《平行四边形的面积》教学设计及反思.doc

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《平行四边形的面积》教学设计及反思

教学内容：

苏教版五年级上册，《平行四边形的面积》。

学习目标：

1、学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

学习重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

学习难点：

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：

自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

学习过程：

一、设置悬念，提出猜想。

师：

（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？

你是怎样想的？

（根据学生的回答，教师适时板书：

长方形的面积=长×宽）

师：

如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？

（平行四边形）

师：

这样一拉，形状变了，面积变了吗？

师：

（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？

（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）

师：

究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。

请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。

（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确

拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。

）

师：

看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？

这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。

（板书课题：

平行四边形的面积）

二、合作探索，发现方法。

1、图形转换

师：

（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？

（能）可以转换成什么图形？

（长方形）

师：

四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。

（学生动手操作）

2、探讨联系

师：

同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？

（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。

）

师：

（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师：

我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？

（平行四边形的面积等于底乘高）

（教师根据学生回答板书：

平行四边形的面积=底×高）

师：

如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？

（引导学生说出用字母表示公式，教师根据学生回答板书：

S=ah）

4、验证公式

师：

究竟这个公式是否正确？

下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。

（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。

）

师：

计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？

（一样）

师：

这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

5、提问质疑

师：

刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本，还有什么疑问，请提出来。

（学生阅读课本和质疑）

三、通过练习，拓展深化。

1、算一算

师：

（课件出示）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。

（学生动手算一算，再让学生汇报。

）

2、选一选

师：

（课件出示）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？

为什么？

（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。

）

3、画一画

师：

请同学们在方格纸上画出一个面积是24cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。

（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。

）

4、想一想

师：

（课件出示）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？

为什么？

（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。

）

师：

你发现了什么规律？

（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。

）

四、总结全课，提高认识

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

反思：

本设计意在利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，力求体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。

1、前后呼应，浑然一体

利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：

面积变了吗？

引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。

把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让学生再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。

2、实践验证，逐层辨析

到底要求平行四边形的面积应该怎样思考才是正确的呢？

摆在学生面前唯一的出路就是动手去验证。

通过剪剪拼拼，虽然方法不同，但终归要转化成长方形来解决问题，初步感悟到用底×高求面积的方法的正确性；另一方面为什么剪拼成的长方形的面积就能说成是原平行四边形的面积呢？

这一问题的抛出更是让学生在边对自己的想法进行检验，边寻找正确答案的过程中，增添了学习的信心和动力，掌握了将未知转化成已知去探究的数学学习方法。

这一切比起教师讲解纠错更为有效，学生对知识理解也更透彻，印象也更深刻。

3、激活思维，提升素养

将学生中存在的隐性问题转化为显形问题来进行探究是本节课的宗旨。

因此，我力求创设简洁有效的数学情境，站在学生的角度来设想问题，挖掘其背后存在的数学问题，体现数学问题的真实性。

如：

在将平行四边形转化成长方形的过程中为什么面积是不变的？

又如：

为什么平行四边形的面积等于底×高？

还如：

为什么不能用邻边相乘去计算平行四边形的面积呢？

…….接二连三的问题“轰炸”，不仅激发了学生探究的欲望，促进学生学会数学的思考，用数学的眼光看待事物，而且培养了学生良好的学习品质和思维品质。

从而有效的培养学生的探索精神和探究新知识的能力。

当然，本节课也存在一些不足之处：

在动手操作和衣探究面积计算公式方面，学生的体验还不够充分，给学生表达的时间还不够充裕，今后还应当让学生的自主学习更扎实些，更有效些。