四年级数学相遇问题练习题及答案 2.docx

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四年级数学相遇问题练习题及答案2

四年级数学相遇问题练习题及答案

知识目标：

解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等.

下面的关系式必须牢记：

（1）速度和×相遇时间＝相遇路程            

（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间

（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和

速度和：

两人或两车速度的和；  

相遇时间：

两人或两车同时开出到相遇所用的时间.

【经典习题1】：

两列火车同时从两地相对开出.甲列火车每小时行86千米.乙列火车每小时行102千米.经过5小时两车在途中相遇.求两地相距多少千米？

【经典习题2】：

甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行.甲每小时走6千米.经过2小时后两人相遇.问乙每小时行多少千米？

【经典习题3】：

王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行.王明每分钟行110米.妹妹每分钟行90米.如果一只狗与王明同时同向而行.每分钟行500米.遇到妹妹后.立即回头向王明跑去.遇到王明再向妹妹跑去.这样不断来回.直到王明和妹妹相遇为止.狗共行了多少米？

【经典习题4】：

甲每小时行7千米.乙每小时行5千米.两人由相隔18千米的两地相背而行.几小时后两人相隔54千米？

【经典习题5】：

甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出.甲舰每小时行36千米.乙舰每小时行34千米.开出1小时候.甲舰因有紧急任务返回原港.又立即起航与乙舰继续相对开出.经过多少小时两舰相遇？

【经典习题6】：

甲地到乙地快车每小时行32千米.慢车每小时行18千米.如果两车同时从甲乙两地相对开出.可在距中点35千米的地方相遇.甲乙两地相距是多少千米？

经典习题解析

【经典习题1】：

两列火车同时从两地相对开出.甲列火车每小时行86千米.乙列火车每小时行102千米.经过5小时两车

在途中相遇.求两地相距多少千米？

   （86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

【经典习题2】：

甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行.甲每小时走6千米.经过2小时后两人相遇.问乙每小时行多少千米？

   20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

【经典习题3】：

王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行.王明每分钟行110米.妹妹每分钟行90米.如果一只狗与王明同时同向而行.每分钟行500米.遇到妹妹后.立即回头向王明跑去.遇到王明再向妹妹跑去.这样不断来回.直到王明和妹妹相遇为止.狗共行了多少米？

   要求狗跑的路程.必须知道狗的速度和狗跑的时间.狗的速度是每分钟500米.狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间.

      相遇时间/狗跑的时间：

2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）

      狗跑的路程：

500×10＝5000（米）

【经典习题4】：

甲每小时行7千米.乙每小时行5千米.两人由相隔18千米的两地相背而行.几小时后两人相隔54千米？

   其实两人真正相隔的是（54－18）千米

     （54－18）÷（7＋5）＝3小时

【经典习题5】：

甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出.甲舰每小时行36千米.乙舰每小时行34千米.开出1小时候.甲舰因有紧急任务返回原港.又立即起航与乙舰继续相对开出.经过多少小时两舰相遇？

     其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米

      （418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时

【经典习题6】：

甲地到乙地快车每小时行32千米.慢车每小时行18千米.如果两车同时从甲乙两地相对开出.可在距中点35千米的地方相遇.甲乙两地相距是多少千米？

35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间

（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离

能力培养训练——内化能力

1、 甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行.甲车每小时行驶75千米.乙车每小时行驶69千米.经过18小时两

车途中相遇.两地间的铁路长多少千米？

2、 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行.已知甲车从A城到B城需要6小时.乙车从B城到A城需要12小时.两车出发后几小时相遇？

3、 甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出.甲车每小时行75千米.经过5小时相遇.乙车每小时行多少千米？

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行.一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米.乙队每小时行4千米.两队相遇时.骑自行车的同学共行多少千米？

5、东西两镇相距20千米.甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行.甲每小时行的路程是乙的2倍.3小时后两人相距56千米.两人的速度各是多少？

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发.甲车每小时行48千米.乙车每小时行54千米.两车在离中点36千米的地方相遇.求东西两地间的路程是多少千米？

7、两辆汽车同时从甲城出发.相背而行.快车每小时行43千米.慢车每小时行37千米.经过16小时.它们相距多少千米？

能力培养训练——内化能力答案

1、 甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行.甲车每小时行驶75千米.乙车每小时行驶69千米.经过18小时两

车途中相遇.两地间的铁路长多少千米？

     （75＋69）×18＝2592千米

2、 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行.已知甲车从A城到B城需要6小时.乙车从B城到A城需要12小时.两车出发后几小时相遇？

     480÷6＝80千米  480÷12＝40千米

   480÷（80＋40）＝4小时

3、 甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出.甲车每小时行75千米.经过5小时相遇.乙车每小时行多少千米？

700÷5－75＝65千米

4、 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行.一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米.乙队每小时行4千米.两队相遇时.骑自行车的同学共行多少千米？

18÷（5＋4）＝2小时   2×14＝28千米

5、 东西两镇相距20千米.甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行.甲每小时行的路程是乙的2倍.3小时后两人相距56千米.两人的速度各是多少？

56－20＝36千米    36÷3＝12千米    12÷（2＋1）＝4千米

12－4＝8千米

6、 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发.甲车每小时行48千米.乙车每小时行54千米.两车在离中点36千米的地方相遇.求东西两地间的路程是多少千米？

甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米.这是由于两车速度之差造成的.

