八年级数学确定一次函数表达式同步讲义Word文档格式.docx

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例2.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。

三、图像型

例3.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

四、平移型

例4.把直线

向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

五、面积型

例5-1.已知直线

与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。

例5-2.已知一次函数的图象经过点（2，1）和（

，

）

（1）求此一次函数表达式；

（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；

（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。

（4）点（3，1）在一次函数图像上吗？

例5-3（08河北省）如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

六、实际应用型

例6.柴油机在工作时油箱中的余油量Q（千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当开始工作时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克.

（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式；

（2）画出这个函数的图象。

例7.（08江苏盐城）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），

总费用为y（元）。

现有两种购买方案：

方案一：

若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张

60元（总费用=广告赞助费+门票费）；

方案二：

购买门票方式如图35所示。

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为______；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为______，当x＞100时，y与x的函数关系式为______；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？

请说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元。

求甲、乙两单位各购买门票多少张。

例8.小东从A地出发以一定速度向B地走去，同时小明以不同速度从B地向A地而行，如图，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离y（千米）与所用时间x（小时）的关系。

（1）试用文字说明：

交点P所表示的实际意义。

（2）试求出A、B两地的距离。

【大展身手】

1.一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，－1），这个一次函数的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

2.由A（3，2），B（－1，－3）两点确定的直线不经过（）。

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3.直线

与直线

相交于第三象限，则m的值为（）。

A．－1<

m<

0B．m<

C．－1<

D．任意实数

4.在直角坐标系中，若直线

相交于

轴上，则直线

不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5.直线

与x轴的交点坐标为（____），与y轴的交点坐标（____）.

6.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________.

7.已知y-1与x成正比例，且x=－2时,y=4，那么y与x之间的函数关系式为___________.

8.已知一次函数的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数关系式________。

9．（08湖北黄石）已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=______．

x

1

2

y

3

m

5

10.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则

（1）下滑2秒时物体的速度为__________________.

（2）V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为_______________.

（3）下滑3秒时物体的速度为________________.

11.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，

），则b=__________。

12.一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：

（1）当x=0时，y=____________；

当x=____________时，y=0.

（2）k=__________，b=____________.

（3）当x=5时，y=__________；

当y=30时，x=___________.

13.写出满足下表的一个函数关系式。

14.根据如图所示的条件，求直线的表达式。

15.已知直线y=kx+b经过

且与坐标轴所围成的三角形的面积为

，求该直线的表达式。

16.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。

17.有两条直线

和

，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；

学生乙因把c抄错而解出它们的交点为

试写出这两条直线的表达式。

18.已知直线

与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-7，求直线的表达式。

*19.已知函数的图像过点A（1，4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5。

请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。

（开放型）