数学第九周教案.docx
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数学第九周教案
课时教学设计
主备人:
卢明兰
课题
解方程例1、例2
课时
第9周
第1节
教材
分析
作为教师，应该清楚“方程的解”中的“解’是名词，指方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值：
而解方程的”解“是动词是解方程的过程。
所以解方程和方程的解是不同的。
此知识作为教学重点。
同时总结解方程的一般方法和步骤。
学情
分析
学生对于方程这种新事物很陌生，教师应该放慢速度重点突出的原则进行教学。
教学
目标
1.使学生理解和掌握ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
2.总结解方程的一般方法和步骤。
教学
重点
理解和掌握ax=b或x÷a=b这类型简易方程的解法。
解方程一般方法和步骤。
教学
难点
用等式的性质解方程。
教具
准备
小黑板
时间
教学过程
修订
5分
2分
10分
3分
10分
10分
预习方案：
1.判断下面各式哪些是方程？
a+24=73 4x=36+17 234÷a>43 x+84 3x+4y=8
2.回忆：
什么是方程？
3.出示课本第57页情景：
（1）你能用方程来表示吗？
100+x=250
（2）你知道x的值是吗？
你用什么方法知道的？
a.250-100=150 b.同时减去100
（3）x=150，就叫100+x=250这个方程的解。
刚才你们去求x=150的这个过程就叫解方程。
二、教学例1
（1）.出示例1情境：
（1）你会用方程表示这张图的数量关系吗？
x+3=9
（2）怎么解这个方程呢？
说说自己的方法及依据。
（3）用天平演示：
怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡？
（4）使方程左边只剩下x，而保持方程左右相等呢？
（5）为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他的数？
（6）解方程每一步得到的都是等式，而不是递等式。
（7）怎样检验x=6是不是正确答案？
（把x=6代入方程之中看看左右两边的答案是不是相等）板书
（8）讲解解题步骤和书写格式。
（这种思考方法以后到中学解更复杂的方程时一直有用。
）
2.补充练习
解方程：
x+3.2=4.6 x-1.8=4 x-2=15
【设计意图：
讲解与练习同步进行。
加深对知识的理解。
】
（2）、教学例2
1.出示例2：
解方程3x=18
（1）用天平演示：
已知3个x等于18，求一个等于多少？
（2）怎样变换使方程保持相等，又能得出x等于多少？
（3）独立思考。
完成教材第59页例2中的填空，自己验算。
（4）集体交流：
说是怎样想的，汇报结果与验算过程。
（5）独立练习：
5x=1.5
2.想：
如果方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等吗？
练习：
x-3=9 x÷3=18
3.你会解方程吗？
同学讨论一解方程需要注意什么？
【设计意图：
讲解与练习同步进行。
加深对知识的理解。
】
三、巩固练习教材第63页第5题
课堂检测：
一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。
4.3＋2x＝10.3（）7.9＋X＜12.6（）
8.9＋6X（）8X＝0.5（）
19×2X（）9.6＋2.5X＝17.15（）
二、填空。
1）13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据
（2）72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据
（3）当X＝（）时，6X－5.5＝0.5。
（4）X的5倍与72的差是28，列方程是
三、解下列方程。
5X＋28＝486X－12＝3045－3X＝24
板
书
解方程例1、例2
X+3=9
解:
X+3-3=9-3方程左边等于方程右边，所以，X=6是方程的解。
X=6
教学
反思
课时教学设计
主备人:
卢明兰
课题
解方程：
例3、例4
课时
第9周
第2节
教材
分析
教材先给学生算术的方法解决问题，再用方程解决问题，目的是让学生从难度上降低要求。
方便理解与掌握。
这样的教材编写有利于培养学生从问题入手去寻找所需条件的分析能力。
学情
分析
学生从问题入手去寻找所需条件的分析能力是一个难点。
教学
目标
1.使学生学会找出题目中的数量关系，并根据等量关系列出方程。
2.提高学生的分析能力。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
教学
重点
找等量关系，列出方程
教学
难点
找等量关系
教具
准备
小黑板
时间
教学过程
修订
3分
2分
12分
12分
8分
3分
一、预习方案
1.李强原来的跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米，李强的跳高成绩提高了多少米？
2.解方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
学习方程的目的是为利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来学习如何用方程解决问题。
【设计意图：
目标明确同时激发学生的学习兴趣。
】
二、新授
1.介绍洪泽湖引出例3：
下面我们就来看一则有关大坝水位的新闻。
【设计意图：
指导学生有顺序的观察方法，并用语言表达出来。
】
2.出示例3：
（1）我们结合这幅图片来了解一下“警戒水位”，“今日水位”，“超出水位”。
（2）你能说说这三个数量之间有哪些数量关系呢？
板书：
警戒水位+超出部分=今日水位
今日水位-警戒水位=超出部分
今日水位-超出部分=警戒水位
（3）你会求出警戒水位是多少米吗？
（4）独立完成，并且与旁边的同学交流。
（5）汇报方法：
算术法 方程
（6）讲解用方程解的方法：
可先设未知的警戒水位为x米，再根据等量关系列方程。
板书方程：
x+0.64=14.14说出是根据什么列出的方程。
14.14-x=0.64 肯定正确，但方程不易解。
在小学阶段解决问题列的方程，未知数前最好不是减号。
14.14-0.64=x 与算术法比较，相似。
在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
（7）独立解方程并且验算。
3.独立完成教材第61页做一做：
先说数量关系，再用方程解答。
体醒：
别忘了检验。
3、例4的方法与例3的学习方法相同。
【设计意图：
讲练结合培养学生从问题入手去寻找所需条件的分析能力。
】
三、练习
1.独立完成，用方程解。
课本第64页第8题：
1.、计算.
