正比例函数练习题及答案Word文档格式.docx

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二．填空题（每小题3分，共

2．_________1是正比例函数，则m的值为﹣11．若函数y﹦（m+1）x+m2_________．﹣1是正比例函数，则）．已知y=（k﹣1x+kk=12_________．13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：

_________．y=6x上的一个点的坐标：

14．请写出直线x的增大而增大，请写出符，且y随15．已知正比例函数y=kx（k≠0）第9题

合上述条件的k的一个值：

_________．

的图象在第二、第四象限，则m的值为_________）16．已知正比例函数y=（m﹣1．

17．若p（x，y）p（x，y）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x＜x，则y，y的大2111122221小关系是：

y_________y．点A（-5，y）和点B（-6，y）都在直线y=-9x的图像上则y__________12121．

.

y2m_________．随着x的增大而）x的图象的经过第_________象限，y18．正比例函数y=（m﹣2x的增大而，y随_________象限内，经过点（1，_________）的图象在第19．函数y=﹣7x

_________．43分）三．解答题（

分）的值．（5，求（﹣m，m+3）m20．已知：

如图，正比例函数的图象经过点P和点Q

分）．（101成正比例，且x=3时y=4与21．已知y+2x﹣的值．时，求x之间的函数关系式；

（2）当y=1y

（1）求与x

2yy=11，求x=﹣1时，x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；

当，22．已知y=y+yy与xy成正比例，与212110分）y的值．（与x之间的函数表达式，并求当x=2时

与应付饱费为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量23.）kWghx（的关系如图所示。

）（元时，

（1）根据图像，请求出当与的函数关系式。

yyx50?

0x?

?

时，收费标准是多少当每月用电量不超过50kW·

h）（2请回答:

a、

分）?

（10·

b、当每月用电量超过50kWh时，收费标准是多少

8（的坐标。

求=12.，4,0B-2,0Ay=3xyxP24.已知点（，）在正比例函数图像上。

（）和（）SPPAB△分）.

2014年5月q2004q的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）

2

B．C．D．y=﹣2xy=x﹣2

A．y=y=

考点：

正比例函数的定义．菁优网版权所有

分析：

根据正比例函数y=kx的定义条件：

k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．

解答：

解：

A、是二次函数，故本选项错误；

B、符合正比例函数的含义，故本选项正确；

C、是反比例函数，故本选项错误；

D、是一次函数，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．

2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（）

A．0B．﹣2C．2D．﹣0.5

根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可．

由正比例函数的定义可得：

2﹣b=0，

解得：

b=2．

故选C．

考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：

正比例函数y=kx的定义条件是：

k为常数且k≠0，自变量次数为1．

3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）

A．±

2B．﹣2C．D．

根据正比例函数的定义列式计算即可得解．

2﹣3=1且2﹣m≠0，解答：

根据题意得，m

解得m=±

2且m≠2，

所以m=﹣2．

本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：

2中，S与r圆面积公式S=πr成正比例关系A．

B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系

D．y=中，y与x成正比例关系

反比例函数的定义；

正比例函数的定义．菁优网版权所有

根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可．

22成正比例关系，而不是rr成正比例关系，故该选项错误；

、圆面积公式S=πr中，S与解答：

A

S=ah中，当S是常量时，a=，即aB、三角形面积公式与h成反比例关系，故该选项正确；

中，yC、y=与x没有反比例关系，故该选项错误；

中，y与x﹣D、y=1成正比例关系，而不是y和x成正比例关系，故该选项错误；

本题考查了反比例关系和正比例故选，解题的关键是正确掌握各种关系的定义．

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；

如果是乘积一定，则成反比例．

A、依题意得到y=4x，则=4，所以正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系成正比例函．故本选项正确；

2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误；

B、依题意得到y=πxC、依题意得到y=90﹣x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；

D、依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；

故选A．

本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：

正比例函数的一般形式是y=kx

（k≠0），反比例函数的一般形式是（k≠0）．

|m|﹣2是正比例函数，则m值为（）m6．若函数y=（﹣3）x

A．3B．﹣3C．±

根据正比例函数定义可得|m|﹣2=1，且m﹣3≠0，再解即可．

由题意得：

|m|﹣2=1，且m﹣3≠0，

m=﹣3，

故选：

B．

此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：

根据正比例函数的定义：

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数可得k+2=0，且k﹣2≠0，再解即可．

∵y=（k﹣2）x+k+2是正比例函数，

∴k+2=0，且k﹣2≠0，

解得k=﹣2，

C．

8．（2010?

