江苏南京玄武区学年第二学期八年级数学期末统考考试试题Word下载.docx

江苏南京玄武区学年第二学期八年级数学期末统考考试试题Word下载.docx

《江苏南京玄武区学年第二学期八年级数学期末统考考试试题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏南京玄武区学年第二学期八年级数学期末统考考试试题Word下载.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

3．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（）

A．长40米的绳子减去x米，还剩y米

B．买单价3元的笔记本x本，花了y元

C．正方形的面积为S，边长为a

D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y

4．下列各式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

5．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（）

A．∠BAC=∠ACBB．∠BAC=∠ACDC．∠BAC=∠DACD．∠BAC=∠ABD

（第5题）（第6题）

6．如图，在边长为4的正方形ABCD内取一点E，使得BE=CE，连接ED、BD．BD与CE

相交于点O，若∠EOD=75°

，则△BED的面积为（）

A．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

8．在□ABCD中，∠A+∠C=100°

，则∠B的度数为°

9．计算

（a>

0，b≥0）的结果是．

10．用配方法将方程x2+10x-11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n为常数），则m+n=．

11．若

则

的值为．

12．已知反比例函数y=

（k为常数，k≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

．．．

1

2

4

8

y

则当-2<

y<

-

时，x的取值范围是．

13．已知x=

，则x2-4x-6的值为．

14．如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=

的图像交于点A（2，2），则关于x的不等式

k1x>

的解集为．

（第14题）（第15题）（第16题）

15．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为D，E为AB的中点，连接DE，

AC=15，BC=27，则DE=．

16．如图，在反比例函数y=

（x>

0）的图像上有点P1、P2、P3，．．．，Pn（n为常数，n≥2），

它们的横坐标依次为1，2，3，．．．，n，分别过点P1、P2、P3，．．．，Pn作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3，．．．，Sn-1，则

S1+S2+S3+．．．+Sn-1=．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本大题共11小题，共88分）

17．（8分）计算：

⑴

⑵

18．（8分）解分式方程：

（1）

（2）

19．（8分）解一元二次方程：

⑴2x2-5x+1=0⑵（x+1）2=（2x-3）2

20．（7分）先化简，再求值：

，其中a=1+

．

21．（7分）某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．

转动转盘的次数n

100

150

200

500

800

1000

落在“10元兑换券”的次数m

68

111

136

345

564

701

落在“10元兑换券”的频率

0.68

a

0.69

b

0.701

⑴a的值为，b的值为；

⑵假如你去转动该转盘一次，或得“10元兑换券”的概率约是；

（结果精确到0.01）

⑶根据⑵的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？

（结果精确到1°

）

22．（6分）某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？

23．（8分）如图，E、F分别为△ABC的边BC、AB的中点，延长EF至点D，使得DF=EF，

连接DA、DB、AE．DA

⑴求证：

四边形ACED是平行四边形；

⑵若AB⊥AC，求证：

四边形AEBD是菱形．F

BEC

24．（8分）厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y（m）与面条横截面积x（mm2）之间成反比例函数关系．其图像经过A（4，32）、B（t，80）两点．

⑴求y与x之间的函数表达式；

⑵求t的值，并解释t的实际意义；

⑶如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2，那么面条的总长度至少为m．

25．（8分）已知关于x的一元二次方程x2-（m+1）x+2m-3=0（m为常数）．

⑴若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；

⑵求证：

不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根．

26．（9分）已知矩形的一边长为2，另一边长为1．

⑴是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？

小明是这样想的：

小刚是这样想的：

①按照小明思路，完成解答：

②根据小刚的思路，直接写出两个交点坐标；

⑵如果存在另一个矩形，周长是已知矩形周长的2倍，面积是已知矩形面积的k倍（k>

0），求k的取值范围．

27．（11分）已知正方形ABCD，点P是边AD上一点（不与点A、D重合）．

⑴在图①中用直尺和圆规求作一点P，使得∠APB=60°

（保留作图痕迹，不写作法）．

⑵如图②，CE⊥BP，交AB于点E，垂足为O、M、N分别是BE、CP的中点，MN交BP、

CE于点H、G．求证：

OG=OH．

⑶如图③，若正方形ABCD的边长为4，点P为AD中点，连接BP并延长，与CD的延长线交于点F，在线段CF上找一点Q，使得△PFQ为等腰三角形，求DQ的长，直接写出结论