数学六年级下册圆柱与圆锥教案Word文档下载推荐.docx
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3.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
4.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
【单元学习重点】
1.圆柱和圆锥的特征
2.理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。
会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3.圆柱的展开图与原图形各部分间的关系。
4.圆柱、圆锥体积计算公式的推导。
【单元课时安排】
圆柱6课时
圆锥2课时
整理和复习1课时
圆柱与圆锥的认识
【学习内容】
人教版小学数学六年级下册第三单元17—19页,31-32页
【课标描述】
通过观察操作,认识圆柱和圆锥、圆柱的展开图。
【学习目标】
1.经历制作圆柱、圆锥物体、观察圆柱与圆锥实物的过程,认识圆柱、圆锥,并能准确辨析圆柱与圆锥,正确找到圆柱与圆锥的底面、侧面和高,并能正确标出圆柱与圆锥的各部分名称。
2.通过观察、操作、推理活动,知道圆柱的侧面展开图是长方形或正方形,理解圆柱的侧面展开图与圆柱底面周长和高之间的关系。
提高观察能力和发现问题、分析问题、解决问题的能力。
【学习重点】
经历制作圆柱、圆锥物体、观察圆柱与圆锥实物的过程,认识圆柱和圆锥,并能准确辨析圆柱和圆锥,正确找到圆柱、圆锥的底面、侧面和高,并能正确标出圆柱、圆锥的各部分名称。
【学习难点】
通过观察操作推理,知道圆柱的侧面展开图是长方形或正方形,理解圆柱的侧面展开图与圆柱底面周长和高之间的关系。
【评价方案】
1.创设小组合作制作圆柱、圆锥的情境,通过学生汇报设计方案,制作过程,以评价目标1。
2.通过学生汇报交流制作圆柱、圆锥的过程,适当引导,层层深入,以评价目标2。
3.利用巩固应用环节,通过学生自己做,全班交流汇报,以评价目标1、2。
【学习过程】
一、我回顾
准备3张A4纸型的有硬度的纸片(最好是彩色卡纸),还有直尺和圆规,来完成下面的操作:
1.你能在一张卡纸上画出三个半径是3.5cm的圆形吗?
2.再拿一张卡纸画一个长方形,长等于你画的圆形的周长,宽等于纸的实际宽度。
(你一定还熟悉圆形的特征和周长计算方法吧!
)
二、我会读
1.先认真阅读课本第17页的内容,再阅读课本第31页的内容。
2.用心寻找一下,家里有没有圆柱和圆锥形的物体,拿一两件放到桌上。
仔细观察一下吧!
圆柱形物体有什么共同特点?
圆锥形物体有什么共同特点?
3.看一看课本第18页例1和第32页例1,弄明白圆柱和圆锥的三个重要组成部分的含义:
我思考:
通过上面的学习和观察,整理一下你初步的认识和发现吧!
4.圆柱的特征:
(1)圆柱有()个底面,是()形,它们的大小()。
圆柱的侧面是一个()面。
(2)()叫做圆柱的高。
圆柱有()条高,所有的高长度()。
5.圆锥的特征:
(1)圆锥有()个底面,是()形。
圆锥的侧面是一个()面。
(2)()叫做圆锥的高。
圆锥有()条高。
三、我探索
1.你能继续前面卡纸上的操作,制作一个圆柱模型吗?
(接缝处可以用透明胶带粘合)动手尝试吧!
在制作的过程中,有什么发现?
圆柱的侧面展开会是一个()形。
圆柱的底面周长等于这个图形的(),圆柱的高等于这个图形的()。
2.再用剩下的材料制作一个圆锥。
制作的过程中,有什么发现?
圆锥的侧面展开会是一个()形。
圆锥的底面周长等于这个图形的()。
请测量一下,你所做的圆锥的高是()厘米。
想想怎么测量才准确呢?
【学习检测】
观察比较一下圆柱和圆锥特征,他们的相同点和不同点是什么?
。
相同点
不同点
圆柱
圆锥
底面
侧面
高
【教学反思】
圆柱的表面积
教材第21页、22页的例3、例4,第21、22页“做一做”及第23页练习四
理解圆柱的表面积意义,经历探索圆柱的表面积的计算方法的过程,掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法并能正确计算。
1.把上节课做好的圆柱模型展开,并在展开后的图形中标明圆柱的各面,来理解并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2.灵活运用其知识解决实际问题。
3.在探索圆柱侧面积的计算方法的过程中,进一步掌握转化的思想方法。
掌握圆柱的侧面积的计算方法
学会运用转化的思想解决问题。
1.通过圆柱模型展开,并在展开后的图形中标明圆柱的各面,使学生理解并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法来评价目标1.