黔南州）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）

考点：

正比例函数的图象．菁优网版权所有专题：

数形结合．根据图象，列出不等式求出k的取值范围，再结合选项解答．分析：

，，3k＞5解答：

根据图象，得2k＜6

，，k＞解得k＜3

．＜3＜所以k符合．只有2．故选Bk的取值范围是解题的关键．根点评：

据图象列出不等式求

的图象分别xx、y=k、y=kx、y=k．9（2005?

滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=kx4312、l，则下列关系中正确的是（）、为l、ll4321

A．k＜k＜k＜kB．k＜k＜k＜kC．k＜k＜k＜kD．k＜k＜k＜k414333*********1

正比例函数的图象．菁优网版权所有

首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，.

最后判断四个数的大小．0，＞0，k＞0解：

首先根据直线经过的象限，知：

k＜0，k＜，k解答：

3241|．，|k|＜|k再根据直线越陡，|k|越大，知：

|k＞|k|312|4．k＜k故选B则k＜k＜3124再进一步根的符号，此题主要考查了正比例函数图象的性质，首先根据直线经过的象限判断k点评：

的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．据直线的平缓趋势判断k

）x的增大而减小的图象是（y=kx10．在直角坐标系中，既是正比例函数，又是y的值随

DC．．A．B．

菁优网版权所有考点：

正比例函数的图象．据正比例函数图象的性质进行解答．分析：

根；

、根据正比例函数的图象必过原点，排除A，D解答：

A、D、也不对；

B，从左向右看，图象是下降的趋势．的增大而减小，则k＜0C、又要y随x．故选C＞k本题考查了正比例函数图象，了解正比例函数图象的性质：

它是经过原点的一条直线．当点评：

x随0时，图象经过二、四象限，yy随x的增大而增大；

当k＜时，图象经过一、三象限，0的增大而减小．

二．填空题（共9小题）2．的值为﹣1是正比例函数，则1m11．若函数y﹦（m+1）x+m

菁优网版权所有正比例函数的定义．考点：

算题．：

计专题叫做比例系数，根据正kk是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中一般地，形如y=kx（分析：

比例函数的定义即可求解．2是正比例函数，﹣m+1）x+m1解答：

∵y﹦（21=0﹣∴m+1≠0，m，∴m=1．1．故答案为：

k≠0）k是常数，一般地，形如y=kx（点评：

本题考查了正比例函数的定义，属于基础题，关键是掌握：

k叫做比例系数．的函数叫做正比例函数，其中

2﹣1是正比例函数，则k=﹣1）x+k1．12．已知y=（k﹣

专题：

计算题．

让x的系数不为0，常数项为0列式求值即可．

2﹣1是正比例函数，）x+k解答：

解：

∵y=（k﹣12﹣1=0，k∴k﹣1≠0，解得k≠1，k=±

1，

∴k=﹣1，

故答案为﹣1．

考查正比例函数的定义：

一次项系数不为0，常数项等于0．

13．（2011?

钦州）写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：

y=﹣x（答案不唯一）．

正比例函数的性质．考点菁优网版权所有：

开放型．专题：

再四象限确定出k的符号，分析：

先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过二、写出符合条件的正比例函数即可．y=kx（k≠0），解答：

设此正比例函数的解析式为∵此正比例函数的图象经过二、四象限，0，∴k＜（答案不唯一）．∴符合条件的正比例函数解析式可以为：

y=﹣x（答案不唯一）．故答案为：

y=﹣x时函数的图象经过＜0本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k点评：

二、四象限．

．0，0）14．（2007?

钦州）请写出直线y=6x上的一个点的坐标：

（

比例函数的性质．菁优网版权所有考点：

正开放型．专题：

y的值．只需先任意给定一个x分析：

值，代入即可求得（答案不唯一）．0，0）解答：

（y的值即可．此类题只需根据x的值计算点评：

的增大而增大，请写出符合上述条随x（k≠0），且y15．（2009?

晋江市质检）已知正比例函数y=kx．y=2x（答案不唯一）件的k的一个值：

比例函数的性质．菁优网版权所有：

正考点开放型．专题：

据正比例函数的性质可知．分析：

根即可．k＞0解：

y随x的增大而增大，解答：

（答案不唯一）故填y=2x．的增大而增大．随x时，题考查正比例函数的性质：

当k＞0y点评：

本

．﹣2）的图象在第二、第四象限，则m的值为16．已知正比例函数y=（m﹣1

菁优网版权所有正比例函数的定义；

正比例函数的性质．考点：

2的值，再根据图象在第二、第四﹣1≠0，解可得m=1，m分析：

首先根据正比例函数的定义可得5﹣mm的值即可．＜0，进而进一步确定﹣象限可得m1解答：

是正比例函数，）m﹣1解：

∵函数y=（2，m﹣1≠0，∴5﹣m=1解得：

m=±

2，∵图象在第二、第四象限，0，＜∴m﹣11，解得m＜2．∴m=﹣2．故答案为：

﹣y=kx题主要考查了一次函数定义与性质，关键是掌握正比例函数的定义条件：

正比例函数点评：

此．为常数且k≠0，自变量次数为1k的定义条件是：

的大y，，则xy=y）是正比例函数﹣6x的图象上的两点，且＜xy，x（）y，（p17．若xp2211222111y＞小关系是：

y．21.

