《同分母分数连加连减》教学实录Word格式文档下载.docx
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生4：
把1变成十一分之十一，再减十一分之五，就等于十一分之六了。
3、说一说同分母分数加、减法的计算方法。
那我们前几天学习了同分母分数的加减法时，是怎样计算的呢？
谁来说说？
同分母分数的加减法是怎样计算的呢？
谁来？
同分母分数加减法，分母不变，分子相减或相加。
对！
谁完整说一遍？
分数加减法分母不变，分子相加减。
但是有一个前提，要怎么样？
同分母！
那你再说一遍。
同分母分数相加减法分母不变，分子相加减。
我们一起来把这个计算方法读一读。
同分母分数相加或相减，分母（不变），把（分子）相加或相减。
【教学评析】教师能通过同分母分数的计算方法的比较，复习同分母分数的的计算法则。
为后面的新知学习打下了铺垫。
二、探索新知
1、课件出示课本第107页教学例题3。
同学们，你们喜欢看少儿频道吗？
喜欢！
袁老师课前就调查了少儿频道各类节目播放时间的分类情况，我们一起来看一看！
好吗？
从统计表中我们得到了哪些信息？
题目提出了那些数学问题？
好，先同桌讨论一下。
我知道了……
谁来说一说？
从统计表中可以指导哪些信息呢？
我知道动画类占了节目时间的十五分之十六
游戏类占节目总时间的十五分之一。
谁来完整地说？
从图中，我知道教育类占节目时间的十五分之七。
科普类占节目时间的十五分之二。
那题目提出了哪个数学问题呢？
前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
其它节目占每天播出时间的几分之几？
【教学评析】教师能从生活中挖掘学生熟悉的素材提出问题，使学生能联系生活实际去思考解决问题的策略，很好地调动了学习的积极性，并激发了他们参与的兴趣。
3、尝试练习，解决问题。
我发现我们班的同学回答问题声音又响亮，又完整。
那我们现在来看第一个问题。
前三类……预备起！
你会解决这个问题吗？
请在练习本上试做一下。
十五分之四加十五分之一加十五分之七等于十五分之十二约分后等于五分之四。
很多同学都想到这一种办法，想一想还有什么别的方法呢？
看谁想的办法最多？
还有没有跟她不同的方法？
做完的同学可以同桌说一说你是怎样计算的？
十五分之四加十五分之一等于十五分之五十五分之五加十五分之七等于十五分之十二约分后等于五分之四。
我们一起来看一下。
这两个同学他们有两种不同算法，先来看一看第一种方法。
谁做的？
说一说第一步算得是什么？
这样说，这样算可以吗？
你说一下你是怎样想的？
我是这样想的：
我是利用整数的连加方法，先将三个连加，再利用分数的性质、概念，分母相加不变，分子相加，就将分子全部相加在一起，就算出了得数，在约分就得到了现在的得数了。
他就是说，直接把三个分数直接相加，可以吗？
那跟第二位同学相比，他用了两步计算，那他第一步算得是什么？
你们知道吗？
知道！
第一步算得是什么？
他第一步算得是动画类和游戏类共占每天节目播出时间的几分之几。
他第二步算得是前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几。
你说的很好！
那么我们来看一下，两种算法答案都是等于五分之四。
那你们的答案是五分之四吗？
是！
这两种方法你更喜欢哪一种？
第一种！
为什么喜欢第一种？
你认为第一种好在哪里？
好，你来。
为它是一步就过了，不用分步来写。
这一种不用分成两步，三个分数直接相加，对吗？
还有没有不同的讲法？
老师也觉得第一种好，比较方便。
那么我们来看，第一是把三个分数直接连加，对吗？
那我们想想三个分数直接连加时，他是怎么计算得呢？
它算方法是怎样的？
好，你来说？