2.利用巩固应用环节,通过学生自己做,全班交流汇报来评价目标2、3。
一、知识链接
1.圆的面积公式是(),长方形的面积公式是()
2.圆柱侧面的长等于圆柱的()圆柱侧面的宽等于圆柱的()
二、自主学习
预设点拨:
1.看书第21页例3(用横线画出重点内容,用问号标出不明白的地方)
2.完成21页的做一做例3:
3.圆柱的表面积指的是什么?
圆柱的侧面积指的什么?
4.圆柱的表面积=()+()
5.圆柱的底面积怎么求?
有三种情况:
a、已知周长怎么求?
b、已知底面半径怎么求?
c、已知地面直径怎么求?
思考:
圆柱的底面是()形,面积的计算公式是()。
6.圆柱的侧面积怎么求?
7.有三种情况:
8.圆柱的表面积怎么求?
圆柱的侧面展开是长方形,它的长等于圆柱的(),它的宽等于圆柱的()。
填一填:
长方形的面积=()×
()
圆柱的侧面积=()×
()
提问:
要求这张商标纸的面积,就是求圆柱的表面积还是侧面积?
基础题:
练习四,第1题
变式练习:
练习四,第2、3、4题
易错题:
练习四,第5题
拓展题:
区分怎样求长方体、正方体、圆柱这3个立体图形的表面积计算。
以此来加深怎样圆柱的表面积
运用圆柱的表面积解决实际问题
【学习内容】
教材第22页的例4,第22页“做一做”及第23、24页的练习四
能灵活运用圆柱的表面积的计算公式解决实际问题,提高分析问题和解决问题的能力
【学习目标】
1.灵活运用侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。
2.根据实际情况选择取哪种近似值更合适。
3.建立空间的想象能力和空间的思维能力。
灵活运用侧面积和表面积的有关知识解决实际问题
建立空间的想象能力和空间的思维能力
利用巩固应用环节,通过学生自己做,全班交流汇报来评价目标1、2、3。
一、知识链接
1.圆柱的底面积公式()圆柱侧面积面积公式()
圆柱的表面积公式()
2.我们学过哪些取近似值的方法?
分别是()、()、()。
1.看书第22页例4(用横线画出重点内容,用问号标出不明白的地方)
2.完成22页的做一做
例4:
师提问:
认真读题,思考以下问题:
(1)要求的厨师帽是什么形状的?
(2)求至少要用多少面料,就是求帽子的什么?
预设:
a.求帽子的2个底面和1个侧面。
b.求帽子的1个底面和1个侧面。
3.你怎么理解“至少”这个词?
4.在这道题里应选择什么用什么方法取近似数?
为什么?
三、做一做
说一说已知底面周长和底面半径以及底面直径,怎么求圆柱的侧面积
练习四第7题
练习四第12题
圆柱的体积
教材第25页的例5,第25页“做一做”及28页的练习五
结合具体情境,探索并掌握圆柱的体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
1.认真观看微视频和课本实现自主学习,主动探索圆柱体积计算公式的推导过程。
2.学会用转化的数学思想和方法,去观察、操作、比较、归纳。
3.会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
1.认真观看微视频和教材实现自主学习,主动探索圆柱体积计算公式的推导过程。
2.会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
1.理解掌握圆柱体积计算公式的推导过程。
2.正确运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
1.通过小组汇报交流圆柱体积计算公式的推导过程,评价是否通过看微视频或课本掌握了体积公式的推导方法。
以评价目标1。
2.通过全班交流圆柱体积计算公式的推导方法,评价是否学会用转化的数学思想和方法,去观察、操作、比较、归纳。
以评价目标2。
3.通过做练习题,评价是否会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
评价目标3。
一、自主探究
(课本25-27页)
圆柱的体积怎样计算呢?
能不能把它转化成我们学过的立体图形?
自学课本p25例5,你发现了什么?
1.把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,可以拼成一个近似的(),分的份数越多,拼成的图形就越接近(),它的底面积等于圆柱的(),它的高等于圆柱的()。
因为长方体的体积=()×
所以圆柱的体积=()×
2.字母公式怎么表示?
3.在计算过程中,有的并不是直接给出圆柱的底面积,而是给出底面半径或直径,怎样计算圆柱的体积呢?
字母公式是:
V=()或V=()
4.填一填。
底面积/m2
高/M
圆柱的体积/m3
7
3
4
25.12
二、课堂练习
1.计算下面各圆柱的体积。
(单位:
cm)
2.一个圆柱的体积是80立方厘米,底面积是16平方厘米,高是多少?
3.下面这个杯子能不能装下这袋奶?
(杯子的数据是从里面测量得到的)
4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米,当把一铁块完全浸没在这个容器的水中后,水面上升了2厘米,这块铁块的体积是多少?
