第2单元 除数是一位数的除法.docx

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第2单元除数是一位数的除法

第2单元　除数是一位数的除法

第1课时　口算被除数是整十数、整百数、整千数的除法

【教学内容】

教材第11页的例1、“做一做”及第13页练习三的第1,2题。

【教学目标】

1.理解和掌握整十数、整百数和整千数除以一位数的口算方法,能正确进行计算。

2.通过观察、操作、讨论的活动,使学生经历探索口算除法的全过程。

3.让学生感受数学与日常生活的联系,在探索的过程

中获得成功的体验。

【教学重点】

通过分小棒的实践操作活动,让学生理解、掌握整十数、整百数、整千数除以一位数的口算方法。

【教学难点】

准确计算,提高运算速度。

【教学准备】

PPT课件,彩色手工纸10盒,小棒。

教学过程

教师批注

一、复习旧知,引入课题

1.口算:

12÷3　8÷2　　16÷8　　24÷3　　36÷9

2.了解盒装手工纸数目。

拿一盒手工纸,让学生猜一猜里面有多少张。

学生猜后教师打开演示:

介绍每沓10张,每盒100张。

3.谈话导入。

引导学生理解一沓（纸）就是一个十（张）,几沓就是几个十。

师:

这节课,我们就来通过分纸张来学习口算。

二、探索操作,理解算理

1.探索60÷3的口算方法。

（PPT课件出示教材第11页主题图）

师:

把60张彩色手工纸平均分给3人,每人得到多少张?

2.观察:

如果用小棒来代替纸张,你打算怎样分?

怎样列式?

每份有多少?

学生实践操作,得出结论。

3.分组交流、耐心倾听。

（1）师:

谁来说一说你是怎样算的?

方法一:

60张纸就是6沓,先每人分一沓,共分掉3沓,剩下3沓每人再分一沓,刚好分完。

这样每人得到2沓,2沓就是20张。

方法二:

60张纸（相当于60根小棒）就是6沓（6捆）,6沓平均分给3人,每人得到2沓（2捆）,2沓就是20张。

（课件演示）

方法三:

60里有6个十,6个十除以3是2个十,就是20。

（板书横式:

6÷3=2　60÷3=20）

方法四:

20×3=60或3×20=60可以得出60÷3=20。

（想乘法算除法）

（2）算法优化,理清算理。

你认为以上算法哪一种比较好?

为什么?

（3）揭示课题、巩固方法。

师:

刚才我们计算了60÷3=20（张）,它就是口算除法。

（板书课题）

抢答题:

5÷5=　　　　4÷2=　　　　50÷5=　　　　40÷2=

引导学生根据每一组算式说出算理。

三、深入探究,拓展延伸

师:

同学们真厉害!

下面有信心再解决一些问题吗?

（600÷3=）

1.探索一位数除整百数和整千数的商。

（1）你是怎样计算的?

和同桌交流一下。

（汇报后集体订正）

（2）那么6000÷3呢?

2.引导小结:

口算整十数、整百数和整千数除以一位数时,我们可以把整十数看成几个十,把整百数看成几个百,把整千数看成几个千,转化成表内除法再进行口算较为简便。

四、课堂小结

1.这节课你学会了什么?

还有什么不明白的吗?

2.你还想进一步学习什么?

五、巩固练习

1.教材第11页“做一做”。

（课件出示）

说一说,你是怎样想的?

2.教材第13页练习三第1,2题。

（课件出示）

（1）你是怎样想的?

