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功率计量
第7章无线电计量
7.1概述
无线电计量又称为高频计量、射频计量或微波计量等。
随着科学技术的进步，特别是微波技术、信号处理技术以及指挥、控制、通信网络技术的飞速发展，对计量测试提出了许多新的要求，同时也推动了无线电计量测试技术的发展，目前无线电计量应用广泛，与各行各业密切相关，对现代科学技术的发展起着巨大推动作用。
无线电计量是在电磁计量的基础上发展起来的，并成为计量学发展迅速的一个重要分支。
无线电计量以无线电电子学中经常遇到并需要测量的高频和微波电磁参量为研究对象。
7.1.1无线电计量的内容
无线电计量的频率范围
通常，电磁计量涉及的是直流和低频的电磁计量，其频率上限一般不超过几十千赫兹。
而无线电计量所覆盖的频率范围一般是从几十千赫兹到约110GHz（甚至300GHz），即从长波、中波、短波（包括超短波）到微波（包括毫米波）的一个很宽的范围。
在这么宽的频率范围中，大致可以分为两大段，即几百兆赫兹以下的高频段和几百兆赫兹以上的微波段。
无线电计量的参量及其分类
（1）表征电磁信号能量的参量，如电压、电流、功率、电磁场强度等。
（2）表征信号特性的参量，如频率、波长、相位、频偏、调制、噪声、失真度等。
（3）表征电路特性的参量，如电容、电感、电阻、品质因数、阻抗、衰减等。
（4）表征材料电磁特性的参量，如介质常数、介质损耗、导磁率等。
（5）表征电子设备性能的参量，如放大倍数、衰减量、灵敏度、噪声系数等。
（6）表征网络特性的参量，如反射系数、电压驻波比、增益等。
在这些参量中，除了波长、电流的单位为国际单位制的基本单位外，其他单位都是导出单位。
7.1.2无线电计量的主要特点
无线电计量的特点表现为如下几点：
（1）频率范围宽
无线电计量的频率范围几乎可以覆盖整个电磁波频谱，从直流一直到几十吉赫兹以上。
由于无线电计量仪器在不同频段往往要采用不同的元器件、计量原理和方法，故其仪器的类别也十分繁多。
（2）量程广
无线电计量中，待计量量的大小相差极大，要求测量仪器的量程也极宽。
实际上，对同一参量的不同频段往往要采用不同的计量方法和计量设备，也要为此分别建立相应的计量标准和器具。
（3）波形多
无线电计量波形多而复杂，有正弦波、失真的正弦波、非正弦波、脉冲波、调制波等等。
（4）传输系统复杂
无线电信号的传输系统相当复杂。
电磁波不但可以通过普通导线、双线、同轴线和波导等传输，而且还可通过天线在空间传播。
无论是什么系统，都必须考虑匹配、电磁波的工作模式以及屏蔽等问题，否则，会对计量结果造成影响。
（5）易于实现计量的自动化
测量仪器的数字化和微型计算机的发展，为计算机与无线电计量技术的相互结合提供了有利条件，从而实现了计量的自动化。
（6）传输线和接头形式多种多样
在电子系统中，随着工作频率的不同，其传输线可能是双线、电缆、同轴线，也可能是波导、微带线、光纤等，其特性阻抗可能是不同阻值，接头的类型又有BNC，N，APC-7，APC-3.5，K，2.4mm等，为了与这些传输线型式和接头型式相匹配，以保证测量准确度，计量标准和测试设备的种类也必须相应的繁杂化。
7.1.3无线电计量的发展趋势
无线电计量测试已被公认为与各行各业密切相关的学科，正受到越来越多的关注。
随着新机装备部队和电子技术的发展，各种智能型测量仪器和自动测试系统的广泛应用，使得计量测试技术范围不断扩大，计量测试速度不断加快，计量参数不断增多，准确度不断提高。
目前大规模集成电路测量、动态测量、实时在线测量、现场测量、综合参数测量已成为计量测试的新课题。