5.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆,大棚内的空间有多大?
1.求圆柱的体积。
(1)底面半径2cm,高5cm
(2)底面周长25.12dm,高10dm
2.判断。
(1)圆柱的底面积不变,高扩大3倍,那么体积就扩大3倍。
()
(2)体积相等的两个圆柱体,它们的底面积一定相等。
3.两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3.另一个高为3dm,它的体积是多少?
运用圆柱的体积解决问题
教材第26页、27页的例6、例7第26、27页“做一做”及第28页的练习五
能运用圆柱体积计算公式求圆柱的体积,并能解决相关的实际问题,培养学生动手操作能力,发展空间观念。
1.熟练运用圆柱体积的计算公式正确计算圆柱的体积,解决相关的实际问题。
2.运用转化的思想分析和解决问题。
运用转化的思想分析和解决问题。
利用巩固应用环节,通过学生自己做,全班交流汇报来评价目标1、2。
1.圆柱的底面积公式()圆柱体积公式()或()。
2.容积与体积有什么相同之处和不同之处。
1.看书第26页例6
2.思考:
要求杯子的底面积就是求什么图形的面积,公式是什么?
3.用横线画出重点内容,用问号标出不明白的地方
4.完成26页的做一做
5.看书27页例7
做一个小实验:
拿出一个装有半瓶水的瓶子,把瓶子倒置,你发现了什么?
6.27页做一做
例6:
解决这个问题这个问题,先要计算出什么?
(杯子的容积)
学生计算:
(1)∨=sh
(2)∨=πr2h
三、师小结
具体计算时既可以先求出底面积s,用∨=sh计算出容积,也可以直接用∨=πr2h计算,计算完后再比较大小
例7:
1.观察,水瓶倒置前后,什么没变?
(水的体积没变,无水部分(即空气)也没变)
2.瓶子的容积就是谁与谁的体积之和(水的体积和空气的体积之和)
3.倒置前,谁是圆柱形的?
倒置后,谁又是圆柱形的?
4.这两个圆柱之和就是谁的体积?
5.我们在计算这个不规则的瓶子的容积时,是用什么方法解决的?
【学习检测】
练习五第7题
练习五第11题
圆锥的体积
人教版小学数学教材六下第33-34页例2、例3.
结合具体情境,探索并掌握圆锥的体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
1.通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,
2.能运用公式计算圆锥体的体积,正确运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
3.通过动脑、动手,培养自己的思维能力和空间想象能力,体会转化的思想。
理解并掌握推导圆锥体体积的计算公式的过程。
1.组织小组合作进行操作实验,推导圆锥的体积计算公式,通过汇报交流评价目标1.
2.独立解答和交流相关练习题,评价能否运用公式计算圆锥体的体积,并会解决实际问题。
3.通过汇报交流推导公式和解决问题的过程,评价是否会运用转化思想,具有一定空间想象能力。
以评价目标3。
1.刚刚学过圆柱的体积,你能熟练计算吗?
(1)已知底面积25平方分米,高5分米,求体积。
(2)已知底面半径3cm,高8cm,求体积。
(3)已知底面周长12.56m,高3m,求体积。
2.自学课本33-34页,完成填空。
(1)借助学具完成书上25-26页的实验,实验中的圆柱和圆锥必须是()。
要研究下面这个圆锥的体积,应该选择()号圆柱。
(2)通过实验,因为:
圆柱的体积=()×
(),所以圆锥的体积=()。
(3)等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积等于圆柱体积的(),圆柱的体积等于圆锥体积的()。
1.填空。
圆柱的体积是9cm3,与它等底等高的圆锥体积是()。
圆锥底面积5.4m2,高21m,体积是()。
一个圆锥的体积是141.3cm3与它等底等高的圆柱体体积是()cm3。
一个圆锥的体积是n立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方厘米。
一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是()厘米。
圆锥的体积等于圆柱体积的13。
把一个圆柱本块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的23。
( )
圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等。
( )
一个圆锥的底面半径扩大3倍,它的体积也扩大扩大3倍。
等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆锥的体积是8立方米。
3.一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。
这个零件的体积是多少?
4.一堆圆锥形沙堆,底面直径是10米,高是3米,这堆沙子有多少立方米?
1.计算下面圆锥的体积。
(1)
(2)底面周长31.4米,高是6米。
2.解决问题。
(1)一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12米,高1.5米,每立方米的黄沙重1.5吨,这堆沙重多少吨?
(2)一个圆锥的体积是12立方厘米,底面积是4平方厘米,高是多少厘米?
3.实践活动。
小组同学在一起找一个圆锥形的物体(如一堆沙子),想办法计算出它的体积。
提示:
应先测量圆锥形沙堆的_____和_____。