（2）找出信息,列式口算。

（学生独立完成后,集体订正）

六、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

口算被除数是整十数、整百数、整千数的除法

60÷3=20　　想:

6÷3=2　　60÷3=20

600÷3=200　想:

6÷3=2　　600÷3=200

【教学反思】

[成功之处]　口算教学让学生充分理解算理,使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程。

如60÷3表示把60看作6个十,6个十除以3是2个十,就是20。

[不足之处]　学生口算除法往往喜欢这样说:

先不看“0”,算完后商末尾添上“0”。

这是一种机械记忆的方法,这样的描述有时容易产生误解。

[再教设计]　教师要尽量地多给学生独立思考的时间,让理解能力不同的学生在充分的时间内亲历解决问题的过程。

体会算法的多样化,在自主探索中运用新知转化成旧知的思想方法,化难为易,理解算理。

第2课时　口算两位数除以一位数的除法

【教学内容】

教材第12页的例2、例3、“做一做”及第13页练习三的第3,4题。

【教学目标】

1.使学生理解和掌握几百几十和几十几除以一位数的口算方法,能正确进行计算。

2.通过观察、操作、讨论的活动,使学生经历探索口算除法的过程,培养学生解决问题的能力。

3.让学生感受数学与生活的联系,在探索的过程中获得成功的体验。

【教学重点】

掌握两位数除以一位数的口算方法,能准确口算。

【教学难点】

理解几百几十和几十几除以一位数的口算算理。

【教学准备】

PPT课件,彩色手工纸,小棒。

教学过程

教师批注

一、复习迁移,导入新课

1.口算:

80÷4=　800÷4=　8000÷4=

你能说出口算的方法吗?

（重点复习转化为表内除法的口算方法）

2.聪明的小朋友,你们说得很好,老师今天想给你们增加点难度,一位数除一个不是整十、整百的数怎么口算呢?

那就让我们继续学习口算除法。

二、探索操作,合作交流

1.探索120÷3的口算方法。

（PPT课件出示例2情境图）

（1）认真审题,独立学习。

说一说:

你知道哪些信息?

需要解决什么问题?

你会列算式吗?

（板书:

120÷3）

师:

为什么用除法计算?

（总数÷份数=每份数）

想一想:

应该怎样口算?

先思考,再小组合作交流,可利用盒中的手工纸或小棒边操作边说。

（2）组内交流,探究讨论。

师:

谁来说一说你是怎样算的?

方法一:

可以把120张手工纸看成12沓,12沓除以3是4沓,就是40。

分步算式:

12÷3=4　　120÷3=40　（学生汇报,老师进行PPT课件演示）

方法二:

可以把120看成12个十,12个十除以3是4个十,就是40。

分步算式:

12÷3=4　　120÷3=40

（3）算法优化,理清算理。

你认为以上两种方法哪一种比较好?

为什么?

请理解方法二的学生再说一说,理解后其他学生再与同桌互相说一说。

（4）1200÷3=?

（板书）

小结:

在计算一位数除几百几十时,可以将几百几十看作几个十的数除以一位数,把它转化为表内除法。

　　2.巩固提高。

（1）教材第12页“做一做”第1题。

（出示卡片）

（2）教材第13页第3,4题。

（让学生说出口算过程）

三、深入探究,转化旧知

1.探索66÷3的口算方法。

（PPT课件出示例3情境图）

（1）审读题意,说一说题中给出的信息。

还有需要解决什么问题?

（2）独立学习,动手操作。

摆出准备好的66张手工纸或小棒,让学生分一分,说一说是怎样分的。

（3）多名学生说完后,教师课件演示,并填空明确算法。

（4）说明计算方法:

学生小组交流,汇报计算过程。

分步算式:

60÷3=20　6÷3=2　20+2=22（板书）

（5）引导小结。

都是“先分后合”把几十几分成两部分:

整十数和一位数,分别除以几再相加。

2.算一算:

　90÷3　40÷2　　80÷4　　30÷3

96÷3　46÷2　　84÷4　　36÷3

比较上下两组有什么不同?

说一说第二组中两位数除以一位数的除法应该怎样口算?

四、课堂小结

1.今天你学会了什么?

2.通过今天的学习你能算出75除以5是多少吗?

