九年级数学上册期末复习试题附答案.docx
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九年级数学上册期末复习试题附答案
九年级数学上册期末复习试题（附答案）
以下是为您推荐的九年级数学上册期末复习试题（附答案），希望本篇文
章对您学习有所帮助。
九年级数学上册期末复习试题（附答案）
一、选择题
1、设、，则下列运算中错误的是（ ）
A.B.
C.D.
2、关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）
A.a≥1B.a大于1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a大于1
3、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.等边三角形B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形
4、有下列四个命题：
①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形
的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确
的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
5、若为实数，且，则的值为（ ）
A.-1B.0C.1D.2010
6、如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，
∠BAC=900，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）
A、B.C.D.
6题图
7、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，
若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（）
A.B.C.D.
8、若二次函数配方后为则、的值分别为（）
A.0、5B.0、1C.4、5D.4、1
9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①abc
大于0;②2a+b小于0;③a-b+c小于0;④a+c大于0，其中正确结论的个数为
（）.
A、4个B、3个C、2个D、1个
10、⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向垂
直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（）
A.1cm，B.2cm，C.4cm，D.2cm或4cm
11、如图，在中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那幺与
的面积之比是（）
A.1:
16B.1:
9C.1:
4D.1:
2
12、已知反比例函数的图象如图甲所示，那幺二次函数的图象大致是图
（）
二、填空：
13、地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学记数法表示（保
留2个有效数字）约为_______千米。
14.计算：
=.
15、不等式-3x+1大于4的解集是__________
16、若二次根式有意义，则的取值范围是____________
17.圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为
cm2.
18、若一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=.
19、在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、
直角梯形、正方形和圆.在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上
的图形是中心对称图形的概率是
20、它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★.
21、如图，将矩形纸片折叠，
使点与点重合，点落在点处，折痕为，
若，那幺的度数为 度.
22、如图6所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置
时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的
影长是6米，则甲、乙同学相距________米。
图6
23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（0，3），对连续作旋
转变换，依次得到三角形
（1），
（2），（3），（4），，那幺第（7）个三角形的直角顶
点的坐标是_______，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是________
三、解答题：
24、先化简，再求值：
，其中a=+1.
25、计算：
.
26、解分式方程
27.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30度，点D在BA的
延长线上，且CD=CB，.
（1）求证：
DC是⊙O的切线;
（2）若DC=2，求⊙O半径.
28、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋
中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果;
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
29、已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。
（1）求该抛物线的解析式;
（2）求该抛物线的顶点坐标.
30、小红和小慧玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们
正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也
抽出一张.
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果;
（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率.
31.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45度，BC∥
AD，CD∥AB.
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）.
32、已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.
（1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）;
（2）如图②，若为的中点，求证：
直线是⊙的切线.
33、如图所示的直面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为O（0，0），
A（1，）B（3，）。
（1）将绕原点O逆时针旋转画出旋转后的;
（2）求出点B到点所走过的路径的长。
34已知二次函数
（1）用配方法将化成的形式;
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象;
（3）根据图象回答：
当自变量的取值范围满足什幺条件时，?
35、某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000
万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，
（1）求每年平均增长的百分率;
（2）此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元?
36、如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2，，点E的坐标为（3，4）
连接AE、ED。
（1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式。
（2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大。
①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍，请在网格中画出
放大后的五边形，并直接写出经过、、三点的抛物线的解析式：
______________;
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的倍，请你直接写出经
过、、三点的抛物线的解析式：
______________（用含的字母表示）。
37、如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，于点F。
（1）求证：
（2）若，，，求DF的长。
38、某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价
为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）
之间的关系可近似的看作一次函数：
.
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得
最大利润?
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那幺销售单价应定为多少元?
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李
明想要每月获得的利润不低于2000元，那幺他每月的成本最少需要多少
元?
（成本=进价乘以销售量）
39、已知抛物线交x轴于A（1,0）、B（3,0）两点，交y轴于点C，其顶点为
D.
（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴;
（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证：
四边形ODBE是等腰梯形;
（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积
的?
