六下趣味数学校本课程.docx
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六下趣味数学校本课程
六年级下学期教学内容
第一讲负数………………………………………………………………………3
第二讲圆柱的表面积
（1）………………………………………………………………5
第三讲圆柱的表面积
（2）………………………………………………………………7
第四讲圆柱的体积
（1）…………………………………………………………9
第五讲圆柱的体积
（2）……………………………………………………………11
第六讲比例的意义和基本性质…………………………………………………………13
第七讲正、反比例的意义…………………………………………………………………15
第八讲比的应用
（1）…………………………………………………………………17
第九讲比的应用
（2）…………………………………………………………………19
第十讲抽屉原理……………………………………………………………………21
第十一讲数与代数……………………………………………………………………23
第十二讲空间与图形……………………………………………………………………25
第十三讲统计与概率…………………………………………………………………28
第十四讲综合应用………………………………………………………………32
第十五讲整理复习………………………………………………………………36
第一讲负数（讲卷）
☆快乐启航，走进生活
1．右图中温度计中显示的温度是（）℃。
2008年3月14日某市的气温为-8℃~2℃，这一天该地的温差是（）。
度讲班
2．在
中，（）是正数，（）是负数，（）既不是正数也不是负数。
3.如果水位下降2cm时水位变化记作-2cm，那么水位上升1cm时，水位变化记作（），水位不升不降时水位变化记作（）。
4．某品牌家用冰箱的冷冻室的温度是零下18℃，冷藏室比冷冻室的温度高22℃，则冷藏室的温度是℃
5．二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。
三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。
☆☆趣味冲浪，发展思维
6．写出A、B、C、D、E、F点表示的数。
7．在数轴上表示下列各数。
1.5－
－3
5－5
8．下面是林林家二月份收支情况。
2月8日：
妈妈领工资1000元
2月10日：
交水电费、管理费180元
2月12日：
林林买衣服用去60元
2月15日：
爸爸领工资1200元
2月18日：
去公园游玩用去50元
2月20日：
妈妈买衣服用去150元
2月22日：
爸爸买书报杂志用去130元
2月28日：
本月伙食费合计用去820元
1你用正负数的知识填写后表。
2尝试计算林林家2月份的结余。
☆☆☆扬帆远航，提升能力
9．一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？
第一讲负数（练卷）
☆快乐启航，走进生活
1．海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。
2．如果把全班同学的平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
3．数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。
4．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
5．如果水位下降2cm时水位变化记作-2cm，那么水位上升1cm时，水位变化记作（），水位不升不降时水位变化记作（）。
6．一个物体可以上下移动，若设向下移动为正，那么向上移动30cm应记作（），“+45dm”表示（）。
☆☆趣味冲浪，发展思维
7．在数轴上表示下列各数。
8．在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。
9．请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9、0.7、＋20.4、－
、100、－13、－261、＋4.8、
正数负数
☆☆☆扬帆远航，提升能力
10．某水库的工作人员连续5天对该水库的水位进行了5次监测，记录的数据分别为：
30.38m，30.42m，30.2m，29m，30m。
（1）算出这5天该水库水位的平均高度。
（2）如果把水位的平均高度记为0m，用正负数表示出这5天的水位高度。
第二讲圆柱的表面积1（讲卷）
☆快乐启航，走进生活
1．2.6米=（ ）厘米 48分米=（ ）米7.5平方分米=（ ）平方厘米
9300平方厘米 =（ ）平方米3.06平方米=（）平方米（）平方分米
2．圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。
圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。
3．计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
4．一个圆柱体零件的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。
5．一个圆柱体水桶的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。
☆☆趣味冲浪，发展思维
6．求下面图形的表面积。
7．王师傅用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少?