（课后思考、为笔算做伏笔）

五、巩固练习

1.教材第12页“做一做”第2题。

（出示卡片）

2.摘苹果:

93÷3　88÷2　　48÷4　　300÷5　（学生抢答）

3.小公鸡捉虫子:

9000÷3　　720÷8　　6000÷3（出示课件）

六、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

口算两位数除以一位数的除法

60÷3=20　　6÷3=2　　20+2=22

【教学反思】

[成功之处]　学生通过边分手工纸或小棒操作,边说出口算步骤,让学生充分理解算理。

采用的是“先分后合,化难为易”,将新问题分成两部分转化为表内除法来解决问题。

[不足之处]　学生不能找出练习中每组各小题之间的关系,对于知识间的对比,表述不清楚,从而对口算算理理解和掌握不够全面。

[再教设计]　练习时要求学生灵活运用已学知识和经验来解决问题,促进学生探索规律,发现简便的口算方法,正确口算出结果,注重培养学生养成验算和反思的习惯。

第3课时　口算除法的综合练习

【教学内容】

教材第13页练习三习题。

【教学目标】

1.通过练习,熟练掌握一位数除整十数、整百数和几百几十数以及一位数除两位数的口算方法。

2.熟练掌握口算除法后,能在生活中学会运用,培养学生的概括总结能力。

3.提高口算速度,对口算产生兴趣。

【教学重点】

注意发现学生错误多,难以明白的一些典型例题给学生讲解。

【教学难点】

掌握算理,提高口算正确率。

【教学准备】

卡片、PPT课件。

教学过程

教师批注

一、情境引入,回顾再现

1.开学后,学校准备购买160个足球,平均分给8个班,每班分多少个?

你能帮老师解决这个问题吗?

学生回答老师（板书160÷8=20）

2.导入课题:

计算时你是怎么想的?

这节课我们来练习口算一位数除整十数、整百数和几百几十数以及一位数除两位数。

二、分层练习,强化提高

1.看谁算得快。

800÷2　　6000÷3　　20÷2　　　2×5　　　90÷3

140÷7　　20×3　　　270÷3　　26÷22400÷6

120÷4　　10×7　　　69÷3　　　480÷8　　450÷9

2.再现问题。

（1）鸡蛋每斤3元,900元能买多少斤鸡蛋?

（2）一次长跑运动中,有84人参加,如果按每4人一组,要分出多少组?

（组织学生讨论怎样口算）

3.教师小结。

三、自主检测,完善评价

1.练习三教材第13页~14页的第5,6题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报,集体订正。

（3）教师指导:

进一步让学生发现规律,熟练口算技能。

2.练习三教材第14页的第7,8题。

（1）出示练习题,学生读题。

（2）分析数量关系。

　　（3）说一说,该怎样列式?

为什么用除法计算?

（4）议一议,你是怎样想的?

3.完成练习三教材第14页的第9,10题。

考查学生口算技能。

四、课堂小结

1.介绍“除号”的由来,让学生对数学发展的历史有所了解,受到数学文化的教育。

2.总结:

大家想想自己在除法口算中总结了哪些好方法?

五、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

口算除法的综合练习

一位数除整十数、整百数和几百几十数

800÷2　　　　　480÷8

　　　　　　　　　　　　　　一位数除两位数

26÷2　　　　　69÷3

【教学反思】

[成功之处]　教师在大胆放手让学生自己解决问题的同时,使学生领悟简便计算的方法。

练习从易到难,使学生的学习建立在积极、自信、自主探索的基础上,使学习的更多过程是发现问题、解决问题的过程,这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。