三个分数相加，分母不变，分子相加。
也是直接分母不变、分子相加。
直接连加对吗？
其实我们今天学得第一个内容是：
同母分数的连加。
好，同桌两个人先说说同分母分数连加，是怎样计算的？
同桌两个人互相说说。
我发现我们班有些同学很大胆，不要紧！
好，你来！
同分母分数连加的方法是这样的：
分母不变，分子相加就可以得出得数了。
【教学评析】老师能让学生体会到解决问题方法的多样性。
这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。
（2）出示问题：
其他节目占每天播出时间的几分之几？
好，同分母分数相加，分母不变，分子相加，分子连加，那样就可以了。
那么我们很快就解决了第一个问题，那第二个问题，我们一起把问题读一遍。
其它节目占每天时间的几分之几？
你们会算吗？
会！
现在在你的练习本上做一做第二题。
我们很多同学写字写得非常快。
会算得举手！
谁来说一说你是怎样列式的？
先把前四类节目占每天播放时间的几分之几？
怎么求？
十五分之四加十五分之一加十五分之七加十五分之二答案等于十五分之十四，把一天播放时间看作单位“1”，用一减去十五分之十四，答案等于十五分之一。
这种方法可以吗？
是这样算的举手。
还有没有别的方法？
看来我们班有很多同学有方法。
用每天播出的总时间减去另外四类的总时间，然后就是其他类的时间。
是不是一样的方法？
还有没有不同的思路？
用总时间连减。
怎么减？
一减十五之四减十五分之一减十五分之七减十五分之二。
是不是这样算？
你算一下，等于多少？
十五分之一。
怎么求出来的？
一等于多少？
十五分之十五。
十五分之十五，那上面怎么写？
十五减四减一减七减二。
等于。
是这样算得举手。
那我们刚才上面已经求了前几类节目播出的时间。
第一问，前几类？
前三类！
前三类节目播出的时间占每天播出时间的几分之几。
对不对？
我们能不能利用上面求到的答案来列式啊？
能！
我们这样算是不是算得更快了？
你看前三类播出时间知道了，好你来。
五分之四加上十五分之四。
五分之四加上十五分之四，那五分之四是什么来的？
是十五分之十二加上十五分之二。
你说把十五分之十二加上十五分之二，你告诉同学这样算是算什么？
这样是算前四类节目占每天播出时间的几分之几。
嗯！
你们大家听明白了没有？
听明白了。
这个十五分之十二是什么呢？
前三类节目占每天节目播出时间的几分之几。
前三类节目占每天节目播出时间的几分之几，对不对？
再加第几类？
再加第四类！
科普类。
那就求出了前几类？
四类！
那老师用一个算式写可以怎么写？
一减十五分之十二减十五分之二等于十五分之一。
等于十五分之十五减十二减二等于十五分之一。
跟这样算的答案一样吗？
一样！
哪位同学是这样算的？
我们利用了上面第一个问题求到的答案来算。
对吗？
那有同学肯定有疑问了，老师那我刚刚答案明明等于五分之四呀！
那我为什么这一步写一个五分之四呢？
好，你来说！
因为那个使得计算更简便了。
很好！
因为在这里这个五分之四，刚才我们五分之四十是约分的结果。
我们还没有学习异分母分数的加减法，所以我们先利用约分前的数进行计算。
只要最后的结果约分就行了。
明白了吗？
你看，这里也是这个十五分之五本来也可以约分，但是有没有约。
没有。
因为这个十五分之五还要参与下一步的计算，对不对？
所以可以暂时不约分。
那么，我们看一下这里同分母分数连减是怎么减的呢？
谁能说一说？
分母不变，分子相减。
很好，你能完整地说一遍吗？
同分母分数连减的方法是这样的：
分母不变、分子相减。
谁再来说？
好你来说！
同分母分数连减：
很棒！
那么我们今天既学了连加又学了连减。
那么老师考考大家，我把这个十五分之二改成十五分之三，你看呀！
式子便成了：
一减十五分之十二再减十五分之三，会算吗？