4X＋3X＝7a－5a＝7.5b－5b＝
S－0.5s=9t＋7t＝20t－5t
2、解下列方程.
19x－8x＝552×（7x－4x）＝186x＋8x＝1.4×3
5x＋0.1x＝50＋6.17.2x－3.6x＝9×0.4
四、小结
1.说说这节课的收获？
2.列方程解题与算术方法比有什么优点?
五、课堂检测
板
书
解方程：
例3、例4
例3：
x+0.64=14.14例4:
1.8kg=1800kg
X+0.64-0.64=14.14-0.6430x=1800
X=13.530x÷30=1800÷30
X=60
教学
反思
课时教学设计
主备人:
卢明兰
课题
练习十一
课时
第9周
第3节
教学
目标
1．使学生进一步明确用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数，表示常见的数量关
2．会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3．进一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含义，并能正确地解简易方
程，列方程解文字叙述题。
教学
重点
用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程。
教学
难点
正确地解简易方程。
教具
准备
小黑板
时间
教学过程
修订
8分
20分
12分
一、基本训练：
用字母表示数
（1）排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有（ ）人。
（2）1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付（ ）元。
（3）甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是（ ）；如果乙数是x，那么甲数是（ ）。
2．省略乘号，写出下面的式子。
3×a 9×x a×4 y×5 a×x
3．下列各式中，哪些是方程?
哪些不是方程?
（1）12＋x＝13
（2）2.5－0.5＝2（3）5x＞3
（4）14.6－7x＝0.6（5）x＝0（6）9＝3x4．
3.在1、2、3、4、5各数中，哪个数是方程9x－3＝24的解。
【设计意图：
重温知识点，加深学生的直观印象。
】
二、复习指导
1．揭示课题：
用字母表示数和简易方程（板书）。
2．复习用字母表示数。
（1）用字母表示数。
①举例说明用字母表示数有哪些作用?
（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是a—2。
）
②让学生回答：
在含有字母的式子里，乘号怎样简写、略写?
练一练：
P.133页第1题的第
（1）小题，自己独立完成。
说说一星期跑步的米数为什么用7x表示，现在每天跑的米数为什么用x＋200表示。
（2）含有字母的式子求值。
教师说明：
在一个含有字母的式子里，当字母所代表的数值一确定，这个式子的值也就确定了。
如上面的例子，当小明的体重是30千克时，即a＝30，就可以求出a－2的值。
练一练：
P.133页第1题的第
（2）小题:
说一说x＝500表示什么意思，求出的7x和x＋200的值各代表什么。
3.复习简易方程。
（1）举例说明什么是方程，什么是方程的解。
（2）怎样判断一个式子是不是方程?
怎样检验求出的未知数是不是原方程的解?
