单级倒立摆毕业设计开题报告.doc

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本科生毕业设计

开题报告

题目 单级倒立摆的控制方法研究

专业 电子信息工程

班级083班

姓名孙颖敏

指导教师周卫华（副教授）、许森（助教）

所在学院信息科技学院

开题时间2011年12月

一、课题的背景与意义

近三十年来，随着控制理论技术和航空航天技术的迅猛发展，一种典型的系统在控制理论的领域中一直成为被关注的焦点，即倒立摆系统。

倒立摆系统是支点在下，重心在上，恒不稳定的系统或装置，主要是由导轨、小车和各级摆杆组成。

目前，倒立摆的形式多种多样，按其形式可分为：

悬挂式倒立摆、平行式倒立摆、环形倒立摆、直线倒立摆、平面倒立摆和复合式倒立摆；按级数可分为:

一级、二级、三级、四级、多级等；按其运动轨道可分为：

水平式、倾斜式；按控制电机又可分为：

单电机和多级电机[1]。

控制方法是在倒立摆系统中研究的核心内容。

因为对倒立摆这样一个典型的非线性、不稳定、复杂的被控对象进行研究,无论在理论上还是在方法上都具有重要的意义,各种控制理论和方法都可以在这里得到充分的验证,并且可以促成不同方法之间的有机结合。

到目前为止，倒立摆系统的控制方法主要分为线性控制、预测控制和智能控制三大类[3]。

本课题在深入理解倒立摆基本原理的基础上，确立单级倒立摆控制为本文的研究课题。

单级倒立摆系统（SingleInvertedPendulumSystem）是一个典型多变量、不稳定和强耦合的非线性系统[2]。

它的这些特性使得许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性等等，都可以通过单级倒立摆系统实验直观的表现出来。

而作为实验装置，它本身又具有成本低廉、结构简单、便于模拟、形象直观的特点[3]。

因此，许多现在控制理论的研究人员一直将它是为典型的研究对象。

而在欧美发达国家的许多高等院校，也将它视为必备的控制理论教学实验设备。

所以，研究倒立摆系统对以后的教育研究领域和控制研究领域具有非常深远的影响。

二、研究的基本内容与拟解决的主要问题

2.1基本内容

本文在深入了解倒立摆的基础上，熟悉单级倒立摆控制的基本原理，了解单级倒立摆控制的发展趋势，熟悉线性系统的基本理论和非线性系统线性化的基本方法，在此基础上确定实施的控制方法，建立单级倒立摆的数学模型，并编写MATLAB程序，完成倒立摆的仿真实验。

图1为倒立摆系统的总体框图。

图1倒立摆系统总体框图

2.2拟解决的主要问题

1.建立数学模型，列出单级倒立摆模型的力学方程。

2.将非线性的单级倒立摆线性化，使之在一定条件下转化为线性系统。

3.确定行之有效的单级倒立摆控制方法。

4.运用MATLAB软件对控制方法进行仿真。

三、研究的方法与技术路线

3.1建模方法

系统建模可以分为两种：

机理建模和实验建模。

实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入－输出关系。

这里面包括输入信号的设计选取，输出信号的精确检测，数学算法的研究等等内容。

机理建模就是在了解研究对象的运动规律基础上，通过物理、化学的知识和数学手段建立起系统内部的输入－状态关系。

对于倒立摆系统，其示意图如图2所示，由于倒立摆系统本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。

但是忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。

在本设计中本人采用牛顿定理的分析方法建立单级倒立摆系统的数学模型。

图2单级倒立摆系统示意图

3.2控制方法

控制方法的选择是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，就必须选择行之有效的控制方法。

下面是现阶段运用较广的几种控制算法[5]。

3.2.1线性系统理论控制方法

单级倒立摆系统是一种非线性的不稳定系统，将它的非线性模型进行近似线性化处理，获得系统在平衡点附近的线性化模型，再利用各种线性控制方法得到期望的控制器[6]。

在线性控制方法中，PID控制、状态反馈控制、LQ控制算法等都是较为典型的控制方法。

a）PID控制

将偏差的比例P（Proportional）、积分I（Integral）、微分D（Differential）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，称为PID控制。

这是在工业控制系统中应用最为广泛的一种控制规律,实际运行经验和理论分析证明该控制规律对于众多被控对象,通过合理地调节PID控制器的参数,都能取得满意的效果[7]。

对于单级倒立摆控制的早期一般按常规PID理论进行控制：

通过对单级倒立摆物理模型的分析，建立单级倒立摆的动力学模型，然后利用工程数学方法将模型转换成传递函数的形式。

b）状态反馈控制

通过对倒立摆系统物理模型的分析，建立系统的动力学模型，然后使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用状态反馈，实现对单级倒立摆的控制。

c）LQR控制

倒立摆系统是非线性、强藕合、多变量和自然不稳定的系统。

线性二次型最优控制（Linear Quadratic Regulator—LQR）问题在现代控制理论中占有非常重要的位置。

由于线性二次型（LQ）性能指标易于分析、处理和计算，而且通过线性二次型最优设计方法得到的控制系统具有较好的鲁棒性与动态特性等优点，线性二次型在控制界得到普遍重视[8]。