另外，随着数字通信、扩频通信技术的发展，对无线测试设备的计量测试（如接收机中相邻信道功率比测量，以及所使用部件的失真测量等）、计算机网络设备的计量测试、各种数字调制、复杂调制的计量测试、高压瞬态脉冲信号的计量测试等都是现代计量测试必将面对的问题。
7.3功率计量
7.3.1功率参数基础知识
功率是高频和微波领域的基本参数之一，它表征了高频和微波信号源的传输特性。
功率计量的主要器具是功率计，通常由功率座和功率指示器组成，原理主要是将功率转换成相应的热量加以计量。
高频和微波功率计量的主要任务是建立高频和微波功率标准，进行功率量值传递。
高频和微波功率量值的传递方法有交替比较法、传递标准法和六端口法等。
功率计量的基本概念
（1）信号源传输的功率
a.信号源传输到无反射负载上的功率
信号源传输到无反射负载上的功率
，其表达式为：
（7-1）
式中
——信号源传输到无反射负载上的电压波幅，V；
——为连接信号源和负载之间传输线的特性阻抗，Ω。
b.信号源入射到任意负载上的功率
信号源入射到任意负载上的功率
，其表达式为：
（7-2）
式中
——信号源的反射系数；
——负载的反射系数。
c.负载的反射功率
负载的反射功率
，其表达式为：
（7-3）
d.信号源传输到任意负载上的功率
信号源传输到任意负载的功率
，即任意负载吸收的净功率，其表达式为：
（7-4）
e.资用功率PA
当信号源阻抗与负载阻抗成复数共轭时，即反射系数满足
的条件时，信号源传输到负载的功率最大，称为资用功率PA，其表达式为：
（7-5）
（2）功率座的主要参数
a.替代功率Pb
用替代法测量微波功率时，用于替代微波功率的直流（或音频）功率。
b.有效效率ηe
有效效率ηe是测热元件内的替代功率Pb（功率指示器指示的功率）与功率座吸收的微波净功率PL之比，其表达式为：
（7-6）
c.校准因子Kb
校准因子Kb也称为校准因数，它是测热元件内的替代功率Pb（功率指示器指示的功率）与入射到功率座输入端面上的微波功率Pi之比，其表达式为：
（7-7）
d.“功率传递标准”的校准因子Kc
“功率传递标准”的校准因子Kc是指定向耦合器（或功分器）旁臂上功率座中的替代功率Pc与入射到接在定向耦合器（或功分器）主臂输出端无反射负载上的微波功率P0之比，其表达式为：
（7-8）
在实际应用，接在定向耦合器主臂输出端上不是无反射负载，而是具有任意阻抗值的功率座。
因此，加到功率座上的入射功率Pi与P0之间存在的关系如式7-2。
于是，式7-8变为：
（7-9）
（3）功率的计量单位
“功率”是国际单位制（SI）中的导出单位。
功率单位为瓦特（W），也可以用焦耳每秒（J/s）表示。
功率的单位与十进倍数和分数单位的词头连用时，可派生出兆瓦、千瓦和毫瓦等单位，其关系如表7-1所示。
表7-1功率的单位换算关系
单位名称
符号
换算关系
兆瓦
MW
106W
千瓦
kW
103W
毫瓦
mW
10-3W
微瓦
μW
10-6W
纳瓦
nW
10-9W
皮瓦
pW
10-12W
常用的相对功率单位是分贝毫瓦（dBm），其表达式如下：
（7-10）
式中P——以mW为单位的功率值；
P0——为1mW的参考功率。
例如：
电平为10mW的功率，其相对功率为10dBm；1mW为0dBm；10μW为-20dBm等等。
常用的几种功率计
功率计的种类较多，根据用途，有小功率计、中功率计、大功率计和脉冲功率计；根据传输形式，有波导功率计和同轴功率计；根据原理，有热电阻功率计和热电偶式功率计等。
（1）热敏电阻功率计
热敏电阻功率计由热敏电阻功率座和功率指示器组成，而热敏电阻功率座是由热敏电阻元件和座体组成，包括波导座和同轴座两种形式。
热敏电阻是一种具有负温度系数的电阻元件，当它的温度升高时，电阻值就变小。
由于它对温度非常敏感，因此被广泛地用于微瓦（μW）和毫瓦（mW）级的功率测量中。
其功率指示器最常用的是惠斯通电桥电路，作为功率测量和指示装置。
