小升初数学专题复习圆的面积与应用Word文档格式.docx
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第(08)次课
共(15)次课
课时:
3课时
教学课题
圆的面积与应用
教学目标
(1)理解圆的面积的意义,掌握圆的面积计算公式;
(2)正确计算与圆相关的组合图形的面积;
(3)掌握圆的面积在实际问题中的应用。
教学重点与难点
正确计算与圆相关的组合图形的面积;
掌握圆的面积在实际问题中的应用。
教学过程
知识点一:
一、圆的面积的意义
圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
二、圆的面积计算公式
用剪拼法把圆转化为学过的图形(长方形或三角形)如图:
用S表示圆的面积:
S=πr2;
1.已知圆的半径,求圆的面积
例1一个圆形花坛的半径是3m,它的面积是多少平方米?
2.已知圆的直径,求圆的面积
例2圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?
3.已知圆的周长,求圆的面积
例3一个圆形花坛的周长是25.12m,这个蓄水池的占地面积是多少?
典型题目精练:
1.一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大()倍,它的周长扩大()倍。
2.两个圆的半径的比是2:
3,它们直径的比是(),周长的比是()。
3.一个圆的半径2厘米,它的周长是( );
面积是( )。
4.两个圆周长的比是2:
3,直径的比是();
半径的比是();
面积的比是()。
5.用12.56米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是(),如果把它围成一个圆,圆的面积是()。
6.判断
(1)直径相等的两个圆,面积不一定相等。
()
(2)两个圆的半径之比是1:
2,面积之比是1:
4。
(3)一个圆的周长扩大3倍,面积也扩大3倍。
变式练习:
一、填空题
1.圆的半径扩大5倍,直径扩大()倍;
周长扩大()倍;
面积扩大()倍。
2.一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长()米;
如果改围成一个正方形,正方形的边长是()米,面积是()平方米。
3.一个圆的半径6分米,如果半径减少2分米,周长减少()分米。
4.用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍,接头处多用5厘米,共需要()厘米长的铁丝。
三、选择题
5.一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比()。
A正方形大B圆大C相等D无法比较
6.周长相等的长方形、正方形和圆,()面积最大。
A长方形B正方形C圆D无法确定
7.把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是()
A31.4B62.8C41.4D51.4
8.一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆,如果围成正方形,它的边长是()
A25.12分米B12.56分米C6.28分米D3.14分米
9.一个圆的半径扩大a倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍。
A2BaC2aDπE2πFa2
10.下面的图形只有两条对称轴的是()
A长方形B正方形C等边三角形D圆
知识点二:
组合图形面积的求解
例1:
求下图的周长和面积
|← 15厘米 →|
1.图中圆与长方形面积相等,长方形长6.28米。
阴影部分面积多少平方米?
2.如下图示,AB=4厘米,求阴影部分的面积。
AOB
知识点三:
实际问题中圆的面积的应用
一个圆形花坛,周长是37.68米,绕着它的周围在外沿修一条宽为1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?
例2:
小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上,栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。
这只羊最多能吃到的草的面积是多少?
1、一根绳子长31.4米,用它围成正方形面积大,还是围成的圆面积大?
计算一下,比比看。
2、一个圆形花坛,直径是10米,在它的外墙铺一条1米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米?
课后作业
1、大圆直径比小圆直径长6厘米,小圆与大圆半径的比是1:
4,大圆面积比小圆面积大()平方厘米。
2、公园里自动旋转喷灌装置半径是10米,它的最大喷灌面积是()平方米。
3、一根铁丝可以围成一个长40厘米,宽22.8厘米的长方形,如果用这根铁丝围成一个圆,面积是()平方厘米
4、把一个圆剪拼成一个和它面积相等的长方形,周长增加了6厘米,原来这个圆的面积是()平方厘米。
5、在一个半径为6厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是()平方厘米。
6、一根铁丝长62.8厘米,用它围成两个相等的圆,则两个圆的面积之和是()平方厘米。
7、如果一个圆的直径与正方形边长相等,那么圆的面积()正方形的面积。
A、大于B、等于C、小于
8、计算下图阴影部分面积。
(单位:
厘米)
9、下面的图形是一个边长为10厘米的正方形,计算阴影部分的面积是多少平方厘米?
10、把一张长6dm,宽4dm的红纸剪成一个最大的圆,剪掉部分的面积是多少?
11、把一个圆形纸片分成若干等份,拼成以半径为宽的近似长方形,已知长方形的周长为24.84cm。
圆形纸片的面积是多少?
12、一个圆形蓄水池的周长是25.12m,这个蓄水池的占地面积是多少?
例1一个圆形花坛的半径是3m,它的面积是多少平方米?
例2圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?