双曲线的几何性质练习题Word下载.doc
《双曲线的几何性质练习题Word下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《双曲线的几何性质练习题Word下载.doc(2页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
王井雷审核:
刘瑞雪时间:
2011.11.29
1.若,双曲线与双曲线有 ()
A.相同的虚轴 B.相同的实轴 C.相同的渐近线 D.相同的焦点
2.(2011湖南文)设双曲线的渐近线方程为,则a的值为()
A.4B.3 C.2 D.1
3.若双曲线渐近线方程为,则双曲线的离心率为( )
A.B.C.D.或
4.过点(2,-2)且以为渐近线的双曲线方程是( )
A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1
5.(2011全国新课标)设直线过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,与C交于A,B两点,为C的实轴长的2倍,则C的离心率为()
(A)(B)(C)2(D)3
6.(2011福建)设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1,F2,若曲线C上存在点P满足:
:
=4:
3:
2,则曲线C的离心率等于()
A. B. C.D.
7.双曲线两个焦点为F1、F2,P在双曲线上△F1PF2的面积为则等于()
A.2B.C.-2D.
8.双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为()
A. B. C. D.
9.过双曲线的左焦点作直线,交双曲线于A,B两点,若,则这样的直线有()
A.1B2C3D4
10.已知双曲线方程为,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有()
A.4条B.3条C.2条D.1条
11.设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的标准方程为。
12.(2011山东文)已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为.
13.斜率为2的直线l过双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,则双曲线的离心率e的取值范围是____________
14.已知、是双曲线的两个焦点,过点作垂直于轴的垂线交双曲线于点,且,求双曲线的渐近线方程。
15.已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为且过点
(1)求双曲线方程
(2)若点在双曲线上,求证
(3)求的面积