54可信度方法Word文档下载推荐.docx

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确定性因子）

MB（Measure

Belief,MB）称为信

任增长度，它表示

因为与前提条件E

匹配的证据的出现，

使结论H为真的信

任的增长程度。

MD（Measure

Disbelief,MD）称为不

信任增长度，它表示

因为与前提条件E匹

配的证据的出现，对

结论H的不信任的增

长程度。

2014-4-9人工智能丁世飞4

⏹MB（H,E）定义为

1,P（H）1

P（H

MB（H,E

）

max{|E）,P（H）}P（H）,否则

1P（H）

⏹MD（H,E）定义为

MD（H,E）

1,P（H）0

（|E）,H）}P

minP{HP（（H）,否则

P（H）

⏹式中：

P（H）表示H的先验概率；

P（H|E）表示在前提条件E所对

应的证据出现的情况下，结论H的条件概率（后验概率）。

2014-4-9人工智能丁世飞5

由MB与MD的定义可以得出如下结论：

⏹当MB（H,E）>

0时，有P（H|E）>

P（H），这说明由于

E所对应的证据的出现增加了H的信任程度，但不信任程度没有变化。

⏹当MD（H,E）>

0时，有P（H|E）<

E所对应的证据的出现增加了H的不信任程度，而不改变对其信任的程度。

⏹根据前面对CF（H,E）、MB（H,E）、MD（H,E）的定

义，可得到CF（H,E）的计算公式

2014-4-9人工智能丁世飞6

CF（H,E）的计

若CF（H,E）>

0，P（H|E）>

P（H）。

说

明由于前提条件E所对应证据的

出现增加了H为真的概率，即增

加了H的可信度，CF（H，E）的值

越大，增加H为真的可信度就越

大。

CF（

若CF（H,E）<

0，则P（H|E）<

这说明由于前提条件E所对应证据

的出现减少了H为真的概率，即增

加了H为假的可信度，CF（H，E）的

值越小，增加H为假的可信度就越

0MD（H,

E）

P（H）P（H

|

P（H|

2014-4-9人工智能丁世飞7

根据CF、MB、MD的定义，可得性质：

⏹

（1）互斥性

对同一证据，它不可能既增加对H的信任程

度，又同时增加对H的不信任程度，这说明MB与

MD是互斥的。

即有如下互斥性：

当MB（H,E）>

0时，MD（H,E）=0

当MD（H,E）>

0时，MB（H,E）=0

⏹

（2）值域

0≤MB（H,E）≤1

0≤MD（H,E）≤1

-1≤CF（H,E）≤1

2014-4-9人工智能丁世飞8

⏹（3）典型值

①当CF（H,E）=1时，有P（H|E）=1，它说明由

于E所对应证据的出现使H为真。

此时

MB（H,E）=l，MD（H,E）=0

②当CF（H,E）=-1时，有P（H|E）=0，说明由于

E所对应证据的出现使H为假。

MB（H,E）=O，MD（H,E）=1

③当CF（H,E）=0时，则P（H|E）=P（H），表示H与E独立即E所对应的证据的出现对H没有影响。

2014-4-9人工智能丁世飞9

（4）对H的信任增长度等于对非H的不信任增长度

⏹根据MB、MD的定义及概率的性质

2014-4-9人工智能丁世飞10

（4）对H的信任增长度等于对非H的信任增长度

⏹再根据CF的定义及MB、MD的互斥性有

CF（H,E）+CF（┐H,E）

=（MB（H,E）-MD（H,E））+（MB（┐H,E）-MD（┐H,E））

=（MB（H,E）-0）+（O-MD（┐H,E））

=MB（H,E）-MD（┐H,E）=0

2014-4-9人工智能丁世飞11

为此得到以下3个结论：

⏹①对H的信任增长度等于对非H的不信任增长度。

⏹②对H的可信度与对非H的可信度之和等于0。

⏹③可信度不是概率。

对概率有

P（H）＋P（┐H）＝l且

O≤P（H），P（┐H）≤1

而可信度不满足此条件。

2014-4-9人工智能丁世飞12

⏹（5）对同一前提E，若支持若干个不同的结论Hi

（i=1，2，…，n），则

因此，如果发现专家给出的知识有如下情况:

CF（H1,E）=0.7,CF（H2,E）=0.4

则因0.7+0.4=1.1＞1为非法，应进行调整或规范化。

2014-4-9人工智能丁世飞13

注意事项

实际应用中P（H）和P（H|E）的值是很难获得的，

因此CF（H，E）的值应由领域专家给出。

⏹原则：

若相应证据的出现会增加H为真的可信

度，则CF（H，E）>

0，证据的出现对H为真的支

持程度越高，则CF（H，E）的值越大；

⏹反之，证据的出现减少H为真的可信度，则

CF（H，E）<

0，证据的出现对H为假的支持程度

越高，就使CF（H，E）的值越小；

若相应证据的

出现与H无关，则使CF（H，E）=0。

2014-4-9人工智能丁世飞14

2.可信度的计算

⏹

（1）规则不确定性的表示

在C-F模型中，规则用产生式规则表示:

IfEThenH（CF（H，E））

⏹E是规则的前提条件；

⏹H是规则的结论；

⏹注意：

CF（H，E）是规则的可信度，也称为规则强度或

知识强度，它描述的是知识的静态强度。

这里前提

和结论都可以是由复合命题组成。

2014-4-9人工智能丁世飞15

（2）证据不确定性的表示

⏹在CF模型中，证据E的不确定性也是用可信

度因子CF（E）来表示的，其取值范围同样是

[-1，1]，其典型值为:

当证据E肯定为真时：

CF（E）=1；

当证据E肯定为假时：

CF（E）=-1；

当证据E一无所知时：

CF（E）=0。

2014-4-9人工智能丁世飞16

注意事项：

⏹

（1）证据可信度的来源有以下两种情况：

如果是初始证据，

其可信度是由提供证据的用户给出的；

如果是先前推出的中

间结论又作为当前推理的证据，则其可信度是原来在推出该

结论时由不确定性的更新算法计算得到的。

⏹

（2）CF（E）所描述的是证据的动态强度。

尽管它和知识的

静态强度在表示方法上类似，但二者的含义却完全不同。

知识的静态强度CF（H，E）表示的是规则的强度，即当E所对

应的证据为真时对H的影响程度，而动态强度CF（E）表示的

是证据E当前的不确定性程度。

2014-4-9人工智能丁世飞17

（3）组合证据不确定性的计算

对证据的组合形式可分为“合取”与“析取”两种基

本情况。

当组合证据是多个单一证据的合取时，即

E=E1ANDE2AND…ANDEn

时，若已知CF（E1），CF（E2），…，CF（En），则

CF（E）=min{CF（E1），CF（E2），…，CF（En）}

当组合证据是多个单一证据的析取时，即

E=E1ORE２OR…OREn时，若已知CF（E1），CF（E2），…，CF（En），则

CF（E）=max{CF（E1），CF（E2），…，CF（En）}

另外，规定CF（┐E）=┐CF（E）。

2014-4-9人工智能丁世飞18

（4）不确定性的推理算法

⏹C-F模型中的不确定性推理实际上是从不确定性的初始证据

出发，不断运用相关的不确定性知识（规则），逐步推出最终

结论和该结论的可信度的过程。

而每一次运用不确定性知识，

都需要由证据的不确定性和规则的不确定性去计算结论的不

确定性。

⏹①证据肯定存在（CF（E）＝1）时

此时有：

CF（H）=CF（H,E）

这说明，规则强度CF（H,E）实际上就是在前提条件对应

的证据为真时结论H的可信度。

2014-4-9人工智能丁世飞19

⏹②证据不是肯定存在（CF（E）≠1）时

其计算公式如下:

CF（H）=CF（H,E）×

max{0,CF（E）}

由上式可以看出，若CF（E）<

0，即相应证据以某种

程度为假，则CF（H）=0

这说明在该模型中没有考虑证据为假时对结论H所产生的影响。

2014-4-9人工智能丁世飞20

⏹③证据是多个条件组合的情况

即如果有两条规则推出一个相同结论，并且这两条

规则的前提相互独立，结论的可信度又不相同，则可用

不确定性的合成算法求出该结论的综合可信度。

参见下面的例子:

2014-4-9人工智能丁世飞21

⏹设有如下规则:

IfE1ThenH（CF（H，E1））

IfE2ThenH（CF（H，E2））

⏹则结论H的综合可信度可分以下两步计算：

第一步:

分别对每条规则求出其CF（H）。

即

CF1（H）=CF（H，E1）×

max（0，CF（E1））

CF2（H）=CF（H，E2）×

max（0，CF（E2））

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第二步:

用如下公式求E1与E2对H的综合可信度:

⏹在后来基于MYCIN基础上形成的EMYCIN中，对上式做了如

下的修改:

⏹如果CF1（H）和CF2（H）异号，则:

2014-4-9人工智能丁世飞23

其他情况不变。

如果可由多条知识推出同一个结论，并且这些规则的前

提相互独立，结论的可信度又不相同，则可以将上述合成

过程推广应用到多条规则支持同一条结论，且规则前提可

以包含多个证据的情况。

这时合成过程是先把第一条与第

二条合成，然后再用该合成后的结论与第三条合成，依次

进行下去，直到全部合成完为止。

2014-4-9人工智能丁世飞24

例子分析:

⏹例5.2设有如下一组规则:

R1:

IFE1THNNH（0.9）

R2:

IFE2THENH（0.6）

R3:

IFE3THENH（-0.5）

R4:

IFE4AND（E5ORE6）THENE1（0.8）

已知:

CF（E2）=0.8，CF（E3）＝0.6，CF（E4）＝0.5，

CF（E5）=0.6，CF（E6）=0.8

求H的综合可信度CF（H）。

2014-4-9人工智能丁世飞25

⏹解:

由R4得到:

CF（E1）=0.8×

max{0,CF（E4AND（E5ORE6））}

=0.8×

max{0,min{CF（E4）,CF（E5ORE6）}}

max{0,min{CF（E4）,max{CF（E5）,CF（E6）}}}

max{0,min{0.5,0.8}}

max{0,0.5}=0.4

⏹由R1得到：

CF1（H）=CF（H,E1）×

max{0,CF（E1）}

=0.9×

max{0,0.4}=0.36

2014-4-9人工智能丁世飞26

⏹由R2得到：

CF2（H）=CF（H,E2）×

max{0,CF（E2）}

=0.6×

max{0,0.8}=0.48

⏹由R3得到:

CF3（H）=CF（H,E3）×

max{0,CF（E3）}

=-0.5×

max{0,0.6}=-0.3

⏹根据结论不确定性的合成算法得到:

CF1,2（H）=CF1（H）+CF2（H）-CF1（H）×

CF2（H）

=0.36+0.48-0.36×

0.48=0.84-0.17=0.67

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⏹这就是所求出的综合可信度，即CF（H）=0.53。

2014-4-9人工智能丁世飞28

5.4.2确定性方法的说明

⏹1.可信度的计算问题:

在前面我们已经说明CF的原始定义为:

CF=MB-MD

该定义有一个困难之处。

因为一个反面的证据的影响可以抑制

很多正面证据的影响，反之亦然。

例如，如果

MB=0.999,MD=0.799,则有MC=0.200

后来,MYCIN中CF的定义修改为

MBMD

CF

1minM{B,MD}

这样可以削弱一个反面证据对多个正面证据的影响.例如对上

面的MB,MD值,有

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0.9990.799

CF0.995

1min0{.999,0.799}

⏹另外,在MYCIN中,一个规则前件的CF值必须>

0.2,这样该规

则的前件能认为为真并激活该规则.在CF理论中,0.2这个阈值

不是作为一个基本公理,而是作为一个处理方法来减少所激

活的仅仅弱支持的规则数目.如果没有这个阈值,许多CF值很

小甚至没有值的规则将被激活,这将大大降低系统的效率.

2014-4-9人工智能丁世飞30

⏹2.可信度方法的特点:

优点:

（1）可信度方法具有简洁、直观的优点。

通过简单的计算，不确定性就可以在系统中传播，并且计算具有线性的复杂度，推理的近似效果也比较理想。

（2）可信度方法也很容易理解，并且将不信任和信任清楚地区分开来。

但也有其不足之处：

（1）CF值可能与条件概率得出的值相反。

例如：

P（H1）=0.8,P（H2）=0.2,P（H1|E）=0.9,P（H2|E）=0.8

则CF（H1,E）=0.5,CF（H2,E）=0.75.

2014-4-9人工智能丁世飞31

（2）通常：

P（H|E）≠P（H|S）P（S|E）

其中S是基于证据E的某些中间假设。

但在推理链中的两条规则的

CF却是作为独立概率计算的：

CF（H,E）=CF（H,S）CF（S,E）。

（3）MYCIN一般应用于短推理链，而且假设简单的问题中。

如果把该方法应用于不具备短推理链、简单假设的领域，则可

能会出问题。

（4）由于可能导致计算的累计误差，如果多个规则逻辑等

价于一个规则，则采用一个规则和多个规则计算的CF值可能

就不相同。

（5）还有组合规则使用的顺序不同，可能得出不同的结果。

2014-4-9人工智能丁世飞32

⏹作业:

习题5.9

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