（接口处忽略不计）
8．小军要做一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，小军需要准备多少平方分米铁皮？
（得数保留整数）
☆☆☆扬帆远航，提升能力
9．一根圆柱体的自来水管，它的长增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
第二讲圆柱的表面积1（练卷）
☆快乐启航，走进生活
1．0.9平方米＝（ ）平方分米 3立方米5立方分米＝（ ）立方米
4.5立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米
2．一个圆柱体的茶杯底面半径是4厘米，高6厘米，这个茶杯的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
3．把圆柱形纸筒的侧面沿着它的一条高展开是一个（ ）形,它的长是圆柱的（ ），它的宽是圆柱的（ ）。
如果长6.28厘米,宽5厘米，那么纸筒的侧面积是（ ）。
4．把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（ ）平方厘米。
5．一个圆柱体灯箱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
6．一个圆柱体笔筒，底面半径是3厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
☆☆趣味冲浪，发展思维
7．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？
8．一个圆柱体饼干盒的侧面积是113.04平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？
9．一个圆柱体铁皮桶高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？
☆☆☆扬帆远航，提升能力
10．把一个圆柱体的纸质包装盒展开，侧面是一个边长为62.8厘米的正方形，这个包装盒的表面积是多少平方厘米？
第三讲圆柱的表面积2（讲卷）
☆快乐启航，走进生活
1．做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（），做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（）。
2．一根圆柱体灯管的底面半径是4厘米，长60厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。
3．一个圆柱体茶叶筒，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。
4．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
5．把一个直径为2厘米，高为4厘米的圆柱体橡皮，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
☆☆趣味冲浪，发展思维
6．把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少立方厘米？
7．做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
8．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
9．一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，总面积比原来增加了多少平方厘米？
☆☆☆扬帆远航，提升能力
10．一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？
如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
第三讲圆柱的表面积2（练卷）
☆快乐启航，走进生活
1．一块圆柱体的橡皮擦侧面积是12.56平方厘米，底面半径是1厘米，它的高是（ ）厘米。
2．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。
3．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。
4．一个圆柱体，它的高增加4厘米，侧面积就增加25.12平方厘米，这个圆柱体的底面积是（ ）。
5．一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木料，据成同样长的4根圆柱形的木料后，表面积比原来增加了（）平方厘米。
☆☆趣味冲浪，发展思维
6．一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2米，直径1.2米。
前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
7．一个圆柱体纸杯的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？
8．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？
☆☆☆扬帆远航，提升能力
9． 学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
第四讲圆柱的体积（讲卷）
☆快乐启航，走进生活
1．填表。
圆柱
高
底面
表面积
体积
半径
直径
周长
4米
1米
5米
4米
2米
6.28米
2．计算下面图形的体积（单位：
厘米）。
3．一个圆柱体水泥柱，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（ ）立方分米。
4．一个圆柱水杯体积是672立方厘米，底面积84平方厘米，高是（ ）。
5．已知一个圆柱体粮屯的底面半径是 3米，高4米，它的底面积是（ ），容积是（ ）立方米。
☆☆趣味冲浪，发展思维
6．一个圆柱体奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？