[不足之处]　学生的学习是有差异的,要正确认识和处理这种差异,实施有效的因材施教,在自主检测设计中没有体现差异性,使理解能力不同的学生都有获得成功的体验。

[再教设计]　练习中,应抓住机会,让学生通过探索与交流,发现和归纳所学的这类口算算法中蕴含的规律,并会运用规律进行计算,使得计算方法简便而有效。

第4课时　一位数除两位数的笔算除法

【教学内容】

教材第15页~16页例1、例2及“做一做”。

【教学目标】

1.结合具体情境,经历探索一位数除两位数的笔算方法的过程,理解笔算除法的算理。

2.掌握一般的笔算除法的方法和竖式的书写方法和格式。

3.积极参与数学活动,增强对数学的好奇心和求知欲。

【教学重点】

掌握一位数除两位数的笔算方法和竖式的书写格式。

【教学难点】

理解笔算除法的算理。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、沟通旧知,建立联系

口算:

600÷3　　　　　27÷3　　　　　240÷4　　　　　160÷4

二、创设情境,导入新课

出示植树情境图。

师:

三月份不仅是学雷锋的日子,3月12日还是植树节。

植树节到了,红星小学的三、四年级的同学们一起去植树。

1.引导学生观察:

从图中你获得了哪些信息?

根据这些信息可以提出什么问题?

怎样列式?

2.学生用口算方法计算,引出问题:

“应该怎样笔算呢?

”

三、自主探究,领悟算法

教学例1。

（1）借助小棒说一说你的思考过程。

（PPT课件出示）

左边出示小棒示意图,右边出示笔算竖式,每一步都相对应,让学生理解到真正的结合,要清楚知识到底是怎样来的。

（2）探究竖式计算的过程。

学生独立计算,汇报交流。

（3）观察比较学生的竖式。

师:

你喜欢哪一种算法?

说说你的理由。

（第四种比较完整、简洁）

四、进一步沟通算理和算法

师:

笔算除法的计算顺序和口算一样,先从被除数的最高位除起。

请同学来说一说竖式计算的过程。

（1）学生叙述计算的过程,教师予以指正。

（2）提问理解:

商的十位上的2表示什么?

被除数下面的4又表示什么?

商的个位上的1表示什么?

（3）教师总结算理和算法。

五、深入探究,理解算理

1.提出问题“四年级平均每班种多少棵?

”

左边出示小棒示意图,右边出示笔算竖式,每一步都相对应,写出每一步的数字表示的是什么意思,代表的是什么。

2.自主探究计算方法。

（1）独立探究　　　　

（2）组内交流　　　（3）汇报展示

3.总结计算方法,进行验算。

没有余数的除法的验算方法:

当没有余数时,可以用商和除数相乘来验算。

让学生进行验算,验算后可与原题进行对比,检验结果。

六、课堂小结

本节课学习后你有什么收获?

笔算除法时要注意什么呢?

七、巩固应用,练习反馈

1.完成教材第16页“做一做”。

引导学生概括回答:

从哪一位除起?

商怎样写?

2.完成教材第19页练习四第2题

判断竖式计算是否正确。

3.解决问题。

生活中有哪些与除法有关的问题?

说一说,算一算。

八、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

一位数除两位数的笔算除法

【教学反思】

[成功之处]　教学时引导学生根据图中的信息,提出相关的数学问题。

再利用口算解决问题,并说一说口算的思路,然后提供操作用的小棒,让每个学生经历将小棒平均分成两堆的过程。

在汇报时将分小棒的过程与书写笔算竖式的过程结合起来,使学生明确每一次计算结果的含义。

[不足之处]　学生能够理解小棒图呈现平均分的过程,对于分步呈现竖式计算的过程,不能准确理解每一步书写的数据及计算结果的含义,笔算算理的理解不到位。

[再教设计]　再教学时,要注意在让学生动手操作分小棒与算理的结合中体现教师的引导。

给学生充足的时间和空间去探求算理和计算规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。

第5课时　一位数除三位数的笔算除法

【教学内容】

教材第17页例3、“做一做”及第19页练习四的第5题。

【教学目标】

1.在自主学习、合作交流中理解一位数除三位数的算理和笔算方法。

2.在经历一系列的计算练习后,感悟多位数除以一位数的笔算步骤,并能熟练地进行计算。

3.在合作交流中积极发表自己的意见,同时学会倾听,并从中体验探究的乐趣。

【教学重点】

一位数除三位数的算理与计算方法,运用乘法验算除法。

【教学难点】

感悟多位数除以一位数的笔算步骤,并能熟练地进行计算。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、复习准备

1.口算。

18÷6　　　　　　24÷4　　　　　　360÷6　　　　　　35÷7

12÷360÷372÷890÷9

2.笔算。

36÷381÷972÷6

提问:

说一说你是怎样算的。

81÷9的商为什么要写在个位上?