即把功率座中的热敏电阻作为电桥的一个臂，利用热敏电阻吸收微波功率后阻值的变化来测量微波功率。
根据工作特点，电桥可分为不平衡式和平衡式两类，现在广泛使用的是温度补偿式双热敏电阻自动平衡电桥。
（2）热电偶式功率计
热电偶是由两种不同的金属材料组成的。
如果把热电偶的热结点置于微波电磁场中，使之直接吸收微波功率，热结点的温度便上升，并由热电偶检测出温度差，该温差热电势便可作为微波功率的量度。
用这种原理设计成的功率计称为热电偶式功率计。
又因用于功率测量的热电偶是薄膜形式的，故又称为薄膜热电偶式功率计。
热电偶式功率计由两部分组成：
一个用于能量转换的薄膜热电偶座，它将微波能量转换成电动势；另一个是高灵敏的直流放大器，用来检测热电动势。
（3）半导体薄膜热电偶式功率计
薄膜热电偶式功率计虽有不少优点，但过载能力差是它的致命弱点。
此外，由于它的寄生电抗大，要使这种同轴功率座工作到18GHz以上是很困难的。
美国HP公司于1973年研制出了一种新型的功率计——半导体薄膜热电偶式功率计。
它的工作原理同传统的铋-锑薄膜热电偶式功率计相同，但在热偶材料和功率座的结构上做了较大的改进。
作为热电偶元件的是半导体薄膜热电偶，它是一个0.76mm2大小的硅片，在上面集成了两个热电偶。
为了与50Ω同轴线匹配，每个热电偶的电阻为100Ω，它们对高频是并联的而对直流是串联的。
半导体薄膜热电偶功率座的典型产品是HP8481系列功率座，它的灵敏度为160μV/mW，额定功率为100mW。
半导体薄膜热电偶功率座相配用的功率指示器是一个高灵敏的直流放大器，其典型的产品如HP公司生产的436A型和438A型功率指示器。
（4）晶体二极管式功率计
在微波功率测量中，晶体二极管是一种最常用的信号检波器，经常用它作为功率电平的指示器。
这种检波器具有灵敏度高（约为500mV/mW）、响应时间快、平方律范围大等优点。
随着半导体工艺水平的提高，已研制成一种新型的晶体二极管——低势垒肖特基二极管。
这种新型的面接触式低势垒肖特基二极管具有良好的特性。
无论是机械强度还是稳定性，都有明显的提高，而且一致性也较好。
因此，用它制造的功率座可测量纳瓦量级的低电平功率。
其典型产品是HP8481D、HP8485D以及HP8487D功率座。
这类功率座与半导体热电偶功率座一样，也需要配以高灵敏度的直流放大器作为功率指示器（如HP436、HP437B和HP438A型功率指示器），组成晶体二极管式功率计。
功率计量标准的建立
建立功率标准的目的是保证其量值的准确一致，要把功率标准的量值准确地传递到各级校准实验室的标准功率计上。
目前，各国的标准实验室大多采用量热计法和微量热计法建立高频和微波小功率标准，在功率标准建立后，还要对它进行定期的稳定性考核和重复性检验。
常用的高频和微波功率量值传递方法有交替比较法、传递标准法和六端口法等。
（1）量热式小功率标准
量热式小功率标准是根据直流替代微波功率的原理建立的。
这种方法在理论上比较成熟，是相当准确测量微波功率的方法之一。
图7-3量热计原理图
作为微波小功率标准用的量热计，大多采用双负载结构形式，由于双负载的对称性，改善了量热计的温度漂移特性。
这种量热计是在一个隔热容器内放置两个结构和热学性能完全相同的量热体A和B，如图7-3所示。
两个量热体内部都有匹配负载。
其中量热体A作为工作量热体，用来吸收被测的微波功率或直流校准功率。
量热体B作为参考负载，不加任何功率，只是作量热体A的温度参考。
当对量热体A加恒定的微波功率时，在两个量热体A和B之间将产生一个恒定的温差，用热电偶检测出其温差电势e，然后用直流功率替代微波功率，假定微波功率和直流功率在量热体A内有相等的热效应，那么就可以根据直流功率与温差电势之间的关系来确定被测微波功率。
