原创专题圆柱认识体积表面积Word格式.docx
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圆柱的上、下两个面叫做（），都是大小一样的（）；
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做（），它是（）面；
圆柱两底面之间的距离叫做（）,有（）条。
9．如图所示，把一定形状的硬纸贴在小棒上，以小棒为轴快速转动一周，哪些可以形成圆柱？
在括号里画“√”。
（）（）（）（）（）
10．转动长方形ABCD，生成圆柱甲和圆柱乙。
（1）圆柱甲是以（_____）边所在的直线为轴旋转而成的，高是（_____）cm，底面半径是（_____）cm。
（2）圆柱乙是以（_____）边所在的直线为轴旋转而成的，高是（_____）cm，底面半径是（_____）cm。
11．认真想仔细填。
如图，把鱼罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个（_____），它的长等于圆柱的（_____），宽等于圆柱的（_____）。
12．认真想仔细填。
一个圆柱，如果把它从正中间截开，有（_____）种截法，截面可能是（_____）形或（_____）形。
13．认真想仔细填。
把一个底面半径是3cm的圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，这个圆柱的高是（_____）cm。
14．底面周长是31.4厘米，高是20厘米．求圆柱的侧面积是________平方厘米
15．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形，它的表面积是___平方厘米。
16．用一张长31.4厘米,宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体,这张纸的长就是圆柱体的（_______）,宽是圆柱体的（_______）。
17．一台压路机的滚筒宽为1.2m，直径为0.8m，每分钟转8圈，照这样计算，1小时压路面积是________
三、解答题
18．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。
蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？
（蝴蝶结需要35厘米丝带）
19．下图中，鱼罐头盒的高是12cm，底面半径是4cm。
那么把侧面商标纸沿高剪开并展开后，所得图形的长和宽各是多少厘米？
20．李叔叔有一个圆柱形物品，如图1所示。
他想为这个圆柱形物品装饰一层包装纸。
通过测量，他选用如图2所示的长方形纸装饰圆柱形物品的侧面，他应该搭配半径为多少厘米的圆来装饰这个圆柱形物品的底面？
21．把一张边长为31.4cm的正方形纸卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是多少平方厘米？
22．一个长方体纸箱里面恰好可以装下6桶A种饮料。
如果改装B种饮料，最多可以装多少桶？
（饮料不能高出纸箱）
23．做一个底面直径40cm、高30cm的无盖圆柱形水桶，至少需要用铁皮多少平方厘米？
24．张师傅用一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径为2分米的铁皮油桶．请你计算一下这张铁片的面积至少是多少平方分米才行？
25．周末的早上，苗苗的妈妈为家人准备了鲜榨果汁。
妈妈把鲜榨果汁倒入一个从里面量底面半径是5cm、高是20cm的圆柱形壶中，正好装满。
（1）妈妈大约榨了多少毫升果汁？
（2）如果用如图所示的玻璃杯给一家四口每人倒满一杯果汁，妈妈榨的果汁够分吗？
（不考虑玻璃厚度）
（3）苗苗喝了一些果汁后就开始玩了，这时杯子里的果汁大约还剩下
。
苗苗大约喝了多少毫升果汁？
（结果保留整数）
（4）由于天气较热，苗苗的爸爸想喝冰果汁，于是他将自己的果汁杯（满杯）盖上盖子，放入一个装着冰水的圆柱形小桶里。
当他把杯子的一半放入桶里时，水面升高了2cm；
当他把杯子完全放入水里时（水没有溢出），水面正好与杯子一样高。
你知道这个小桶里装有多少冰水吗？
26．芳芳把一块长方体橡皮泥（如图）捏成一个高是8厘米的圆柱。
捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？
27．一个水瓶的瓶身高20cm（如图），当向瓶子里倒入300mL水时，水面高是瓶身高的一半。
若把瓶盖拧紧后倒置放平，则水面高13cm。
这个瓶子的容积是多少毫升？
28．把一个铁块放入一个底面半径是4厘米的装有水的圆柱形量杯（如图），当把完全浸没在水中的铁块取出后，水面下降了3厘米。
这个铁块的体积是多少？
29．把三个高相等，底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起（如图），如果拿走1个盒子，表面积就要减少314cm2，每个盒子的体积是多少？
30．把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱。
这个圆柱的高是多少？
四、判断题
31．圆柱的侧面积等于底面积乘高．（________）
32．圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
（______）
33．一个圆柱，底面半径为r，高是2πr．这个圆柱的侧面展开图是一个正方形．（______）
34．圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
五、图形计算
35．求圆柱体的表面积和体积．
36．求下列各图形的表面积．（单位：
cm）
（1）
（2）
37．如图是一卷卫生纸，你能求出这卷卫生纸的体积吗？
参考答案
1．C
【来源】2019-2020学年人教版数学六年级下册3.1.2圆柱的表面积练习卷
【解析】
【分析】
圆柱的侧面展开图是一个长方形和两个圆，长方形的长等于圆柱的底面周长，据此计算判断.