7．把一块棱长１０分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
☆☆☆扬帆远航，提升能力
8．有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？
第四讲圆柱的体积（练卷）
☆快乐启航，走进生活
1．把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。
长方体的高就是圆柱体的（ ）,长方体的底面积就是圆柱体的（ ）， 因为长方体的体积=（ ）,所以圆柱体的体积=（ ）。
2．一个长方体木块长7厘米，宽4厘米，高6厘米，把它削成一个体积最大的圆柱体，圆柱体的体积是（）立方厘米。
3．一个圆柱体垃圾桶的底面半径是6厘米，高是2分米，这个垃圾桶的体积是（）立方厘米。
4．一只圆柱形水桶，底面半径是0.2米，高0.5米，装了
桶水，桶中有水（）升。
5．把一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。
☆☆趣味冲浪，发展思维
6．一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是5分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？
7．一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径2分米，它大约可装水多少千克？
（1升水重1千克）
8．有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：
5,第一个圆柱的体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？
☆☆☆扬帆远航，提升能力
9．一根长1.5米的圆柱形钢材，截成相等的2段后，表面积增加1.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
第五讲圆锥的体积（讲卷）
☆快乐启航，走进生活
1．圆锥的体积计算公式用字母表示是（ ）。
已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（ ）。
2．一个圆柱的底面积是12.56dm2，高6dm，与它等底等高的圆锥的体积是（）。
3．一个圆柱底面直径8cm，高6cm，与它等底等高的圆锥的体积是（）。
4．一个圆柱体积是96cm3，与它等底等高的圆锥体积是（ ）cm3，圆锥体积比圆柱体积少（ ）cm3。
5．一个圆锥体玩具的底面直径是4cm，高是6cm，这个圆锥体的体积是（）。
☆☆趣味冲浪，发展思维
6．一堆圆锥形稻谷的底面半径是5米，高是6米，体积是多少立方米？
7．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84分米，高是12分米，体积是多少？
8．一个圆锥形沙堆的体积是16.956立方米，用这堆沙在20米宽的公路上铺2.5厘米厚的路面，能铺多少米？
☆☆☆扬帆远航，提升能力
9．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高是1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙共重多少吨？
第五讲圆锥的体积（练卷）
☆快乐启航，走进生活
1．415平方厘米＝（）平方分米4.5立方米＝（）立方分米2.4立方分米＝（）升（）毫升
2．一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。
3．把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。
4．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）。
5．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。
6．底面半径2厘米，高9厘米的圆锥形酒杯，容积是（）毫升。
☆☆趣味冲浪，发展思维
7．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？
8．一堆煤堆成圆锥形，底面半径2米，高3米，每立方米煤约重2吨，这堆煤约多少吨？
9．一堆圆锥形的大豆堆，它的底面周长是6.28米，高2.1米，如果每立方米大豆重500千克，那么这堆大豆有多少千克？
☆☆☆扬帆远航，提升能力
10．一个正方体的木料，棱长6厘米，把它削成一个最大的圆锥，要削去木料多少立方厘米？
第六讲比的意义和基本性质（讲卷）
☆快乐启航，走进生活
1．填一填。
（1）表示（ ）的式子叫做比例。
（2）（ ）叫比例的基本性质。
（3）根据
a=
b组成的一个比例式是（）。
（4）如果4A=7B，那么B：
A=（）：
（）。
（5）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
，另一个内项是（）。
（6）在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm。
南京到北京的实际距离是（）。
☆☆趣味冲浪，发展思维
2.判断，对的打“√”错的打“×”。
（1）0.7÷2＝
：
。
（）
（2）
：
=0.4：
1。
（）
（3）因为3x=4y，所以
＝
。
（）
（4）比的意义和比例的意义相同。
（）
（5）一个比例的两个外项之积是1，则两个内项一定互为倒数。
（）
（6）比例尺1：
500，表示图上1厘米，代表实际距离5米。
（）
（7）在比例中，两个外项的积减两个内项的积一定等于0。
（）
3.一个篮球场的长是30m，宽是16m。
用1：
500的比例尺把它画在图纸上，这个篮球场的长和宽各应画多少厘米？
☆☆☆扬帆远航，提升能力
4.南京到上海的实际距离是300千米。
在一幅中国地图上量得两城之间的距离是2厘米，这幅地图的比例尺是多少？
第六讲比例的意义和基本性质（练卷）
☆快乐启航，走进生活
1.选择题。
（1）能与
：
2组成比例的比是（）。
A.3：
8B.8：
3C.2：
D.6：
4
（2）能与
：
6组成比例的比有（）。
A.1个B.无数个C.2个D.3个
