三年级数学下册第四单元混合运算备课教学设计苏教版.docx

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三年级数学下册第四单元混合运算备课教学设计苏教版

混合运算

第1课时

教学目标

1.在具体的情境中，让学生体会列综合算式解答两步计算的实际问题,初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。

2.在学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程中,初步养成认真审题、细心计算、主动检查的习惯。

3.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣

教学重难点

1、理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。

2、教学难点：

含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

一、谈话引入

1.脱式计算。

46+4—27   8×3÷2

让学生计算，说说计算的过程。

2.揭题：

在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？

这节课我们将继续学习混合运算。

二、新授

1．谈话：

同学们很厉害,对学过的知识记忆深刻,小军和小晴一起在商店购买学习用品时遇到了一些数学问题,我们一起去看看能不能帮忙解决。

2教学例1。

出示教材第34页例1货架图。

3．提问：

你能看图说说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？

学生交流汇报

4．引导学生解答教材提出的第一个问题

（1）出示问题

（1）：

小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？

（2）通过交流，板书学生所列的分步算式，并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。

（3）引导综合算式。

介绍：

像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。

我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。

结合解题思路边介绍，边板书。

写出求3本笔记本价钱的算式5×3,将5×3看作一个整体,并与20相加,即5×3+20,这样的算式叫综合算式。

（4）学习运算顺序

提问：

根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？

明确：

用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。

让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

师：

根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？

试一试。

让学生拿出练习本试着算一算，师强调：

没有参加运算的部分要照抄下来。

板书：

5×3+20=15+20

讨论交流:

接下来该算什么?

你认为15+20的结果应该写在什么位置?

让学生照样子完成教材中的填空。

（5）认识混合运算。

提问：

观察分步算式和综合算式，它们之间有什么相同和不同的地方？

（板书课题：

混合运算）

学生独立思考后，先小组交流，再全班交流。

小结:

不论是分步算式还是综合算式,都是根据所求问题先算出3本笔记本的价钱,再加上1个书包的价钱.不同的是分步算式有两道,一道乘法,一道加法;综合算式只有一道,里面既有乘法又有加法,像这样含有两种或两种以上的运算,叫混合运算。

这节课我们要探究的就是混合运算的计算。

5．引导学生解答教材提出的第二个问题

（1）出示问题

（2）：

小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？

（2）启发：

要解决这个问题，可以怎样想？

（3）鼓励：

试着列出综合算式，如有困难，可以先列分步算式。

（4）讨论综合算式的运算顺序。

提问：

这道综合算式应该先算哪一步？

要求学生根据确定的运算顺序，试着用递等式计算。

6．归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

引导比较：

观察2道综合算式有什么共同的地方？

指出：

像这样的含有乘法和加、减法的混合运算中，不管乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加、减法。

三、巩固延伸

1.完成教材第35页“想想做做”第1题。

先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算

2．“想想做做”第2题

学生独立思考，标出每题的错误之处并改正错误

3．“想想做做”第3题

学生独立完成计算。

4.完成教材第35页“想想做做”第4题。

让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。

最后集体交流，说说计算的方

5．“想想做做”第5题

让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。

四、全课小结

通过这节课的学习，你都有哪些收获？

还有哪些疑问？

含有两级的混合运算

（二）

第2课时

教学目标：

1.让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。

2.在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。

教学重点：

理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学难点：

掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、谈话引入

1.计算下面各题。

45－8×3   5×6－10

学生计算，说说先算什么再算什么。

2.揭题：

上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，这节课我们继续解决问题。

二、自主探究

1.教学例2。

（1）出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。

提出问题：

买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？

引导：

根据这个问题，我们要先知道什么？

题中直接告诉我们什么？

没有直接告诉我们的是什么？

与这个问题相关联的是什么条件？

（2）思考：

怎样求出一共应付多少元？

你能列综合算式解答吗？

小组讨论交流

指名汇报，教师板书：

40÷5+12   12+40÷5

说说每一步列式表示的是什么？

这两道算式我们都先求的是什么？

明确：

40÷5表示一支钢笔的价钱。

12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。

那么我们在计算时应该先算什么呢？

互相说一说。

指名回答。

学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。

   40÷5+12         12+40÷5

  =8+12            =12+8

  =20（元）        =20（元）

（3）总结运算顺序。

出示：

40÷5+12         12+40÷5

谈话：

上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。

今天的这两道算式是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么？

明确：

把乘法换成除法的，计算的时候也要先算除法，再算加、减法。

2.试一试。

出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流

学生列式：

15－40÷5。

指名板演：

 15－40÷5

=15－8=7（元）

三、巩固延伸

1.完成教材第37页“想想做做”第1题。

让学生说说每题应先算什么，再计算。

2.完成教材第37页“想想做做”第3题。

让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。

3.完成教材第37页“想想做做”