（2）微量热式小功率标准
量热式小功率标准虽有测量准确度高的优点，但它的测量时间过长、测量程序麻烦、稳定性要求高。
微量热计针对上述不足，采用同样的热效应原理，而在测量方法上有所不同。
微量热式小功率标准既利用了量热计具有的高准确度测量功率的特点，又利用了热敏电阻式功率计具有响应速度快、测量方便的优点。
一旦由微量热计确定了热敏电阻座的有效效率后，热敏电阻座就可以从微量热计中取出单独使用，作为功率标准进行量值传递。
微量热式小功率标准的原理方框图如图7-4所示。
该标准主要由微量热计、热电偶和自动反馈系统组成。
微量热计放在精密的恒温箱中，热敏电阻座既是量热体，又是被定标的工作标准。
在初始状态下，不加微波功率。
这时热敏电阻座上只有偏置功率Pb1，它加热了热敏电阻座，于是热电偶就有热电势输出。
经过反馈放大器放大后加到辅助加热器上再次加热热敏电阻座，经过反馈环路的作用，微量热计达到热平衡状态。
加入微波功率时，热敏电阻座中的直流偏置功率由Pb1减少到Pb2，以保持加到热敏电阻上的总功率不变。
所减少的偏置功率即为替代功率Pb（Pb＝Pb1-Pb2）。
图7-4微量热式小功率标准原理图
然而，热敏电阻座中存在损耗，有一小部分微波功率被热敏电阻以外的其它部分所吸收，而不能对热敏电阻产生热效应。
所以从热敏电阻上退去的偏置功率小于所加入的微波功率，这就使热电偶的输出有一个增量，这个增量电势经过反馈环路的作用，使辅助加热器上的电压由VH1变为VH2，相应地加热器上的功率也从PH1变为PH2。
这样，使微量热计达到新的热平衡状态。
辅助加热器加热功率的变化量PH（PH=PH1-PH2），与热敏电阻座吸收的微波功率成正比，因此可以作为微波功率的量度。
考虑到隔热传输线段中的损耗所产生的热量对热电偶有贡献，于是有：
（7-11）
式中PH——辅助加热功率的变化量，mW；
Ps——热敏电阻座内吸收的总的微波功率，mW；
Pb——热敏电阻的替代功率，mW；
Pa——隔热传输线损耗的微波功率，mW。
考虑到下列关系式：
（7-12）
式中ηe——热敏电阻座的有效效率；
ηa——隔热传输线段的效率。
由式7-11和式7-12可以推导出热敏电阻座有效效率的表示式：
（7-13）
（3）功率传递标准
建立微波功率标准的目的，是为了保证功率量值的准确和一致。
因此，要把最高功率标准的量值传递到各级计量部门使用的功率计上，这是计量工作的一个重要任务。
“功率传递标准”是功率量值传递的重要工具，其准确度高于用户实验室的“参考功率标准”的准确度。
“功率传递标准”具有良好计量性能和长期的稳定性，并能承受频繁的重复测量和长途运输。
“功率传递标准”通常可分为通过式传递标准和终端式传递标准两种形式。
a.通过式传递标准
通过式传递标准是由一个高稳定性的热敏电阻座永久性地接在一个高方向性的定向耦合器（或功分器）的侧臂上，构成“定向耦合器-热敏电阻座组合装置”。
这种组合装置经高一级功率标准校准，确定其校准因子Kc之后，就可以方便地用来校准各种功率计。
如果它与信号源及其稳幅系统连用，还可起到具有稳定功率输出、低反射系数等效信号源的作用，从而大大降低失配误差。
b.终端式传递标准
终端式功率传递标准，是由一台计量性能好、稳定性高的功率计，经高一级功率标准校准，给出其校准因子Kb之后，就可作为终端式功率传递标准使用。
也可以将通过式功率标准的输出端接一匹配负载，构成终端式功率传递标准。
（4）中功率标准
中功率标准装置由中功率衰减器和量热式功率计组成。
其中，中功率衰减器起着扩展量程的重要作用，其参数及参数的不确定度将直接影响中功率标准装置的测量不确定度。
因此，根据要求应选择频带宽、承受功率大、输入和输出电压驻波比小、功率线性和温度因子小的中功率衰减器。
量热计是作为小功率标准，其校准因子Kbs需由高一级功率标准进行定标。
