等腰三角形的性质教学设计方案.docx
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等腰三角形的性质教学设计方案
教学设计方案
等
腰
角
的
、概述
教材版本：
义务教育课程标准最新湘教版
年级：
八年级上册
课时：
第一课时
、教材分析
1、教材的地位与作用
本节是在探索了轴反射的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形——等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。
本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。
2、学情分析
学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，
上学期我们探究过轴反射的性质，本节是利用轴反射得出等腰三角形其它性质。
但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。
在学生的原有知识结构的基础上，让每位学生都能在数学学习中有所发现、有所发展，改变以往过于注重基础知识传授而忽略学生情感发展的倾向，让学生从动手实验入手，发现、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。
3、教学目标
1）、知识与技能：
经历生活中数学图形观察，然后进行
动手实验、并利用轴反射性质得出等腰三角形的性质，并掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。
2）、过程与方法
观察等腰三角形的对称性，发展形象思维;经历观察实验，
发展合情推理能力和演绎推理能力;通过运用等腰三角形的性质
解决问题，发展应用意识。
进一步熟悉构造图形、观察图形、探索图形性质的方法；
3）、情感态度与价值观：
进一步培养好奇心和探究心理；进一步体会到数学知识在
生活中的用处。
经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。
4．教学重点与难点
重点：
1、等腰三角形性质的探索、2、等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”的性质和应用
难点：
等腰三角形“三线合一”的理解、正确表述和运用
、教法与学法
四、学习者特征分析
学生已学习过一般三角形的概念和构成三角形的主要元素，对三角形边、角的关系有比较好的掌握，已认识了三角形的分类。
五、教学过程:
活动1
动
活动2
手
①动动手：
让同学们制作一张等腰三角形的
实
纸片，同学们通过观察，8人分一小组分别
让学生主动的参
践、
讨论，看看有哪些发现？
与探索，尝试发现，成
激
（看哪个小组的发现多）
为学习的主人。
发
问题：
请同学们把一张长方形的纸片对
创设有助于学生自主
兴
折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展
学习的问题情境为学
趣
开，得到的是什么样三角形？
生提供参与数学活动
教师示范操作，然后学生跟着动手操作，
的时间和空间，调动学
观察得出结论：
“剪刀剪过的两条边是相等
生的主观能动性，激发
的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回
好奇心和求知欲。
答，引出等腰三角形的性质
学生利用折纸、测
通过演示，探究填空P61页
量、借助演示等方法进
行直观验证。
（三）
大
活动3
谈谈你的发现
引导小组代表发言，交流讨论结果。
A
A
探索问题的提出是
为了让学生根据已有
胆
/i\
的知识积极思考，大胆
发
BDC
畅言。
现，
（1）三角形是轴对称图形，顶角平分线AD
通过学生动手实
畅
所在的直线是它的对称轴。
践、观察、思考得出等
所
（2）ZBAD=JCAD,
腰三角形的性质，培养
欲
（3）ZB=JC。
学生自主探究学习的
-
言
（4）BD=CD，顶角平分线AD是底边上的
能力
中线。
（5）JADB=JADC=90°，顶角平分线AD
为底边上的高。
（四）
师：
引导用规范的语言表述。
教师在学生的基础
探
老师对等腰三角形的性质定理归纳：
上，引导学生观察、完
求
1、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶
善、归纳出性质1、2
新
角平分线所在的直线.
3
知，
2、等腰三角形的两底角相等。
此教学环节我从
归
3、三角形的顶角的平分线、底边上的中线、
学生爱探索和预见的
纳
底边上的高互相重合。
天性出发，既调动了学
生学习的积极主动性,
又创造性的使用教材,
活动4
用数学符号如何表达条件和结论？
（1）•••AB=AC,AD是角平分线,
=CD
••AD丄
考，
（2）VAB=AC,AD是中线,
培养学生的语言
转换能力，增强理性认
（3）VAB=AC,AD是高,
识，体验性质的正确
性，提高推理能力
等边对等角:
VAB=AC，•/=Z动脑筋P62特殊的等腰三角形性质:
等边三角形的三个内角相等,
且都等于60°
由于等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线.
（六）
（3）学生在活动中发
表个人见解的勇气
培养学生对推理过
程的规范书写，感受数
（2）若一个角为30°,则它的另外两内角分
为核心，通过学生自主
探究、合作交流，促进
别为
（3）若一个角为100°，则它的另外两内角
分别为
了学生的自主发展，突
出了重点。
并通过教师
启发、引导，环环相扣,
2、如图的三角测平架中，AB=AC，在BC
突破难点。
的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身,
使点A恰好在铅锤线上.
（1）AD与BC是否垂直，试说明理由.
培养学生总结归纳的习惯，提高学生自
谈谈收获
主建构知识网络，分析、解决问题的能力,
纳，
这节课我们学到了什么?
达到触类旁通。
鼓励学生畅所欲言，各抒己见
师：
展示灯片
为满足学生学习
（九）
1必做题课本第63页第1、2题
的不同需求，在都能获
2、选做题：
课本第67页第8题
得必要发展的前提下，
布
补：
真正做到“不同的人在
（1）等腰三角形的一个角是36。
，它的另
数学上得到不同的发
置
外两个角是。
展”我设计以下训练活
（2）等腰三角形的一个角是110°，它的
动及时巩固所学知识，
作
另外两个角是。
了解学生学习效果，增
强学生应用知识的能
业
力，同时培养学生分类
讨论的思想。
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