答案等于几呢？
零！
夷！
大家都异口同声说零。
那我们算一下答案好不好？
怎么算？
等于……
十五分之十五减十二减三等于十五分之零
就等于！
我问了为什么这里会等于零？
我们的分数是代表的是十五份，零是拿其中的零份，那就说等于零。
哦！
她是根据分数意义。
我们还可以根据分数和除法之间的关系，这个十五分之零可以写成除法吗？
写成什么？
零除以十五！
我们知道零除以十五就等于零。
我们说因为如果是零除以任何正整数得数都得零，所以以后凡是分子为零的分数，答案就等于零。
好，我们一起把这个规律读一下。
因为……预备起！
因为零除以任何正整数都得零，所以，分子是零的分数都等于零。
让学生说一说同分母分数连加、连减计算方法。
那我们学习了同分母分数的连加和连减，谁能把同分母分数连加、连减的方法归纳出来。
先同桌互相说一说。
同分母分数连加、连减，分母不变，分子连加或连减。
说得很好！
谁再说？
同分母连加连减的方法是这样的：
分母不变，分子连加或连减。
我们一起把这个计算的方法读一遍！
同分母分数连加连减的方法……预备起！
同分母分数连加连减的方法：
分母不变、分子连加、连减。
实在跟我们前两天学习的五分之一加五分之四的方法一样吗？
分母不变、分子相加或相减。
三、巩固练习
１、完成课本第107页的“做一做”。
实在跟我们前两天学习的内容是一样的，对不对？
那么，我们一起来看一下，老师考考你们，看谁算得又对又快？
做在你练习本，可以吗？
开始！
我请两位同学上来这里做！
写在这里。
好，你来第二第三的。
上来写，快点啊！
其他同学做完的给老师看一下。
现在咱们班很多同学的字都写的很漂亮。
我回去以后都要叫六年级的同学多向你们学习。
算完的同学，看黑板的同学算的答案跟你算的一不一样。
我们来一起看一下。
第一位同学算的答案对吗？
第二位呢？
那老师问一下在这里求到二十分之五时，要怎么样？
约分！
第二题等于十四分之九，请一位男同学，你来说一说！
你是怎么样加的？
生1；
我先把上面的分子看作一个整数，用分子直接来加，然后再加上分母，得出得数，再看看要不要约分。
嗯，谁来说得更清楚些？
简单说，谁来？
你说。
分母不变，分子相加。
对了！
直接把分母不变、分子相加，就等于十四分之九，能不能约分？
不能！
两题对了举手！
看来我们班的同学都学得不错，那么袁老师要求现在你来当老师，提醒同学在同分母分数里面连加连减的时候，我们有哪些地方需要注意的呢？
能约分的一定要约分！
听清楚没有？
还有没有？
你说！
在同分母分数连加连减的时候，分母要不变，只要分子连加或连减就行了。
还有吗？
好，最后的那位男同学！
写数的时候要写过程，得数要约分。
第一关1、看谁算得又对又快。
那么第一关对我们班的同学来说，可能也很容易。
好，我们一起来看。
看谁算得又快又准？
口算，谁来？
直接说，那个男同学！
七分之一加七分之二加七分之三等于七分之六。
下一题，谁来！
九分之二加九分之二加九分之三等于九分之七。
九分之七，下一个。
好，你说。
十二分之十一减十二分之六减十二分之四等于是二分之一。
同意吗？
那么全班一起说，这个十二分之一是怎么求出来的？
十二分之十一减六减四等于十二分之一。
这个十二分之一怎么求出来的？
分母首先不变，分子。
相减。
相减等于一，对吗？
我们一起来看一看，这个最难的。
好，这个男同学。
一减七分之四减七分之三等于零。
好，你告诉同学，你这个零怎么来的？
一减七分之四等于七分之三，七分之三减七分之三等于七分之零，七分之零就等于零。
可以吗?
第二关2、判断．
第一关看来同学很容易就过了。
第二关按我们平常应该难一点，对吗？
好，下面我们来看一看！
判断！
第一个，对还是错？
错！
为什么错？
分母不变！
那应该答案等于几？
应该等于九分之七。
九分之七同意吗?