中功率标准的核心部分是量热计，这是一种同轴双负载量热计。
输入同轴接头经共面波导阻抗变换器与精密的、高稳定的50Ω负载电阻连接。
工作负载的负载电阻吸收微波功率后，温度升高。
它与结构完全一样的参考负载的温度相比较，由热电偶检测出的温差电动势送到功率指示器上，并指示出功率值。
功率座的校准方法
功率座有时也称功率敏感器（powersensor），按它们接入系统的方式可分为：
终端式功率座和通过式功率座。
终端式功率座日常使用比较广泛，它常用的校准方法有：
交替比较法、传递标准法、六端口法等。
通过式功率座直接用终端式的标准功率座进行校准，传递标准法中的标准功率座就是一种通过式的功率座。
另外，由于在日常使用中有的功率座的接头型式可能与功率计量标准的接头型式不一致，这就需要在校准时外接一个转换接头。
（1）交替比较法
交替比较法校准装置的构成比较简单，它是由稳幅信号源、终端式标准功率座和标准功率指示器组成。
交替比较法是利用高一级的标准功率座（已知有效效率或校准因子）校准被校功率座。
校准程序是：
将标准功率计和被校功率计交替地接到稳定的信号源上，信号源的输出保持不变，那么被校功率计所吸收的功率Pu和标准功率计所吸收的功率Ps存在一特定关系，从而得到被校功率计的校准因子。
图7-5是交替比较法的原理框图。
图7-5交替比较法原理框图
标准功率座接到稳幅信号源的输出端，入射到标准功率座端面的入射功率Pis表示为：
（7-14）
式中
——信号源传输到无反射负载上的功率；
——标准功率座的反射系数；
——信号源的反射系数。
同理将被校功率座接在稳幅信号发生器的输出端，并假设信号源的输出功率幅度保持不变（即
不变），则入射到被校功率座的入射功率为
：
（7-15）
式中
——被校功率座的反射系数。
标准功率座和被校功率座的校准因子分别表示为：
（7-16）
（7-17）
由于信号源的反射系数
的相位是无法测得的，因此，可将被校功率座的校准因子和有效效率表示式简化为：
（7-18）
（7-19）
（2）传递标准法
传递标准法通常是利用一个三端口器件和PIN管等组成稳幅环路，减小源端反射系数（即实现了等效信号源的功能），提高功率校准的准确度。
最早，人们用单定向耦合器、PIN管和稳幅放大器形成稳幅环路，形成低反射系数等效信号源，但其工作频率范围很难做到很宽。
美国WE公司在20世纪80年代推出了用对称性良好的电阻式功分器作为三端口器件，它同样可以提供一个低反射系数的等效信号源。
通常传递标准法中使用的通过式标准功率座是经过上一级标准量值传递得到的。
传递标准是由一个三端口器件（如高方向性的定向耦合器或对称性良好的功分器）、标准功率座、标准功率指示器组成传递标准。
传递标准法是目前小功率校准使用最广的一种方法，例如美国WEINSCHEL公司的SYSTEMⅡ中通过式功率标准F1109和F1117A就是这种功率传递标准。
该传递标准是由高一级的功率标推定标后，确定出其校准因子Kc见式7-20，然后用于校准被校功率座。
图7-6是定向耦合器和标准小功率计等组成的功率传递系统。
（7-20）
图7-6定向耦合器和标准小功率计组成的功率传递系统
当被校的功率座接在定向耦合器的主臂或功分器的测试端口时，入射到被校功率计的微波功率为：
（7-21）
由此可推出：
（7-22）
式中
——是传递标准功率座的功率因子；
——是传递标准功率座和被校功率座的替代功率；
——是等效信号源反射系数。
被校功率座有效效率的表达式为：
（7-23）
与交替比较法相类似，两个表示式在实际操作时简化为：
（7-24）
（7-25）
（3）六端口法
六端口是美国国家标准局Hore等人在1972年提出用于微波网络分析的新思想。
常用的六端口结是由3dB定向耦合器（亦称正交混合接头）、同相功分器或混合接头等具有特殊性能的微波分支元器件组成。