72÷6你是怎样算的?

二、创设情境,导入新课

1.创设情景:

同学们,我们要从小养成良好的生活习惯,例如整理你自己的物品。

说说你有哪些好习惯。

2.导入课题:

今天我们的两位小朋友就是在整理自己的照片,请看我们的主题图（PPT课件出示教材第17页主题图）。

三、自主探究,解决方法

1.教学例3。

（1）理解题意,分析数量关系。

提问:

你从图中发现了哪些数学信息?

（2）列式计算。

（3）引导学生尝试估算。

（4）尝试笔算。

用2去除被除数的首位,够商1……

（5）学生独立验算。

　　2.想一想,说一说。

738÷6　　　546÷3

（1）观察各题,判断各题的商是几位数,并说说理由。

（2）分组算出精确值,验证判断是否正确。

3.理清思路,小结算法。

以例3为例,师生共同小结,确定计算步骤。

四、课堂小结

学习本节课后你有什么收获?

笔算除法时要注意什么呢?

五、巩固应用,练习反馈

1.完成教材第17页“做一做”。

2.完成教材第19页练习四的第5题。

六、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

一位数除三位数的笔算除法

256÷2=128

【教学反思】

[成功之处]　先复习一位数除两位数的笔算除法,再引导学生以小组探讨的方式进行学习,加强新旧知识的联系,培养学生迁移的能力。

让学生讨论汇报计算方法,进一步明确一位数除三位数的算理。

[不足之处]　学生计算的准确率不高,练习的程度不够,对于理解水平不高的学生,学起来仍很吃力。

尤其是商是三位数的情况,学生往往会同时移动两位来计算,造成了计算上的错误。

[再教设计]　加强学生的说理训练,促进学生更好地理解算理算法,提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。

例如,在教学例3时,应让学生结合竖式说一说每一步计算的含义及结果书写的位置,帮助学生理解算理。

还可以让学生说一说具体的计算方法,并与一位数除两位数的笔算方法对比,尝试总结此类题目的算法。

第6课时　一位数除三位数（商是两位数且有余数）的除法

【教学内容】

教材第18页例4、“做一做”及第20页~21页练习四的第6,12题。

【教学目标】

1.理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法。

2.让学生在活动中积极探索并理解算理,培养学生有序思考的能力。

3.使学生感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

【教学重点】

理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法。

【教学难点】

被除数的最高位不够商1,怎么办?

商的最高位定在哪里?

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、巩固旧知,联系新知

1.看谁算得快:

（出示口算PPT）250÷5　　60÷4　　420÷6

2.看谁算得准:

328÷2　　　536÷4

学生独立计算并验算。

二、创设情境,导入新课

师:

同学们,你们喜欢旅游吗?

我也出去旅游了,我去大连看到了一望无际的海,海风吹来,浪花立刻跳起来跟你玩耍。

你们想看看那里的美景吗?

（出示PPT图片）

师:

同学们,大海美吗?

我拍了256张照片,为了咱们能更好地欣赏,现在需要把它们整理一下,你们愿意和我一起整理吗?

三、自主探究,交流提炼

1.PPT课件出示教材第18页例4的情境图。

师:

我要把这些照片全都插到相册里,相册每页可插6张照片。

听到这个信息,你会提出什么数学问题呢?

预设:

可插满多少页?

还剩多少张?

可以插满几本?