36×2÷（54－48）＝12小时   （54＋48）×12＝1224千米

7、 两辆汽车同时从甲城出发.相背而行.快车每小时行43千米.慢车每小时行37千米.经过16小时.它们相距多少千米？

（43＋37）×16＝1280千米

综合巩固——相遇问题

1、 甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行.甲每小时行8千米.乙每小时比甲多行2千米.几小时后他们在途中相

遇？

2、 甲乙两人从相距99千米的两地相对开出.3小时后相遇.已知甲每小时行15千米.乙每小时行多少千米？

3、 甲乙两人同时从两地骑车相向而行.甲的速度是每小时20千米.乙每小时行18千米.两人在距离中点3千米的地方相遇.问两地相距多少千米？

4、 两列火车同时从甲乙两城相对开出.甲车每小时行76千米.乙车每小时行82千米.两车开出3小时后.还相距156千米.甲乙两城相距多少千米？

5、 甲乙两地相距384千米.两辆汽车从两地相对开出.甲车每小时行38千米.乙车每小时行42千米.甲车开出64千米后.两车才出发.再经过几小时两车相遇？

6、 小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影.小明心急.先以每分钟54米的速度跑到电影院.发现票还在妈妈手上.所以马上以原速返回.又在5分钟后与妈妈在路上相遇.问：

妈妈每分钟走多少米？

7、 从甲地开车到乙地.客车要用24小时才能到达.货车要用40小时才能到达.如果客.货两车从两地同时同向开出.已知客车每小时行80千米.则多少小时后两车相遇？

8、 两个修路队共修长450米的公路.甲队每天修15米.乙队每天修13米.甲队先修2天后.再和乙队合作.还要多少天才能完成？

综合巩固——相遇问题答案

1、 甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行.甲每小时行8千米.乙每小时比甲多行2千米.几小时后他们在途中相

遇？

    8＋2＝10（千米）……乙的速度

   90÷（8＋10＋＝5（小时） 

   答：

5小时后他们在途中相遇.

2、 甲乙两人从相距99千米的两地相对开出.3小时后相遇.已知甲每小时行15千米.乙每小时行多少千米？

99÷3－15＝18（千米）

    答：

乙每小时行18千米.

3、 甲乙两人同时从两地骑车相向而行.甲的速度是每小时20千米.乙每小时行18千米.两人在距离中点3千米的地方相遇.问两地相距多少千米？

在距离中点的3千米地方相遇.说明甲比乙多开了6千米.甲每小时比乙多开（20－18＝2）千米.那么6千米是有6÷2＝3小时造成的.因此：

（3＋3）÷（20－18）＝3（小时）……相遇时间.

   （20＋18）×3＝76（千米）

   答：

两地相距76千米.

4、 两列火车同时从甲乙两城相对开出.甲车每小时行76千米.乙车每小时行82千米.两车开出3小时后.还相距156千米.甲乙两城相距多少千米？

（76＋82）×3＋156＝630（千米）

   答：

甲乙两城相距630千米.

5、 甲乙两地相距384千米.两辆汽车从两地相对开出.甲车每小时行38千米.乙车每小时行42千米.甲车开出64千米后.两车才出发.再经过几小时两车相遇？

甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米.因此

   （384－64）÷（38＋42）＝4（小时）

   答：

再经过4小时.两车相遇.

6、 小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影.小明心急.先以每分钟54米的速度跑到电影院.发现票还在妈妈手上.所以马上以原速返回.又在5分钟后与妈妈在路上相遇.问：

妈妈每分钟走多少米？

小明到电影院跑的时间：

810÷54＝15（分）.这道题最难理解的地方是.我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米.（可以通过作图理解）.所以：

   （810×2）÷（15＋5）－54＝27（米） 

   答：

妈妈每分钟走27米.

7、 从甲地开车到乙地.客车要用24小时才能到达.货车要用40小时才能到达.如果客.货两车从两地同时同向开出.已知客车每小时行80千米.则多少小时后两车相遇？

80×24＝1920（千米）……总路程

   1920÷40＝48（千米）……货车的速度

   1920÷（48＋80）＝15（小时）

   答：

15小时后两车相遇.

8、 两个修路队共修长450米的公路.甲队每天修15米.乙队每天修13米.甲队先修2天后.再和乙队合作.还要多少天才能完成？

（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）

答：

两队合作.还要15天能完成.