行程问题专题讲解Word下载.docx
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相遇路程宁速度和=相遇时间相遇路程宁相遇时间=速度和
相遇问题（直线）
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程+乙的路程=环形周长
追及问题
追及时间=路程差宁速度差
速度差=路程差宁追及时间
路程差=追及时间X速度差
追及问题（直线）
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题
顺水行程=（船速+水速）X顺水时间
逆水行程=（船速-水速）X逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速/静水速度=（顺水速度+逆水速度）宁2
水速：
（顺水速度—逆水速度）宁2
【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）*速度=过桥时间;
（桥长+列车长）*过桥时间=速度;
速度X过桥时间二桥、车长度之和。
两列火车相向而行：
相遇到相离所用时间=两火车车车身长度之和十两车速度之和
两火车同向而行：
快车追上慢车到超过慢车所用的时间=两车车身长度和十两车速度差
例卷详解
1.甲、乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步，如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高-，而乙的速度立
4
即减少-，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距（较短距
5
离）100米，那么这条环行跑道的周长是；
2.两块手表走时一快一慢，快表每9小时比标准表快3分钟，慢表每7小时比
标准表慢3分钟。
现在把快表指示时间调成是8:
15，慢表指示时间调成8:
31，
那么两表第一次指示的相同时刻是:
；
3.一艘船在一条河里5个小时往返2次，第一小时比第二小时多行4千米，水
速为2千米/小时，那么第三小时船行了千米；
4.小明早上从家步行到学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在
家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有卫的路程未走完，小明随
10
即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。
这样，小明就比独自步行提早了5分钟
到学校，小明从家到学校全部步行需要钟；
行程问题
、环行运动:
1.男、女两名运动员同时同向从环形跑道上A点出发跑步，每人每跑完一圈后到达A点会立即调头跑下一圈。
跑第一圈时，男运动员平均每秒跑5米，女运动员平均每秒跑3米。
此后男运动员平均每秒跑3米，女运动员平均每秒跑2米。
已知二人前两次相遇点相距88米（按跑道上最短距离），那么这条跑道长；
2.在一圈300米的跑道上，甲、乙、丙3人同时从起跑线出发，按同一方向跑
步，甲的速度是6千米/小时，乙的速度是30千米/小时，丙的速度是3.6千
7
米/小时，钟后3人跑到一起，小时后三人同时回到出发点；
3.某体育馆有两条周长分别为150米和250米的圆形跑道〔如图〕，甲、乙俩
个运动员分别从两条跑道相距最远的两个端点A、B两点同时出发，当跑到两圆的交汇点C时，就会转入到另一个圆
形跑道，且在小跑道上必须顺时针跑,
在大跑道上必须逆时针跑。
甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，当乙第5次与甲
相遇时，所用时间是秒
4.如图，正方形ABCD是一条环行公路。
已知汽车在AB上时速是90千米,
在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。
从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇。
如果从PC的中点M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇。
那么竺=；
NB
二、时钟问题：
5.早上8点多的时候上课铃响了，这时小明看了一下手表。
过了大约1小时下
课铃响了，这时小明又看了一下手表，发觉此时时针和分针的位置正好与上
课铃响时对调，那么上课时间是时。
6.一只旧钟的分针和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次,这只钟在
标准时间的1天（快或慢）分钟；
7.一个特殊的圆形钟表只有一根指针，指针每秒转动的角度为成差数列递增。
现在可以设定指针第一秒转动的角度a（a为整数），以及相邻两秒转动的角度差1度，如果指针在第一圈内曾经指向过180度的位置，那么a最小可以被设成，这种情况下指针第一次恰好回到出发点是从开始起第
秒。
、流水行船问题：
8.某人乘坐观光游船沿河流方向从A港到B港前行。
发现每隔40分钟就有一
艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。
已知A、B
两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中的速度相同，均是水速的
7倍。
那么货船的发出间隔是分钟；
9.有一地区，从A到B为河流，从B到C为湖。
正常情况下，A到B有水流，B到C为静水。
有一人游泳，他从A游到B，再从B游到C用3小时；
回来时，从C游到B，再从B到A用6小时。
特殊情况下，从A到B、从B到C水速一样，他从A到B，再到C用2.5小时，在在这种情况下，从C到B再到A用小时；
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