时间序列分析考试卷及答案Word文档下载推荐.doc

时间序列分析考试卷及答案Word文档下载推荐.doc

《时间序列分析考试卷及答案Word文档下载推荐.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《时间序列分析考试卷及答案Word文档下载推荐.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

3.考虑MA

（2）模型，则其MA特征方程的根是（C）。

（A）（B）

（C）（D）

4.设有模型，其中，则该模型属于（B）。

A.ARMA（2,1）B.ARIMA（1,1,1）C.ARIMA（0,1,1）D.ARIMA（1,2,1）

5.AR

（2）模型，其中，则（B）。

A.B.C.D.

6.对于一阶滑动平均模型MA

（1）:

，则其一阶自相关函数为（C）。

A.B.C.D.

7.若零均值平稳序列，其样本ACF呈现二阶截尾性，其样本PACF呈现拖尾性，则可初步认为对应该建立（B）模型。

A.MA

（2）B.C.D.ARIMA（2,1,2）

8.记为差分算子，则下列不正确的是（C）。

A.B.

C.D.

二、填空题（每题3分，共24分）；

1.若满足：

，则该模型为一个季节周期为__12____的乘法季节模型。

2.时间序列的周期为s的季节差分定义为：

_____________________________。

3.设ARMA（2,1）：

则所对应的AR特征方程为________________，其MA特征方程为_____________________。

4.已知AR

（1）模型为：

，则=_______0_____________,

偏自相关系数=__________________________，=________0__________________（k>

1）；

5.设满足模型：

，则当满足________________时，模型平稳。

6.对于时间序列为零均值方差为的白噪声序列，则=___________________________。

7.对于一阶滑动平均模型MA

（1）:

，则其一阶自相关函数为_______________________________________________。

8.一个子集模型是指_形如__模型但其系数的某个子集为零的模型_。

三、计算题（每小题5分，共10分）

已知某序列服从MA

（2）模型：

，若

（a）预测未来2期的值；

（b）求出未来两期预测值的95%的预测区间。

解：

（1）

=

=

（2）注意到，。

因为故有

，。

未来两期的预测值的的预测区间为:

，其中。

代入相应数据得未来两期的预测值的的预测区间为：

未来第一期为：

，即；

未来第二期为：

，即。

四、计算题（此题10分）

设时间序列服从AR

（1）模型：

，其中是白噪声序列，

为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数的极大似然估计。

依题意，故无条件平方和函数为

易见（见p113式（7.3.6））其对数似然函数为

所以对数似然方程组为，即。

解之得。

五、计算题（每小题6分，共12分）

判定下列模型的平稳性和可逆性。

（a）（b）

解：

（a）其AR特征方程为：

，其根的模大于1，故满足平稳性条件，该模型平稳。

其MA特征方程为：

，其根的模大于1，故满足可逆性条件。

该模型可逆。

综上，该模型平稳可逆。

（b）其AR特征方程为：

，其根为，故其根的模为小于1，从而不满足平稳性条件。

该模型是非平稳的。

MA特征方程为：

，其有一根的模小于1，故不满足可逆性条件。

所以该模型不可逆。

综上，该模型非平稳且不可逆。

六、计算题（每小题5分，共10分）

某AR模型的AR特征多项式如下：

（1）写出此模型的具体表达式。

（2）此模型是平稳的吗?

为什么？

（1）该模型为一个季节ARIMA模型，其模型的具体表达式是（其中B为延迟算子）

或者。

（2）该模型是非平稳的，因为其AR特征方程=0有一根的模小于等于1，故不满足平稳性条件。

七、计算题（此题10分）

设有如下AR

（2）过程：

，为零均值方差为的白噪声序列。

（a）写出该过程的Yule-Walker方程，并由此解出；

（6分）

（b）求的方差。

（4分）

解答：

（a）其Yule-Walker方程（见课本P55公式（4.3.30））为:

解之得。

（b）由P55公式（4.3.31）得

。

第4页（共4页）