【详解】
选项A，圆柱的底面周长是：
3.14×
1=3.14（m），圆柱的底面周长等于长方形的长，图A是圆柱体的展开图；
选项B，圆柱的底面周长是：
0.5=1.57（cm），圆柱的底面周长等于长方形的长，图B是圆柱体的展开图；
选项C，圆柱的底面周长是：
2×
2=12.56（dm），12.56dm≠8dm，所以图C不是圆柱体的展开图.
故答案为：
C.
2．D
【来源】2019-2020学年北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》单元测试卷
略
3．C
因为圆柱由三部分组成：
侧面和上下两个底面；
求圆柱形罐头盒的用料，即制作用料，即求圆柱的表面积．据此解答．
故选C
4．B
【来源】2019-2020学年人教版数学六年级下册《圆柱》专题训练卷
5．C
【来源】小学组卷散题构造的假试卷fake-b23-q2302396-20
6．A
【来源】2019-2020学年人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷
7．C
8．
3底面圆侧面曲高无数
【来源】2019-2020学年人教版数学六年级下册3.1.1圆柱的认识练习卷
9．
10．AB（或CD）1.52.5AD（或BC）2.51.5
11．长方形底面周长高
12．2长方圆
13．18.84
【来源】小学组卷散题构造的假试卷fake-b23-q2303511-20
14．628
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，用底面周长×
高=圆柱的侧面积，据此列式解答.
31.4×
20=628（平方厘米）
628.
15．182.8736
16．底面周长高
【来源】2019-2020学年西师大版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》单元测试卷
17．1446.912
用滚筒的底面周长乘宽求出滚筒的侧面积，用侧面积乘每分钟转的圈数即可求出每分钟压路的面积，再乘60分即可求出1小时压路的面积.
1小时=60分钟
0.8×
1.2×
8×
60
=3.14×
460.8
=1446.912（m²
）
1446.912
18．35.5分米
35厘米＝3.5分米
4×
（5＋3）＋3.5＝35.5（分米）
答：
至少需要买35.5分米长的丝带。
19．长：
25.12cm，宽：
12cm
长：
3.14＝25.12（cm）
宽：
所得图形的长是25.12cm，宽是12cm。
20．1cm
6.28÷
3.14÷
2＝1（cm）
他应该搭配半径为1cm的圆来装饰这个圆柱形物品的底面。
21．78.5cm²
31.4÷
2＝5（cm）
5²
＝78.5（cm²
这个底面的面积是78.5cm²
22．20桶
10×
3＝30（厘米）
2＝20（厘米）
30÷
6＝5（桶）
20÷
10＝2（桶）
14÷
6＝2（桶）……2（厘米）
5×
2＝20（桶）
最多可以装20桶B种饮料。
23．5024平方厘米
无盖圆柱的表面积=圆柱的侧面积+一个底面的面积，也就是πdh+πr²
.代入数据即可。
40÷
2=20（厘米），
202+3.14×
40×
30=5024（平方厘米）；
至少需要铁皮5024平方厘米．
24．解：
长方形的宽：
2=8（分米）；
长方形的长：
2+2×
2=12.56+4=16.56（分米）；
长方形的面积：
16.56×
8=132.48（平方分米）；
这张铁皮的面积至少132.48平方分米．
【来源】小学组卷散题构造的假试卷fake-b23-q2313074
要求这张铁皮的面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，即宽=4×
半径，长=底面周长+2×
半径，根据长方形的面积=长×
宽，计算出答案．
25．
（1）1570毫升
（2）够（3）49毫升（4）294.375毫升
【来源】2019-2020学年人教版数学六年级下册3.1.3圆柱的体积练习卷
（1）3.14×
52×
20＝1570（cm3）＝1570（mL）
妈妈大约榨了1570毫升果汁。
（2）3.14×
（5÷
2）2×
10＝196.25（cm3）
196.25×
4＝785（cm3）＝785（mL）
785＜1570
妈妈榨的果汁够分。
（3）方法一：
196.25×
（1－