在功率量值传递中一般指的是单六端口，事实上它也是一种微波反射计。
由于它可以在测量功率幅度的同时测量负载的复反射系数，另外六端口系统在自身参数的校准过程中，能得到测试端口的复反射系数。
因此，它可以对功率传递过程中的所有失配（包含相位）进行计算和修正，具有很高的校准准确度。
1977年，美国NBS建立了8mm波导六端口功率和复反射系数测量系统用于8mm波导的功率传递。
（NIST）在80年代末，采用同轴六端口系统建立了国家最高功率量值传递标准。
对于理想的六端口系统，当六端口中的两个端口分别接信号源和负载时，其余四个端口的输出分别正比于传输线某一参考面上的电压、电流、入射波电压和反射波电压。
因此，通过测量这四个端口的电压幅度或功率，就可得到参考面上的幅度和相位信息，即得到被测负载的复反射系数。
功率测量不确定度分析
建立计量标准时，要对标准装置进行不确定度分析，并给出标准装置的扩展不确定度。
该扩展不确定度就反映了标准装置的技术水平。
我们用功率标准装置校准一台功率计，可得到被校功率计的校准结果。
为了说明该校准结果的可信程度，应该给出该校准结果的不确定度。
这就要求分析对校准结果有明显影响的因素，评定其标准不确定度，然后计算合成标准不确定度，最后确定其扩展不确定度。
应用举例：
用传递标准法小功率标准装置校准一台小功率计的校准因子。
给出校准值以及它的不确定度。
（1）被测量——校准因子
a.测量值（Ku）：
0.985，0.981，0.980，0.983，0.981，0.982，0.981，0.984；
b.校准值（Ku）：
8次测量的平均值0.982；
c.实验标准偏差：
S（x）=0.0017。
（2）测量不确定度的评定
a.标准不确定度
（a）功率传递标准引入的标准不确定度
该传递标准经高一级功率标准检定合格，给出的允许误差项误差极限为：
±1.2%，设为均匀分布，
。
则相应的标准不确定度为
。
（b）传递标准的替代功率测量不准引入的标准不确定度
传递标准的替代功率是由它的功率指示器测量的，该功率指示器的允许误差项误差极限为：
±0.1%，设为均匀分布，
。
则相应的标准不确定度为
。
（c）被校功率计替代功率的测量不准引入的标准不确定度
被校功率计的指示器测量替代功率会产生测量误差，其允许误差项误差极限为：
±0.5%，设为均匀分布，
。
则相应的标准不确定度为
。
（d）失配引入的标准不确定度
该标准装置的等效信号源的电压驻波比
，则
；被校功率座的电压驻波比
，则
。
根据失配误差公式估算出失配误差极限为
。
按反正弦分布，
。
于是由于失配引起的标准不确定度为
。
（e）各种随机影响引入的标准不确定度
由于环境条件不理想、信号源输出不稳定、接头连接的不重复性等各种随机因素，造成测量不重复性，通常采用实验标准偏差来表征，用A类评定方法评定，等于实验标准偏差
除以
，即
。
b.合成标准不确定度
c.扩展不确定度
7.3.2AV1487扫频信号发生器及其使用
AV1487扫频信号发生器简介
图7-7AV1487扫频信号发生器
AV1487扫频信号发生器以其强大的功能成为用途广泛的现代智能微波测量仪器，可为电子设备测试提供模拟仿真信号，可用于各种雷达等电子设备中高性能接收机的动态范围、灵敏度、邻道选择性、杂散抑制等信道内外性能指标测试，以及本振替代、失真测试、相位噪声测试等领域。
AV1487扫频信号发生器具有模块化结构，系列化配置，满足不同层次用户需求；全新嵌入式实时多任务操作系统Vxworks，系统工作稳定可靠；采用大屏幕高亮度真彩TFT液晶显示，多种语言菜单支持，方便了用户操作；支
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