），其中x=．

6. （）

A. B. C. D.

13. 分式方程的解是 .

18. 先化简，再求值：

，其中

9、已知方程，则整式的值为（）

A、5B、10C、12D、15

12、分解因式：

=；

18、先化简，再求值：

，其中.

8．下列运算正确的是（　　）

A．a+2a=3a2 B．a3•a2=a5 C．（a4）2=a6 D．a4+a2=a4

a2+a=　　．

15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为　　．

|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．

（+）•（x2﹣4），其中x=．

育网

分类三：

方程（组）、不等式（组）

12．解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．

16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？

7．不等式3x﹣9＞0的解集是．

x—y=4①

3x+y=16②

13.解方程组：

16．据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

4．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　）

a﹣5＜b﹣5

2+a＜2+b

3a＞3b

8．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　）

17．解方程组．

21．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照

（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？

8．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

A．B．C．D．

15．不等式组的解集是　　．

21．某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．

（1）求这款空调每台的进价（利润率==）．

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

17. 解方程：

.

22.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；

销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润 120元.

（1） 求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？

（利润=销售价格﹣进货价格）

（2） 商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的 计算器多少台？

13、不等式组的解集为；

20、某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.

（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？

（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

分类四：

展开图、三视图、对称、旋转、位似

题3图

3．将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（　　）

4．如图所示几何体的主视图是（　　）

9．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

15．如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°

，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是　_________　．

2．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

16．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°

得到△A′B′C′，若∠BAC=90°

，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于　　．

9. 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 （忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）

2014年16题

2015年9题

A.6 B.7 C.8 D.9

10. 如题10图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设 △EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是

14. 若两个相似三角形的周长比为2：

3，则它们的面积比是 .

2015年16题

16. 如题16图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，

则图中阴影部分面积是 .

3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（）

A、直角三角形B、平行四边形C、正五边形D、正三角形

10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（）2·

1·

c·

n·

j·

y

分类五：

函数

6．已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则．

15．已知抛物线与x轴没有交点．

（1）求c的取值范围；

（2）试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．

17.如图，直线y=2x—6与反比例函数（x>

0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。

（1）求k的值及点B的坐标；

（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？

若存在，求出点C的坐标；

若不存在，请说明理由。

A

B

O

x

题17图

10．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（　　）

23．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1．

（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；

（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；

（3）在

（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？

若P点存在，求出P点的坐标；

若P点不存在，请说明理由．

10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）

A．函数有最小值B．对称轴是直线x=

C．当x＜，y随x的增大而减小

D．当﹣1＜x＜2时，y＞0

23．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与

反比例函数y=（m≠0，m＜0）图象的两个交点，

AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：

在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

23. 如图，反比例函数（，）的图象与直线相交于点C，过直线上点A（1，3）作 AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.

（1） 求k的值；

（2） 求点C的坐标；

（3） 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最短，求点M的坐标.

7、在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3），那么cos的值是（）

A、B、C、D、

23、如图，在直角坐标系中，直线与双曲线（x＞0）相交于P（1，m）.

（1）求k的值；

（2）若点Q与点P关于y=x成轴对称，则点Q的坐标为Q（）；

（3）若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N（0，），求该抛物线的解析式，并求出抛物

线的对称轴方程.

分类六：

三角形、四边形、多边形

5．正八边形的每个内角为（）

A．120°

B．135°

C．140°

D．144°

13．已知：

如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．

求证：

AE=CF．

题13图

C

D

F

E

19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°

，∠C=30°

．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．

（l）求∠BDF的度数；

（2）求AB的长．

21．如图

（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°

，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图

（2）.

（1）问：

始终与△AGC相似的三角形有及；

（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；

（3）问：

当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

5．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

5

6

11

16

AEB

DC

题10图

300

10.如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）。

15.已知：

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO。

AD

BC

题15图

四边形ABCD是平行四边形。

H

G

（）

题21图

21.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8。

把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点G；

E、F分别是和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在处，点恰好与点A重合。

（1）求证：

△ABG≌△DG；

（2）求tan∠ABG的值；

（3）求EF的长。

6．如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°

，则∠1的大小是（　　）

30°

40°

50°

60°

16．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是　_________　（结果保留π）．

5．一个多边形的内角和是900°

，这个多边形的边数是（　　）

A．4B．5C．6D．7

7．如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是（　　）

A．AC=BDB．AC⊥BDC．AB=CDD．AB=BC

9．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）

A．17B．15C．13D．13或17

13．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=　　．

11. 正五边形的外角和等于 （度）.

12. 如题12图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°

，则对角线AC的长是 .

21. 如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延 长交BC于点G，连接AG.

（1） 求证：

△ABG≌△AFG；

（2） 求BG的长.

5、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（）

A、B、C、D、

14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm；

（结果保留）

第5题

15、如图6，矩形ABCD中，对角线AC=，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB=；

分类七：

作图

14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．

（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；

－3

1

2

3

－2

－1

－4

－5

－6

题14图

（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．

14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

19．如图，已知◊ABCD．

（1）作图：

延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：

△AFD≌△EFC．

19．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．

19. 如题19图，已知锐角△ABC.

（1） 过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2） 在

（1）条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长.

19、如图，已知△ABC中，D为AB的中点.

（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）条件下，若DE=4，求BC的长.

分类八：

解直角三角形

第17题图

l

17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º

，∠ABD=45º

，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；

参考数据：

，）.

18．如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°

，求小山岗的高AB（结果取整数：

sin26.6°

=0.45，cos26.6°

=0.89，tan26.6°

=0.50）．

14．在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，AB=3，BC=4，则sinA=　_________　．

20．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°

，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°

（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：

≈1.414，≈1.732）

16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=.

21