……

2.理解题意,完整读题。

（PPT课件出示例4）

3.分析数量关系,确定解题方法。

“256÷6”

4.尝试笔算。

师:

如何笔算?

请每个学生在本子上试算。

5.展示学生的试算过程,揭示计算中遇到的问题。

（1）256÷6,2个百除以6,商不够1个百,怎么办?

（2）25个十除以6,商应写在哪个位置上?

为什么商的十位上是4而不是别的数?

余下的“1”表示多少?

（3）结合题目,说说竖式中每个数表示的实际意义。

6.指导验算:

想一想怎样验算有余数的除法。

（1）PPT出示不完整的乘法竖式,通过提示,让学生边说边演示验算过程。

（2）小结有余数除法的验算方法。

7.交流解决方法,明确算理和算法。

（1）小组讨论:

除数是一位数的除法怎样计算?

（2）学生合作交流计算方法,教师小结。

四、课堂小结

1.通过今天这节课的学习,你想说什么?

2.你还有什么问题或你还想知道些什么?

五、巩固练习

1.完成教材第18页“做一做”。

完成后分析:

同样是三位数除以一位数为什么有的商是三位数,有的是两位数呢?

你发现有什么规律吗?

2.完成教材第19页练习四的第6,12题。

小组比赛,集体订正,教师评价。

六、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

一位数除三位数（商是两位数且有余数）的除法

【教学反思】

[成功之处]　突出256÷6的笔算过程的教学,引导学生有序思考算理。

突破“被除数百位上的数不够商一、十位上商几”的问题后,本节课难点也就突破了。

放手让学生尝试计算256÷6,在理解算理的同时,进一步形成笔算除法的一般思路。

[不足之处]　以小组讨论的方式呈现计算的要点,放手让学生自己梳理和归纳。

学生的梳理和归纳不到位,有的孩子的表达和理解比较慢,不能形成完整思路。

[再教设计]　结合具体计算,通过讨论,明白竖式计算需要遵循的一般步骤和要点。

教师多鼓励学生,允许学生用自己的语言进行表达,逐步训练学生归纳总结的能力,结合学生的汇报,用板书给出计算法则。

第7课时　一位数除两位数、三位数的除法练习

【教学内容】

教材第19页~22页练习四习题。

【教学目标】

1.通过多算多练,熟练掌握用一位数除三位数的笔算方法。

2.让学生在活动中积极地探索并理解算理,培养学生认真检查的好习惯。

3.能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题,增强数学理念。

【教学重点】

提高计算、验算的准确性与熟练程度。

【教学难点】

运用分析、推理的方式正确解答一些简单的实际问题。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、基本练习

1.看谁算得快:

（出示口算PPT）100÷2　63÷3　280÷7　630÷9

2.看谁算得准:

369÷6　　　　948÷4

学生独立计算并验算。

二、目标练习,巩固理解

1.教材第19页~20页练习四的第3,4,8题

（1）PPT出示第3,4题,读题,理解题意。

（2）分析题意,反馈信息。

（3）根据题目信息,给同桌提出问题,并互相解答。

（4）列式计算,同桌互相评价。

2.教材第20页练习四的第9,10题。

（1）出示PPT,理解题意。

（2）分析被2,5,7除后余数的特点。

（余数要比除数小）

（3）小组比赛,看哪组算得快,评出优胜组。

（4）说一说计算方法及怎样能算得快、算得准。

（优胜组汇报）

3.教材第21页~22页练习四的第11,16题。

（1）出示PPT,理解题意。

（2）说说怎样判断商是几位数。

（3）以抢答形式完成,看哪组回答得又多又准确。

4.教材第21页~22页练习四的第13,15,17,18题。

（1）PPT出示原题,独立理解。

（2）独立分析数量关系并完成列式计算。

（3）请学生到讲台前面阐述题中的数量关系,展示计算过程。

（4）指名评价,教师指正。

5.教材第22页练习四的第19,20题。

（1）以四人小组为单位,看哪组算得快。

（2）交