菁优网版权所有考点正：

比例函数的性质．据增减性即可判断．分析：

根的增大而减小6x随x解：

y=﹣解答：

的＞yx＜x，则y当2121故填：

＞．x随时，图象经过一、三象限，y正比例函数图象的性质：

它是经过原点的一条直线．当k＞0点评：

的增大而减小．随xk＜0时，图象经过二、四象限，y的增大而增大；

当

m．减小随着x的增大而）x的图象的经过第二、四象限，y18．正比例函数y=（m﹣2

比例函数的性质；

正比例函数的定义．菁优网版权所有考点：

正计算题．专题：

mm）x的值，继而也能判断增减性．是正比例函数，根据定义可求出分析：

y=（m﹣2m是正比例函数，2）x：

∵y=（解答：

解m﹣mx，的解析式为y=﹣（m﹣2）x，即∴m=1，m﹣2=﹣1y=，＜∵﹣10的增大而减小．y随着x∴图象在二、四象限，故填：

二、四；

减小．，图象在二、四象限，是0，①k＞0，图象在一、三象限，是增函数；

②k＜点评：

正比例函数y=kx减函数．

．减小y随x的增大而二、四象限内，经过点（1，﹣7），19．函数y=﹣7x的图象在第

菁优网版权所有正比例函数的性质．考点：

k=7；

又x=1时，y=﹣﹣分析：

y=7x为正比例函数，过原点，再通过k值的正负判断过哪一象限；

当0，可判断函数的增减性．﹣7＜0．为正比例函数，过原点，k＜解答：

y=﹣7x∴图象过二、四象限．，y=﹣7当x=1时，；

，﹣7）y=﹣7x的图象经过点（1故函数的增大而减小．随x﹣7＜0，∴y又k=7故答案为：

﹣；

减小．x的系数的正负判断函数的增减性．点评：

本题考查正比例函数的性质．注意根据

3小题）三．解答题（共的值．，求mm+3和点Q（﹣m，）20．已知：

如图，正比例函数的图象经过点P

定系数法求正比例函数解析式．菁优网版权所有考点：

待的坐标代入该函数的解Q2x．然后将点﹣分析：

首先利用待定系数法求得正比例函数的解析式为y=的值．m析式，列出关于m的方程，通过解方程来求（k≠0）：

设正比例函数的解析式为解答：

解y=kx．.

∵它图象经过点P（﹣1，2），

∴2=﹣k，即k=﹣2．

∴正比例函数的解析式为y=﹣2x．

又∵它图象经过点Q（﹣m，m+3），

∴m+3=2m．

∴m=3．

此类题目考查了灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点Q的坐标代入解析式，利用方程解决问题．

21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=1时，求x的值．

待定系数法求正比例函数解析式．菁优网版权所有

计算题；

待定系数法．

（1）已知y+2与x﹣1成正比例，即可以设y+2=k（x﹣1），把x=3，y=4代入即可求得k的值，从而求得函数解析式；

（2）在解析式中令y=1即可求得x的值．

（1）设y+2=k（x﹣1），把x=3，y=4代入得：

4+2=k（3﹣1）

k=3，

则函数的解析式是：

y+2=3（x﹣1）

即y=3x﹣5；

（2）当y=1时，3x﹣5=1．解得x=2．

此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．

2成正比例，y与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5y与x；

当x=﹣1时，y=11，求y22．已知y=y+y，2211与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．

22+a（x﹣2），把x=1，y=5和x=﹣y=kx设y=kx=a，y（x﹣2），得出1，y=11代入得出方程组，分析：

21求出方程组的解即可，把x=2代入函数解析式，即可得出答案．

2，y=a（x﹣2），解答：

设y=kx212+a（x﹣2），则y=kx

把x=1，y=5和x=﹣1，y=11代入得：

，

k=﹣3，a=2，

2∴y与x之间的函数表达式是y=﹣3x+2（x﹣2）．

2+2×

（2﹣2）=﹣12．y=x=2把代入得：

﹣3×

2

本题考查了用待定系数法求出正比例函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力．