（3）下面各组数中能组成比例的是（）。
A.4，18，3，13B.3，56，4，42
C.
，
，９，４
D.0，1，3，6
（４）六
（1）班人数的
等于六
（2）班人数的
，六
（1）班与六
（2）班人数的最简比是（ ）。
A.
：
B.４：
５ C.５：
４D.
：
☆☆趣味冲浪，发展思维
２．判断，对的打“√”，错的打“×”。
（1）５：
６和
：
可以组成比例。
（ ）
（2）比的前项和后项可以是任何数。
（）
（3）比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项的积一定是1.（）
（4）用2，3，4，5四个数可以组成比例。
（）
（5）实际距离：
图上距离=比例尺。
（）
（6）因为５x=8y，所以x:
y=8:
5。
（）
3.用
的比例尺去画长是250m，宽是80m的学校操场平面图，画出的平面图上操场的长是多少厘米？
宽是多少厘米？
面积是多少平方厘米？
☆☆☆扬帆远航，提升能力
4.在比例尺是1：
6000000的地图上，从连云港到乌鲁木齐的铁路线长60cm，一列火车平均每小时行驶120千米，需用几小时能从连云港到达乌鲁木齐？
第七讲正反比例的意义（讲卷）
☆快乐启航，走进生活
1.下面每题中的两个量成不成比例？
如果成比例，成什么比例？
（1）购置电脑的总价一定，电脑的单价和数量。
（ ）
（2）一个人的年龄和身高。
（ ）
（3）用铜制成的零件的体积和质量。
（ ）
（4）同一地点、同一时间，物体的高度和影长。
（ ）
（5）互成倒数的两个数。
（ ）
2.在工作效率、工作时间和工作总量这三种量中：
（1）若工作效率一定，工作时间和工作总量成（）比例关系。
（2）若工作总量一定，工作时间和工作效率成（）比例关系。
（3）若工作时间一定，工作效率和工作总量成（）比例关系。
☆☆趣味冲浪，发展思维
3.比较判断每题中两个量成什么比例。
（1）生产零件的时间一定，加工每个零件所需时间与零件总数成（），生产零件的总个数一定，每小时生产零件数与时间成（）。
（2）汽车轮的转速不变，车轮的直径与汽车的速度成（）。
☆☆☆扬帆远航，提升能力
4.列式表示数量之间的相等关系。
（1）小红看一本小说，每天看12页，10天可以看完；如果每天看15页，8天可以看完。
（2）一种螺丝钉，20个重30g。
一盒这样的螺丝是600g，一共有400个。
5.《小学生数学报》的单价是一定的，五年级定了80份，一共是1248元；六年级用1872元定了X份。
你能够根据题目的意思列出比例吗？
第七讲正反比例的意义（练卷）
☆快乐启航，走进生活
1.选择填空，判断数量间的比例关系。
A.成正比例 B.成反比例C.不成比例
（1）比例尺一定，图上距离与实际距离__________。
（2）圆的面积一定，直径与圆周率_____________。
（3）比的前项一定，比的后项与比值（）。
（4）时间一定，速度与路程（）。
（5）被减数一定，减数与差（）。
（6）圆锥的体积一定，底面积与高（）。
（7）ab=c,当c一定时，a和b（）；当a一定时，b和c（）；当b一定时，a和c（）。
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2.判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）
（1）正方体的表面积与体积成正比例。
（）
（2）一堆煤的总量不变，每天烧的数量与烧的天数成反比例。
（）
（3）长方体底面积一定，体积和高成正比例。
（）
（4）三角形的面积不变，它的底与高成反比例。
（）
（5）长方形周长一定，长和宽成反比例。
（）
☆☆☆扬帆远航，提升能力
3.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
（1）买相同的电脑，购买台数与总价。
（2）每捆练习本的本数相同，总本数与捆数。
（3）总路程一定，已行路程与未行的路程。
（4）分数值一定，分数的分子与分母。
（5）长方形的长一定，面积与宽。
（6）六
（1）班的同学做操，每排站的人数与排数。
第八讲比例的应用
（一）（讲卷）
☆快乐启航，走进生活
1.选择题。
（1）六（10）班男生与女生人数的比是4：
5，女生比男生人数多（）。
A.
８０％B.１２５％C.２５％ D.２０％
（２）把３０克糖放入３００克水中，这时糖与糖水的比是（ ）。
A.1：
10B.１：
９ C.１：
１１
（３）底面积相等的圆柱与圆锥，它们的体积比是3：
1。
圆锥的高是12cm，圆柱的高是（）厘米。
A.108 B.36C.4D.12
（4）已知
x=2y，则x和y（）。
A.成正比例 B.不成反比例C.成反比例
２.把下面数量关系填完整。
（１）总价÷数量＝（ ） （２）路程÷时间＝（ ）
（３）总价÷单价＝（ ） （４）工作总量÷工作时间＝（ ）
（5）被除数÷除数＝（ ） （６）图上距离÷实际距离＝（ ）
☆☆趣味冲浪，发展思维
3.填一填。
（１）甲数的
等于乙数的
，甲、乙两数的最简整数比是（）。
（2）在含盐10%的500g盐水中，再加50g盐，这时盐与盐水的比是（）。
（3）甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是
的地图上是（）厘米。
☆☆☆扬帆远航，提升能力
4.一列火车在提速前每小时行90km，从甲地到乙地要15小时，提速后，速度比原来快20%。
提速后行完全程要12小时吗？
5.六年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。
已知第一小组与第二小组人数的比是2：
3，第二小组与第三小组人数的比是4：
5。
这三个小组各有多少人？
第八讲比例的应用
（一）（练卷）
☆快乐启航，走进生活
1.填一填。
（1）甲数比乙数多
，甲数与乙数的比是（）。
（2）甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙的比是2：
3：
4，甲数是（）。
（3）圆柱形茶杯的高一定，这个茶杯的底面积与体积成（）比例。
（4）某小学六年级人数是五年级的
，五年级与六年级人数的比是（）。
（5）甲数除以乙数的
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