3.2.2预测控制方法

预测控制是由工业过程控制领域发展起来的一种计算机控制算法,具有预测模型、滚动优化和反馈校正三个要素[9]。

它建立在被控对象非参数模型基础上,既有优化功能,又引入了系统的实时反馈信息,主要强调模型的功能。

典型控制为：

变结构控制、自适应控制等。

预测控制在理论上具有较好的控制效果，但由于控制方法复杂、成本高、不宜在快速变化的系统上实时应用，所以目前主要应用在多级倒立摆的仿真实验中。

3.2.3智能控制方法

智能控制（intelligentcontrols）是在无人干预的情况下能自主地驱动智能机器实现控制目标的自动控制技术。

它是以控制理论、计算机科学、人工智能、运筹学等学科为基础，扩展了相关的理论和技术。

它源自于实践经验，不需要精确的数学模型，是目前应用较为广泛的控制方法。

其中应用较多的有模糊逻辑、神经网络、专家系统、遗传算法等理论和自适应控制、自组织控制、自学习控制等技术。

在本设计中基于研究对象为单级倒立摆，本身的结构较之于其它二级乃至多级倒立摆的结构更为简单。

因此，本文就建立单级倒立摆的数学模型，接着对数学模型进行线性化，然后用线性理论控制方法来对单级倒立摆进行控制，运用MATLAB软件对系统进行仿真控制。

线性控制方法是建立在系统的线性模型基础上，对于单级倒立摆系统，由于其线性化后误差较小且模型简单，可以解决常规倒立摆的稳定控制问题。

在线性控制方法中，PID控制是最早发展起来的一种控制方法。

虽然属于经典控制，但由于它结构简单，调整方便，直观易懂，易于工程实现，所有在实际现场运行的控制系统中仍有超过90%的是采用PID控制。

LQR控制虽是基于现代控制理论，但它由于线性二次型（LQ）性能指标易于分析、处理和计算，而且通过线性二次型最优设计方法得到的控制系统具有较好的鲁棒性与动态特性的特点，也在控制界得到普遍重视。

本文采用LQR控制方法和极点配置方法，建立系统状态空间方程，得到系统的反馈增益，然后通过调整Q、R和P来获得满意的响应结果。

3.3MATLAB仿真

MATLAB是美国MathWork软件公司于1984年推出的一种用于科学计算的高性能语言。

它集数值计算、图形图像显示以及编程于一体，是常用的控制系统分析与设计工具。

1990年，MathWorks软件公司为MATLAB提供了新的控制系统图形化模型输入与仿真工具Simulink，它是MATLAB的一个扩展软件模块。

该模块提供了一个建模、分析与仿真等多种物理与数学问题的软件环境，并为图形用户界面提供了动态系统的结构方块图模型．从而使用户可以既快又方便地对系统进行建模、仿真．而不必写任何代码程序。

因此该工具很快就在控制工程界获得了广泛的认可，并使仿真软件进入了系统模型的图形组态阶段[4]。

四、研究的总体安排与进度

时间

总体安排与进度

2011.09.05-2011.10.02

完成第一轮毕业设计课题选题

2011.10.03-2011.11.14

确定设计课题，查阅相关资料，熟悉课题内容，并完成文献综述。

2011.11.14-2011.12.8

完成开题报告及准备答辩PPT。

2011.12.9

进行开题答辩。

2011.12.12-2011.12.25

查阅资料，开始毕业设计具体课题设计。

2011.12.26-2012.01.08

查阅资料，完成毕业设计的主要设计内容。

2012.01.08-2012.04.08

编写MATLAB程序，完成控制算法仿真。

2012.04.08-2011.5

完成全部设计、写好论文。

五、主要参考文献

[1]薛安克，王俊宏，柴利，王惠姣.倒立摆控制仿真与实验研究现状[J].杭州电子工业学院学报.2002，21（6）:

25-27.

[2]桑英军,范媛媛，徐才千.单级倒立摆控制方法研究[J].控制工程.2010，17（6）:

743-750.

[3]孙灵芳，孔辉，刘长国，毕磊.倒立摆系统及研究现状[J].机床与液压.2008,36（7）:

305-310.

[4]阳武娇.基于MATLAB的一阶倒立摆控制系统的建模与仿真[J].电子元器件应用.2007，9

（1）:

29-31.

[5]JohnnyLam.ControlofanInvertedPendulum

[6]任侠.倒立摆系统的线性化方法研究[D].青岛科技大学.2009.

[7]桑英军，范媛媛.单级倒立摆两种控制方法的研究[J].科技信息.2009,25:

115-116.

[8]邢景虎，陈其工，江明.基于LQR的直线一级倒立摆最优控制系统研究[J].工业仪表与自动化装置.2007,6:

3-5.

[9]单波，徐燕，赵建涛.预测控制算法及在其倒立摆中的应用[J].华北电力大学学报.2001，28

（2）：

46-51.

[10]ImpFaizaFaizanFarid，Mohammed·Rehan，Faizan，ShoaibQadri，MTahir.ImplementationofDiscretePIDonInvertedPendulum.

[11]丛爽，张冬军，魏衡华.单级倒立摆三种控制方法的对比研究[J].系统工程与电子技术.2001,11（23）：

47-49.

指导教师审核意见：

指导老师（签字）

2011年12月25日