第4题。

先让学生读题，找出已知条件和所求问题。

然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问，并让学生说一说自己是怎么算的。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

含有小括号的混合运算 

第3课时

教学目标：

1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。

2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。

3.培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。

教学重点：

掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：

体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、谈话引入

1.口算，说说运算的顺序。

（1）出示：

70－21+9=   45÷5×4=

说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？

（2）出示：

8×9－15100－21÷7 

说说这两题先算什么，再算什么？

2.小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？

让学生讨论，指名回答：

小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。

追问：

对于15－6×2，如果要先算减法，有办法？

（添上小括号）

3.揭题：

本节课我们就来学习含有括号的混合运算。

二、交流共享

1.教学例3。

（1）理解题意。

出示教材第38页例3情境图及问题。

提问：

要求这个问题，应该先求什么？

（买1个书包后还剩多少元）

引导：

怎样列式？

50－20=30（元）

追问：

每本笔记本是5元，30元可以买几本？

30÷5=6（本） 

提问：

刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？

让学生讨论后，指名回答

（2）学习算理。

引导：

“50－20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？

学生讨论并回答。

教师根据学生的回答适时进行引导：

小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。

教师板书添上小括号：

提问：

现在这道题，变成先算什么？

再算什么？

让学生在练习本上计算，并指明学生板演。

师生总结：

先算“50－20”，在“50－20”的下面画出横线，再进行计算。

   （50－20）÷5

=30÷5

   =6（本）

2.试一试。

出示：

（42－18）×30   95－（24+50）

让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。

学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。

3.归纳小结。

我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。

像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。

三、反馈完善 

1.完成教材第38、39页“想想做做”第1、2题。

让学生进行计算，最后集体交流订正。

2.完成教材第39页“想想做做”第3题。

让学生说说每道题应先算什么，再计算。

3.完成教材第39页“想想做做”第4题。

（1）让学生先读题，在列综合算式。

（2）学生交流汇报自主学习成果，交流内容包括：

问题是怎么解决的，每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课题：

练习五（1-5）

第4课时

教学目标：

1.使学生整理、说明两步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算两步混合运算的得数。

2.能说明解决两步计算实际问题的解题思路，正确地列综合算式解答。

教学重、难点：

整理、掌握混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、知识再现

谈话：

本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。

在没有括号的混合运算中，要先算（）再算（）；如果算式里有括号，要先算（）。

二、引入课题

1、完成教材第40页“练习五”第1题。

让学生直接把得数写在书上，集体订正。

选择3-4题，让学生说说各是怎样算的。

2、揭示课题并板书课题

三、练习计算

1、完成教材第40页“练习五”第2题。

（1）观察三组的题目有什么相同和不同？

（2）再让学生独立完成计算

（3）比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。

2、下面那几道应该先算乘法或除法？

为什么?

450-60×5（450-60）÷34×（25+15）

45÷（29-20）60÷15+2040+240÷6

让学生观察，独立思考、选择。

交流：

为什么？

3、说出运算顺序。

42+36÷960-3×1035-5×430+6÷3

42+36-960÷3+2035-5+430×6÷3

让学生依次观察每一组题，说出其中每一道算式先算哪一步，教师要把先算的一步画上线。

提问：

这里每组两题的算式都没有括号，运算顺序为什么不一样？

4、根据要求在（）填上合适的运算符号。

96（）8（）4

（1）先算前面一步：

（2）先算后面一步：

四、解决问题

1、完成教材第40页“练习五”第4题。

让学生读题，找出已知条件和所求问题。

引导：

分析各题先求什么，再求什么。

先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。

5.完成教材第40页“练习五”第5题。

让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答，指名汇报答案，教师适时作出评价。

5、练习小结

1、小结交流

提问：

通过练习，你进一步认识了哪些内容？

2、完成作业。

练习五第3题

课题：

练习五（6-10题）

第5课时

教学目标：

1、使学生进一步掌握混合运算的运算顺序，正确计算混合运算的得数，能根据运算顺序通过估计比较相关算式的数的大小；了解四则混合运算的一些规律；掌握长方形周长计算的公式，并应用计算长方形的周长。