若存在，求点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
40、如图，在平面直角坐标系中，的顶点A（，0）、B（，1）。
将绕点O
顺时针旋转后，点A、B分别落在、。
（1）在图中画出旋转后的;
（2）求点A旋转到点所经过的弧形路线长。
41、小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：
如图，在水平地
面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米。
当她与镜子的距离
米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。
已知她的眼睛距地面高度
米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：
入射角=反射角）。
41、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分
别为A（6，0），C（0，3），直线与BC边相交于点D。
（1）求点D的坐标;
（2）若上抛物线经过A，D两点，试确定此抛物线的解析式;
（3）设
（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交点M，点P为对称轴上一动点，
以P、A、M为顶点的三角形与相似，求符合条件的所有点P的坐标。
云南省曲靖市珠街二中2011-2012年上学期九年级数学期末复习题答案
一、选择题
1、B2、A3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、C10、D、11、C、12、
D、
二、填空题
13、1.5乘以108，14、3，15、X小于-1,16、X≥,17、
48π;18、5;19;;20、28;21、1200;22、1;23、（21,0）、（8040,0）;
三、解答题
24、解：
原式化简为;代入计算得：
;
25、原式=3+
26、解得：
X=，经检验X=是原方程的根。
27、
（1）连接OC,AC，证明∠DCA=300，∠ACO=300;
（2）OC=乘以
=2
28、解：
（Ⅰ）摸出两球出现的所有可能结果共有6种.
（Ⅱ）.
29、解：
（1）解析式为y=2x2+2x-4.
（2）顶点坐标为.
30、解：
（1）树状图为：
共有12种可能结果.
（2）∵两张牌的数字都是偶数有6种结果∴P（偶数）==.
31、解：
（1）直线CD与⊙O相切.
理由如下:
如图，连接OD.
∵OA=OD，∠DAB=45度，∴∠ODA=45度.
∴∠AOD=90度.又∵CD∥AB，
∴∠ODC=∠AOD=90度，即OD⊥CD.
又∵点D在⊙O上，∴直线CD与⊙O相切.
（2）∵BC∥AD，CD∥AB，
∴四边形ABCD是平行四边形.∴CD=AB=2.
∴S梯形OBCD=（OB+CD）乘以OD2=（1+2）乘以12=32.
∴图中阴影部分的面积=S梯形OBCD-S扇形OBD=32-14乘以π乘
以12=32-π4.
32、.解：
（1）∵是⊙的直径，是切线，∴.
在Rt△中，，，∴.
由勾股定理，得
（2）如图，连接、，∵是⊙的直径，
∴，有.
在Rt△中，为的中点，
∴.∴.
又∵，
∴.∵，
∴.即.∴直线是⊙的切线.
33、解
（1）略;
（2）;
34、解：
（1）Y=（x-2）2-1;
（2）图略;（3）当1
35、
（1）解;设：
平均增长率为x,1000（1+x）2=1210x1=0.1=10%;x2=-2.1（舍
去）
（2）1210乘以（1+10%）=1331（万元）
36、
（1）y=-（x-3）2+4=-x2+6x-5
37、解：
38、
（1）解：
（1）由题意，得：
w=（x-20）•y
.销售单价定为35元时，每月可获得最大利润.
（2）由题意，得：
解这个方程得：
x1=30，x2=40.
（3）月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元.
39、解：
（1）求出：
，，抛物线的对称轴为：
x=2
（2）E点坐标为（2，2），∴∠BOE=∠OBD=∴OE∥
BD∴四边形ODBE是梯形
在和中，
OD=，BE=
∴OD=BE
∴四边形ODBE是等腰梯形
（3）抛物线上存在三点Q（2+，1），Q（2-，1），Q（2，-1）
使得=.
40、解：
（1）图略
（2）路线长=;
41、解：
△BAE∽△DCE;;AB=12.8
42解：
（1）∵四边形OABC为矩形，C（0,3）
∴BC∥OA，点D的纵坐标为3.-----------------------------------------------
-----1分
∵直线与BC边相交于点D，∴.
∴,故点D的坐标为（2,3）---------------------------------------------------2
分
（2）∵若抛物线经过A（6,0）、D（2,3）两点，
∴-------------------------------------------------------------------3分
解得：
∴抛物线的解析式为.--------------4分
（3）∵抛物线的对称轴为x=3，---------------------------------5分
设对称轴x=3与x轴交于点P1，∴BA∥MP1，
∴∠BAD=∠AMP1.
①∵∠AP1M=∠ABD=90度，∴△ABD∽△MP1A.
∴P1（3,0）.------------------------------------------------------6分
②当∠MAP2=∠ABD=90度时，△ABD∽△MAP2.
∴∠AP2M=∠ADB
∵AP1=AB,∠AP1P2=∠ABD=90度,
∴△AP1P2≌△ABD
∴P1P2=BD=4.-----------------------------------------------7分
∵点P2在第四象限，∴P2（3,-4）.-------------------------8分
∴符合条件的点P有两个，P1（3,0）、P2（3,-4）.
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