新冀教版数学小学六年级下册《式与方程》公开课优质课教案.docx

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新冀教版数学小学六年级下册《式与方程》公开课优质课教案

《式与方程》教案

●设计说明

教材分析

式与方程的整理和复习分为两个层次展开，教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用，然后让学生“说一说你会用字母表示什么”。

通过对话，举了一个用字母表示数量关系的例子，又提议用字母表示分数乘法的算法，举一反三启发学生想到更多的实例。

第二层次的教材首先再现方程的概念，并启发学生回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。

然后通过例题复习列方程解决实际问题。

学情分析

六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。

由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时，必须全面、具体化。

因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。

教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题测略，以促进学习的迁移和能力的提高。

教学目标

知识与技能：

整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。

过程与方法：

正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程,区别沟通等式、代数式、等量关系式。

情感态度与价值观：

理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。

教学重点

明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。

教学难点

正确找到等量关系，列方程解决问题。

教学方法

交流研讨、实践探索

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件等

●教学过程

一、导入

（1）出示：

km、kg、S＝（a＋b）h÷2、a＋b＝b＋a，S=vt……

师：

看到这些信息，你想到了什么？

（学生可能回答：

这些信息都是用字母来表示的。

）

（2）你们觉得用字母表示数有什么优点？

（学生可能回答：

用字母表示数，比较简洁明了。

）

师：

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学的发展也是数学学习的重要转变。

今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内容。

[设计意图说明：

通过教师的小结，让学生进一步明确用字母表示数的简洁性和重要性。

]

二、复习

（一）用字母表示数

1．师：

谁能说说我们已经学习过哪些常见的数量关系，能用字母表示吗？

（学生可能回答：

我们已经学习过的常见数量关系如：

速度×时间=路程；vt=s。

）

2．师：

同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？

请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用含有字母的式子表示出来。

（学生可能回答：

还可以用字母表示运算定律和计算公式。

）

师：

请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或者计算公式，再与同桌检查交流。

（请两名学生板演，全班评价并说明所表示的意义。

）

师：

用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等，字母的作用可真大。

你觉得，用字母表示数有哪些好处呢？

（学生可能回答：

用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。

）

[设计意图说明：

让学生体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学美，激发学生学习数学的热情。

]

3．师：

想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？

（学生可能回答：

在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。

）

a乘以4.5可以怎样写？

s乘以h可以怎样写？

（学生可能回答：

a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。

不可以写成a4.5。

s乘以h可以写成S·h或Sh）

4．师：

同学们，我们来看一道练习题。

媒体出示：

学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。

下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？

9a表示

58b表示

58－a表示

9a＋58b表示

（学生汇报、评价。

）

师：

同学们，如果a＝45，b＝6，那么，你们能算出9a＋58b是多少钱吗？

（课件出示答案）

（二）方程

1．师：

学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。

谁来说一说，什么是方程？

你能举出方程的例子吗？

在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？

（学生可能回答：

含有未知数的等式叫做方程，如X＋2＝5；在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。

）

2．师：

7×0.3＋X＝2.5里未知数X等于几？

X＝0.4是这个方程的什么？

师：

什么叫做“方程的解”？

（学生可能回答：

方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。

）

它与“解方程”有什么不同?

（学生可能回答：

解方程是一步一步的解答过程）

你会解方程，求出方程的解吗？

根据什么解方程？

（学生可能回答：

求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。

）

3．出示：

下列式子中，哪些是方程?

①4＋0.7X＝102②X－0.25＝

③30a＋5b④7X－6＜36

⑤55X＝Y⑥

＝30%⑦1÷8＝0.125⑧X＋7X＝42

4．上面哪些是方程？

你是怎么判断的？

（学生可能回答：

①②⑤⑥⑧是方程。

因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。

）

5．你会解这些方程吗？

选择几个解一解。

（媒体反馈答案。

）

6．如何判断方程解的是否正确？

在解方程时要注意一些什么？

（学生可能回答：

解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。

）

7．师：

等式性质是怎样的？

（学生可能回答：

①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。

）

8．解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。

（结合板书：

解方程：

能先算的要先算，再按各部分之间的关系来解。

）

这两题可以怎样检验方程的解对不对?