（3）复习简易方程的解法、步骤及检验方法、格式。
教师板书出①、②、③三个方程，让学生口述解法，使学生明确这几个方程可以直接根据四则运算各部分之间的关系解出来。
如6x＝30，可以根据乘法各部分间的关系把6x看作因数，30看作积，根据“因数＝积÷另一个因数”，x=30÷6，求得x=5。
练一练：
①x-5＝30②x+12＝42③6x＝30
④x－5＋12＝42 ⑤6x+12=42
（4）学生独立做P.133页第3题，做完后，集体检查订正。
【设计意图：
加深印象，提高解决问题的能力，以及灵活度通过练习完成对知识的归纳总结】
三、当堂检测：
1、基础检测：
教材63页5、6题。
2、能力拓展：
解方程6x+6×2=426（x＋2）＝42
板
书
练习十一
复习用字母表示数。
举例
复习简易方程。
举例
教学
反思
课时教学设计
主备人:
卢明兰
课题
练习十一
课时
第9周
第4节
教学
目标
1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。
2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。
教学
重点
通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
教学
难点
让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题
的能力。
教具
准备
小黑板、练习题
时间
教学过程
修订
10分
20分
10分
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=379（）12－Y=4（）a＋12=35（）
21－b＜14（）x=14＋23（）16＋a=27＋b（）
2、解方程
X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4
120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12
①学生独立完成，各小组汇报，指名学生板演。
②选3题让学生说说想的过程。
③集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
【设计意图：
通过判断方程和解方程的练习，更加深学生对简易方程的理解，进一步掌握解方程的步骤。
】
二、具体分析：
（一）、简易方程
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：
根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。
第9题
先由学生独立完成。
指名学生说：
错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？
怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？
第8题
学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。
集体订正，分析错误原因。
第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
（二）、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
5、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？
再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？
能同时除以0吗？
6、通过刚才的活动，你又有什么发现？
引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）
板书出示：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
【设计意图：
使学生自己初步探究方程的性质，并利用这个性质解决方程】
三、巩固练习
⑴、指名读题
⑵、生独立填写在书上，集体核对
⑶、你是根据什么来填写的？
板
书
等式的性质
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，
所得结果仍然是等式。
例如：
X÷1.5=6
教学
反思
课时教学设计
主备人:
卢明兰
课题
稍复杂的方程例1
课时
第9周
第5节
教材
分析
例1的题材源于足球的构成，即一个现代足球是由12块正五边形的黑色皮和20块正六边形的白色皮制成的，这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家、和化学家着迷。
教材呈现的问题是：
已知白皮有20块，比黑皮的2倍少4块，问黑色皮有多少块？
让学生通过例题找出题里的数量关系，从而教给学生列方程和接方程的方法。
学情
分析
找数量关系和根据数量关系列方程是学生掌握的难点。
.
教学
目标
1、学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。
3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯
教学
重点
掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教学
难点
正确找出数量间的相等关系，列出方程。
教具
准备
小黑板
时间
教学过程
修订
5分
4分
10分
8分
10分
3分
一、预习方案
1．解方程。
X－2.5=10 0.4X=12 3.2+X=40
2．根据下列句子说出其数量间相等的关系。
1）女生比男生人数的3倍少10人。
2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。
二、情景导入：
同学们见过足球吧?
（出示1个足球）
（出示例1）一起观察挂图，问：
图中的哪些信息是解决“共有多少块黑色皮？
”这个问题所需要的？
三、探究新知：
1．师：
要想知道黑色皮有多少块，就必须了解黑色的块数和白色皮的块数有什么等量关系？
老师可以用线路图表示帮助学生分析题的等量关系。
2．请学生依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。
3．师：
大家依据不同的等量关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？
今天我们就来学习“稍复杂的方程”。
4．探究求解过程。
1）生：
我们可以用“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数”这个等量关系式列方程，可以怎么解呢?
2）强调：
把2X看作一个整体，先求出2X等于多少，再求出X等于多少。
3）最后求出X=12，还要检验12是不是这个方程的解。
（学生在黑板上展示解方程的步骤）
4）2X-20=4这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？
（在黑板上展示方程的解法步骤）
5）师：
同学们真了不起，这几个同学解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。
请同学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。
5．大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？
步骤是什么呢？
（生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤：
① 弄清题意，找出未知数用X表示；
② 分析、找出数量间的相等关系，列方程；
③ 解方程；
④ 检验并写答语。
）
【设计意图：
让学生观察与总结列式与计算的全过程。
训练学生说解题思路。
】
四、巩固拓展：
1．P66第1题解下列方程 3X+6=18 2X-7.5=8.516+8X=40 4X-3x9=29
解方程：
3X－4×6＝481.8÷0.3－0.2X＝2
列方程求解。
1、20减X的2倍，差是7，求X。
2、82除X的2倍，商是0.2，求X。
五、全课总结：
本节课你有什么收获？
板
书
稍复杂的方程
例1 解：
设共有X块黑色皮。
黑色皮块数x2-4=白色皮块数
教学
反思
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