中考数学分类汇编-动点问题(含答案)Word格式文档下载.doc

中考数学分类汇编-动点问题(含答案)Word格式文档下载.doc

《中考数学分类汇编-动点问题(含答案)Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分类汇编-动点问题(含答案)Word格式文档下载.doc（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；

②当0＜x＜６时，求线段EF长的最大值．

图1

CQ→B

D

A

P↓

图2

G

246810

1210

8

6

4

2

y

O

x

3.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

（1）点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；

（2）当t=秒或秒时，MN=AC；

（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

（4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？

若有，求出最大值；

若没有，要说明理由．

针对练习

一、选择题：

1.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）

A、10B、16C、18D、20

二、填空题：

1.如上右图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：

①AD=BE；

②PQ∥AE；

③AP=BQ；

④DE=DP；

⑤∠AOB=60°

.

恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。

参考答案

一、选择A

二、填空：

（1）

（2）（3）（5）

三、解答：

2、解：

⑴∵，CD＝3，CQ＝x，

∴．

图象如图所示．

⑵方法一：

，CP＝8k－xk，CQ＝x，

E

F

∵抛物线顶点坐标是（4，12），

解得．

则点P的速度每秒厘米，AC＝12厘米．

方法二：

观察图象知，当x=4时，△PCQ面积为12．

此时PC＝AC－AP＝8k－4k＝4k，CQ＝4．

∴由，得．解得．

方法三：

设y2的图象所在抛物线的解析式是．

∵图象过（0，0），（4，12），（8，0），

∴解得

∴．①

∵，CP＝8k－xk，CQ＝x，

∴．②

比较①②得.

⑶①观察图象，知

线段的长EF＝y2－y1，表示△PCQ与△DCQ的面积差（或△PDQ面积）．

②由⑵得.（方法二，）

∵EF＝y2－y1，

∴EF＝，

∵二次项系数小于０，

∴在范围，当时，最大．

3、解：

（1）（4，0），（0，3）；

2分

（2）2，6；

4分

（3）当0＜t≤4时，OM=t．

由△OMN∽△OAC，得，

∴ON=，S=． 6分

当4＜t＜8时，

如图，∵OD=t，∴AD=t-4．

方法一：

由△DAM∽△AOC，可得AM=，∴BM=6-． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BN==8-t，∴CN=t-4． 8分

S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积-Rt△MBN的面积-Rt△NCO的面积

=12--（8-t）（6-）-

=． 10分

易知四边形ADNC是平行四边形，∴CN=AD=t-4，BN=8-t． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BM==6-，∴AM=． 8分

以下同方法一．

（4）有最大值．

当0＜t≤4时，

∵抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边，S随t的增大而增大，

∴当t=4时，S可取到最大值=6；

11分

∵抛物线S=的开口向下，它的顶点是（4，6），∴S＜6．

综上，当t=4时，S有最大值6． 12分

∵S=

∴当0＜t＜8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示． 11分

显然，当t=4时，S有最大值6． 12分

说明：

只有当第（3）问解答正确时，第（4）问只回答“有最大值”无其它步骤，可给1分；

否则，不给分．

-6-