2、使学生进一步了解混合运算的计算过程，提高运算能力；体会发现一些数学规律的过程，感受比较相关算式大小的思考方法。

教学重点：

掌握混合运算的运算顺序和了解相关运算规律。

教学难点：

归纳概括运算规律和理解比较算式大小的方法。

教学准备：

师生都准备25个边长是1厘米的正方形。

1、引入课题

谈话：

今天我们继续练习两步计算混合运算。

（板书课题）

2、计算练习

1、比较回顾，练习巩固

出示：

说说下面每组里的各题的运算顺序。

78-16+484÷6×2

78-16÷484+6×2

78-（16+4）84÷（6×2）

让学生独立观察、思考每组里各组的各题的运算顺序有什么不同，分别要按怎样的顺序计算。

2、比较大小，练习铺垫

78-16+484÷6×2

78-（16+4）84÷（6×2）

想一想：

得数会相同吗？

提问：

每组里哪个得数大一些呢？

说说你的想法。

3、完成教材第40页“练习五”第6题。

（1）先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。

（2）比一比每组题目的运算顺序和得数，说说发现了什么。

（3）小结：

一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

4、完成教材第41页“练习五”第7题。

要求：

不计算，比较两道算式的大小。

3、实际运用

1、完成教材第41页“练习五”第9题。

（1）让学生仔细读题，理解题意。

提问：

要解决“平均每天看多少页？

”你认为应该先求什么？

（5天看了多少页）你能列出综合算式吗？

组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并在练习本上表示出来。

汇报交流，教师板书：

（132－72）÷5

（2）引导：

“如果只能借阅9天”说明剩下的书只能几天看完？

你能列综合算式吗？

师根据汇报板书。

2、完成教材第41页“练习五”第10题。

让学生观察图形，阅读题目。

引导：

从公式长方形的周长=（长+宽）×2中，你读懂了什么？

要求长方形的周长必须知道什么？

先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。

3、思考题

（1）让学生观察图形排列有什么规律，思考小华是怎样想的？

（2）要求学生用小正方形接着摆一摆，案上面的思路数一数，填一填。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

练习五第8、10题。

算“24”点

第6课时

教学目标

1．通过数学活动，练习已学过的加减乘除法的计算，激发学生计算的兴趣，使学生能够心算简单地乘加、乘减和连乘运算。

2．发展数学思考能力，提高综合解决问题的能力。

3．培养学生的合作精神和创新意识。

教学重点：

用已学过的加减乘除法的计算解决问题，激发学生练习计算的兴趣。

教学难点：

学生能心算简单的乘加、乘减和连乘运算。

教学过程：

板块一

 1. 多种形式背诵乘法口诀。

 板块二

1. 引入：

“24”在数学的领域里有着比较特殊的地位，今天我们就用A～10

十张扑克牌进行算24点的比赛，你想参加吗？

  2. 揭示课题，板书课题：

算“24”点

板块三

1．出示自主学习菜单：

（1）、读一读“算24点”的游戏方法。

（2）、说一说，怎样“算24点”。

（3）、试一试，用7、6、3算24点。

2、学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。

教师深入组中帮扶弱势群体，收集有效资源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。

全班交流汇报。

1、说说算24点这个游戏是怎么玩的？

学生汇报“算24点”的玩法。

2、教师介绍玩法：

在A～10十张扑克牌中，把A当作1，拿出其中的3张或4张，根据牌上的数用加、减、乘、除法进行计算，每个数只能用一次，算出得数为24为止。

3、你能用这3张牌利用加、减、乘、除算24点吗？

学生汇报怎样算7、6、3，能使三个数的结果是“24”。

4、你能把1、2、5、8这4张牌利用加、减、乘、除算24点吗？

追问：

谁还有不同的算法？

出示1、2、5、8，算出“24”点。

先独立思考，然后在小组里交流自己的算法。

预设：

5+1=68÷2=46×4=245+1=66÷2=33×8=245-1=48-2=66×4=24

板块五强化巩固

必做题

1．用三张牌算“24”点。

（1）2，3，4

（2）9，8，3（3）3，5，9

2.用四张牌算“24”点。

（1）A，2，5，8

（2）3，A，7，9（3）5，6，5，3让学生分小组讨论，再算一算，并说一说算法。

3．比一比。

夺星比赛——算24点。

（1）、集体比，老师出题，学生算。

师任意拿出3张或4张牌，看谁最先算出得数是24。

（2）、同桌相互比一比，每人各出2张牌，谁先想出算法谁加星。

（3）、小组比。

数一数一共得了几颗星，比一比谁得的星最多，评出冠军。

选做题。

妈妈买回2张电影票，临走时，电影票却找不到了。

红红说：

“好像记得夹在英语书的第23和24页之间了”。

妈妈一听就说：

“红红你肯定记错了。

”你知道妈妈为什么说红红错了吗？

总结：

今天这节活动课我们通过开动脑筋，运用加、减、乘、除能很快算出24点，真棒！

回家后把学到的本领与爸爸妈妈交流一下，和他们进行比赛，看谁算得快。