为什么错了？
它分母不变、分母变了。
那第二题？
答案应该等于多少？
四分之一！
错在什么地方？
好，那个同学！
同分母分数相减的时候，它应该是分母不变，然后就分子相减。
那面下一个！
我们看啊。
这个有加有减的，我们来看一下。
它的计算过程对不对？
那这题答案等于五分之二！
生；
/错！
哪里错？
好，我们看一下：
它的分子是，怎么样？
三加二减一等于几？
四！
十分之四等于
五分之二。
对了没有？
第三关3、选择题：
那我们来看一下，第二关也很容易。
那第三关！
我们一起先把题读一下。
一，预备起！
一张长方形纸，小明用了它的九分之一做纸花，小华用了它的九分之七做纸花，这张纸用完了吗？
有些同学一读完题就知道答案了。
好，谁来？
谁来说说你的理由？
你来说，第二个男同学。
没有用完。
为什么？
因为把一张纸看作“1”，把一减去九分之一和减去九分之七，得到的结果是还剩九分之一。
所以应该选
B！
利用连减可以吗？
用九分之七加九分之一等于九分之八，再用一张纸一减去九分之八等于九分之一所以没有用完。
选B，同意吗？
下面第二题，要求我们一起来读一读：
小明花了一段时间……预备起！
小明花了一段时间完成作业，英语作业用了它的十五分之二，数学作业用了他的十五分之四，其他时间完成语文作业，写语文作业的时间占用时间的几分之几？
会算吗？
在练习本上列式算一下！
谁来说一说，你是怎样计算的？
我是这样计算的：
一减十五分之二再减十五分之四等于十五分之十五减十五分之二减十五分之四等于十五分之五，就等于三分之一。
哦，很好。
等于十五分之……他说等于十五分之几
十五分之五呀！
等于十五分之九。
答案等于五分之三！
算对的举手！
那他这样算的方法可以吗？
先算的是什么？
把一减十五分之二求什么？
一减十五分之二就是语文作业和数学作业用的时间。
占了几分之几，对不对？
再减十五分之四，是减去什么？
那剩下来的就是语文作业占总时间的几分之几。
是这样做的举手！
我是这样算得：
十五分之二加十五分之四等于十五分之六，一再减十五分之六就等于十五分之九。
第四关4、游戏：
帮数找朋友。
每组卡片中，哪三个数的和刚好是1。
好，也可以！
我发现了生活当中的问题也难不倒大家。
那下面我想第四关应该对于你们应该更简单了。
看一下，一起把题目读一下。
帮数找朋友，每组卡片中，哪三个数的和刚好是一。
先看一下左边哪些数加起来等于一的呢？
看谁最快找出来？
是十分之七、十分之二和十分之一。
她说是这三个，你们同意吗？
这位同学你是怎样找出来的。
首先是把那个十分之七加上十分之二，那再加上十分之一九等于一。
还有没有……
如果是十分之三的话，就不是三张了。
还有没有其他同学有更快的方法，也可以看出1。
好你说。
它的分母是十，那么它的分子总数肯定是十，那么再找一二七，加起来的分子总数也是十。
这位同学发现了一般同学发现不了的方法，他说分母是十，对不对？
分子加起来也一定是十，才等于一。
那么就想到七加二加一等于十，很快。
下面这个，哪几个加起来等于一，好那个同学。
十五分之二加十五分之七加十五分之六的和等于一。
三个等于一，那你是怎样想出来的呢？
你来说！
它们的分母是十五，只要分子加起来的和是十五，就等于一了。
那我们第四关也很容易过。
下面我们来看一下这道题，一起把这道题读一下。
用分母相同的……预备起！
用分母相同的分数组成算式并计算。
九分之四加九分之二等于九分之六，九分之六加上九分之三就等于1。
第五关5、练习二十一第4题。
回去今天的作业就是这道题，看谁写的算式又多又算得好，好不好？
如果你们能算出来，你们就胜利了啊！
看谁明天最快闯过五关？
明天我们来看看是胜利者？
好不好？
【教学评析】教师设计不同层次、不同类型的题目，能大大激发学生参与学习活动的积极性，并在解决问题的过程中，体会到数学知识的应用价值。
四、全课总结
通过这节课的学习你有什么收获呢？
我收获了同分母分数连加、连减的方法：
分母不变，分子相加减。
很好，那我们计算的过程当中，有哪些地方要注意的吗？
写数的时候要写过程，而且最后还要约分。
所有同学都学得很好！
【教学评析】给他们一个梳理知识的机会，并引导学生说说自己在课堂中的情感体验，激励他们以更大的热情投入到今后的学习当中。
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