（三）列方程解决问题

1．师：

列方程可以帮助我们解决许多实际问题。

下面，我们就来看看这道题目。

学校组织远足活动。

原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。

实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

师：

（1）认真读题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。

（2）用自己的话说说等量关系。

师：

你们能解决这个问题吗？

（学生可能回答：

这道题的等量关系为：

原定路程＝实际路程，原定路程可以用3.8×3求出；实际路程可以用实际用的时间乘以实际的速度求出。

如果设平均每小时走了X千米，可列出方程：

2.5X＝3.8×3，求出X的值，就解答了问题。

）

（3）学生边介绍，教师边媒体出示解答过程：

解：

设平均每小时走了X千米。

2.5X＝3.8×3

2.5X＝11.4

X＝4.56

答：

平均每小时走了4.56千米。

师：

题目做完后，别忘了将结果代入原题进行检查，看看是否正确。

2．练一练：

（1）小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的

小云踢了多少下？

（2）一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？

（3）绿化队为一个居民社区栽花,栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍,丁香花栽了多少棵？

师：

请同学们列方程解答上面各题，先说说数量关系分别是怎样的？

（1）小云踢的下数×

＝小平踢的下数；

（2）树苗的棵数×98%＝成活的380棵；

（3）丁香花×2＝月季花240棵＋16棵。

（学生独立练习，集体讲评。

）

三、练习

（一）填空：

1．学校原有图书8140本，又买来a本，现在学校共有图书（　）本。

2．甲汽车运货a吨，乙汽车运货b吨，两辆汽车共运货（　）吨。

3．某人每小时行a千米，5小时行（　）千米，7小时行（　）千米，行S千米要（　）小时。

4．铅笔每支a元，练习本每本b元．小红买了8支铅笔和5本练习本，一共付（　）元。

（二）选择：

1．4棵梨树产梨a千克，100棵同样产量的梨树产梨（　）千克。

①100a     ②a÷4×100     ③4×10×a

2．下列各式中，唯一不是方程的是（　）。

①5X－4＝5    ②6X＋9     ③8.4－X＝5

3．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（　）。

①1∶10     ②1∶11     ③10∶11

（三）解方程：

（1）X－0.25＝

（2）

＝30%

（3）4＋0.7X＝102（4）

X＋

X＝42

（学生独立做在练习本上。

集体讨论：

怎样解答每一个方程？

检查解方程时每一步是怎么做的。

）

师：

解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来，不能算可以看作一个未知数。

（四）判断题：

1.a＋a＝a2………………………………………………………………………（）

2.a3＝a＋a＋a……………………………………………………………………（）

3.a＋a＝2a…………………………………………………………………………（）

（学生做题时，教师巡视。

注意帮助有困难的学生，及时纠正错误。

）

四、小结

同学们在今天的复习中大家都积极地动脑筋，解决了不少问题，现在我们来说说在这节课里我们复习了哪些知识？

（一）用字母表示数

用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。

在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。

（二）方程

含有未知数的等式叫做方程。

方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。

求方程的解的过程叫解方程。

（三）列方程解决问题

步骤：

1.审题，说说题意；

2.找出等量关系；

3.写出设句，根据等量关系列出方程；

4.解方程，写出答句；

5.检验。

●板书设计

式与方程

学校组织远足活动。

原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。

实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

解：

设平均每小时走了X千米。

2.5X＝3.8×3

2.5X＝11.4

X＝4.56

答：

平均每小时走了4.56千米。

●教学反思

《式与方程》这节课的内容有两点，一是用字母表示数，二是列方程解决简单问题。

目标有三点：

一是经历回顾和整理式与方程有关知识的过程；二是会用解决简单问题；三是感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。

教学中为避免学生的厌烦情绪，教学设计时积极向“先学后教，当堂训练”的教学模式靠拢，整节课体现了6个主要环节，

（1）提示课堂教学目标。

（2）指导学生自学。

（3）学生自学，教师巡视。

（4）检查学生自学效果。

（5）引导学生更正，指导学生运用。

（6）当堂训练。