）≈49（cm3）
49cm3＝49mL
苗苗大约喝了49毫升果汁。
方法二：
）＝2.5（cm）
2.5≈49（cm3）
49cm3＝49mL
（4）196.25÷
2÷
2＝49.0625（cm2）
49.0625×
10－196.25＝294.375（cm3）
294.375cm3＝294.375mL
这个小桶里装有294.375毫升冰水。
26．9平方厘米
6×
3×
4÷
8＝9（平方厘米）
答：
捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
27．510mL
300mL＝300cm3300÷
（20÷
2）＝30（cm2）
30×
（20－13）＋300＝510（cm3）510cm3＝510mL
这个瓶子的容积是510mL。
28．150.72cm3
42×
3＝150.72（cm3）
这个铁块的体积是150.72cm3。
29．1570立方厘米
【来源】小学组卷散题构造的假试卷fake-b23-q2305274
观察图形可知，拿走一个盒子，表面积就减少一个圆柱盒子的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×
高，据此可以求出这个盒子的高，再利用圆柱的体积公式计算即可解答．
314÷
（3.14×
2），
=314÷
62.8，
=5（厘米），
102×
5=1570（立方厘米），
每个盒子的体积是1570立方厘米．
30．1cm
【来源】小学组卷散题构造的假试卷fake-b23-q2304437
9×
7×
3＋53＝314（cm3）
314÷
[3.14×
2）2]＝1（cm）
这个圆柱的高是1cm。
31．×
【来源】小学组卷散题构造的假试卷fake-b23-q2302922-20
圆柱的侧面积=底面周长×
高，原题说法错误.
故答案为错误
32．√
【来源】小学组卷散题构造的假试卷fake-b23-q2302089-20
圆柱体的底面周长＝πd＝6.28厘米，底面周长与高相等，所以侧面展开图是正方形。
圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面周长，宽是高，本题的底面周长为2π＝6.28＝高，所以是正方形。
正确
【点睛】
本题考查了圆柱的展开图，关键是要理解当圆柱的高与底面周长相等时，圆柱的展开图是一个正方形。
33．√
圆柱的底面周长是：
C=2πr，高也是2πr，当底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形，原题说法正确.
√.
34．×
【来源】2019-2020学年北师大版数学六年级下册1.3圆柱的体积练习卷1
35．18.84平方分米，6.28立方分米．
【来源】小学组卷散题构造的假试卷fake-b23-q2304006-20
此题考查圆柱的表面积和体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
根据圆的面积公式，S=πr2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的侧面积公式，S=ch=πdh，求出圆柱的侧面积，用圆柱的两个底面积加一个侧面积就是圆柱的表面积；
根据圆柱的体积=底面积×
高，即可求出这个圆柱的体积．
底面积是：
=3.14（平方分米）；
侧面积是：
2=12.56（平方分米）；
表面积是：
12.56+3.14×
2，
=12.56+6.28，
=18.84（平方分米）；
体积是：
2=6.28（立方分米）；
这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米．
36．
（1）433.32cm²
;
（2）255.84cm²
（6÷
2）²
×
2+3.14×
20
18+3.14×
120
=56.52+376.8
=433.32（cm²
（8÷
+3.14×
10÷
2+8×
10
16+3.14×
40+80
=50.24+125.6+80
=255.84（cm²
37．1256cm3
（13÷
10＝1326.65（cm3）
（3÷
10＝70.65（cm3）
1326.65－70.65＝1256（cm3）
这卷卫生纸的体积是1256cm3。
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