模式识别试题Word文档下载推荐.doc

模式识别试题Word文档下载推荐.doc

《模式识别试题Word文档下载推荐.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模式识别试题Word文档下载推荐.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

　　1．协方差矩阵中各元素的含义。

　　2．求该数组的两个主分量。

　　3．主分量分析或称K-L变换，它的最佳准则是什么？

　　4．为什么说经主分量分析后，消除了各分量之间的相关性。

七、试说明以下问题求解是基于监督学习或是非监督学习：

　　1.求数据集的主分量非

　　2.汉字识别有

　　3.自组织特征映射非

　　4.CT图像的分割非

八、试列举线性分类器中最著名的三种最佳准则以及它们各自的原理。

九、在一两维特征空间，两类决策域由两条直线H1和H2分界，

　　其中

　　而包含H1与H2的锐角部分为第一类，其余为第二类。

　　试求：

　　1．用一双层感知器构造该分类器

　　2．用凹函数的并构造该分类器

　十、设有两类正态分布的样本基于最小错误率的贝叶斯决策分界面，分别为X2=0，以及X1=3，其中两类的协方差矩阵，先验概率相等，并且有，。

以及。

（九题图）

模式识别试题二　答案

1、答：

在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”而言，模式类是一类事物的代表，概念或典型，而“模式”则是某一事物的具体体现，如“老头”是模式类，而王先生则是“模式”，是“老头”的具体化。

2、答：

Mahalanobis距离的平方定义为：

　其中x，u为两个数据，是一个正定对称矩阵（一般为协方差矩阵）。

根据定义，距某一点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis距离就是通常的欧氏距离。

3、答：

监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。

该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。

　　非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。

　　就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。

　　使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。

4答：

动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；

　　分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。

5、答：

在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产生的概率似后验概率，写成P（S|O），而通过O求对状态序列的最大似然估计,与贝叶斯决策的最小错误率决策相当。

6、答：

协方差矩阵为，则

　　1）对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。

　　2）主分量，通过求协方差矩阵的特征值，用得，则，相应的特征向量为：

，对应特征向量为，对应。

这两个特征向量即为主分量。

　　3）K-L变换的最佳准则为：

　　对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小。

　　4）在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间相关消除。

8、答：

线性分类器三种最优准则：

　　Fisher准则：

根据两类样本一般类内密集,类间分离的特点，寻找线性分类器最佳的法线向量方向，使两类样本在该方向上的投影满足类内尽可能密集，类间尽可能分开。

　　该种度量通过类内离散矩阵Sw和类间离散矩阵Sb实现。

　　感知准则函数：

准则函数以使错分类样本到分界面距离之和最小为原则。

　　其优点是通过错分类样本提供的信息对分类器函数进行修正，这种准则是人工神经元网络多层感知器的基础。

　　支持向量机：

基本思想是在两类线性可分条件下，所设计的分类器界面使两类之间的间隔为最大,它的基本出发点是使期望泛化风险尽可能小。

9、答：

按题意要求

　　1）H1与H2将空间划分成四个部分，按使H1与H2大于零与小于零表示成四个区域，而第一类属于（－＋）区域，为方便起见，令则第一类在（＋＋）区域。

用双层感知器，神经元用域值，则在第一类样本输入时，两隐层结点的输出均为＋1，其余则分别为（＋－），（――），（－＋）,故可按图设置域值。

　　2）用凹函数的并表示：

或表示成，如，则，否则

10、答：

设待求，待求

　　由于，先验概率相等。

　　则基于最小错误率的Bayes决策规则，在两类决策面分界面上的样本X应满足

（1）

　　其中按题意，（注：

为方便起见，在下面计算中先去掉系数4/3）。

　　按题意分界面由x1=3及x2=0两条直线构成，则分界面方程为

（2）

　　对

（1）式进行分解有

　　得（3）

　　由（3）式第一项得

　　（4）

　　将（4）式与

（2）式对比可知

　　a=1,c=1

　　又由c=1与，得b2=1/4，b有两种可能，即b=1/2或b=-1/2，

　　如果b=1/2，则表明，此时分界面方程应为线性，与题意不符，只有b=-1/2

　　则（4）式为：

2X1X2　　（5）

　　将相应结果带入（3）式第二项有

　　（6）

　　则结合（5）

（2）应有

　　，则（7）

　　解得，

　　由得