第一学期初三级期末考试数学试卷[上学期]北师大版.doc

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2005—2006学年第一学期初三年级

期末考试数学试卷

总分100分考试时间：

90分钟

一、填空题（共10题，每题3分，共30分.）

1.的根是　

2.正方形的对角线长为，则面积为_______

3．已知菱形ABCD的周长为，BD＝，则这个菱形的面积是　．

4、若是x的反比例函数，则k=_________

5、矩形的宽为4cm，两对角线相交成60°角，该矩形的长为_________.

6.、已知等腰三角形的一个角为80°，则其顶角为_________.

7．在△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，sinA=，则AC的长是

8．二次函数的对称轴是

9、双曲线经过点（2，―3），则k=.

10．如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C/点（DE为折痕），那么，阴影部分的面积是.

二、选择题（共5题，每题3分,共15分.请把正确答案的代号填入下表中.）

题号

11

12

13

14

15

答案

11、若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）

Ay=2（x-1）2-3By=2（x-1）2+3Cy=2（x+1）2-3Dy=2（x+1）2+3

12、图4所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时指向奇数的概率为（）

A．B．C．D．

A

B

C

D

E

F

P

7

4

3

6

2

4

5

3

2

1

（第13题图）

13..如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F.设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（）

ABCD

14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中，正确的是（）

A．ac>0B．b<0

C．b2-4ac<0D．2a+b=0

15、如果k＜0，那么下列说法中正确的是（）

A.函数y＝kx中，y随着x的增大而增大

B.函数的图象的两个分支分别位于第一、三象

C.抛物线y＝（x+k）的对称轴是直线x＝-k

D.直线y＝kx-k经过第二、三、四象限

三．画图题（4分）：

16.旗杆、树和竹杆都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹杆的影子的方位和长短如图所示.请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子（用线段AB表示）.（不写作法，保留作图痕迹）

旗杆

树

竹杆

四．解答题（满分27分.）

17．解方程x-3x+1=0（4分）

解：

18.计算（每小题4分，共8分）

（1）（4分）

解：

（2）（4分）在中，，∠A的平分线AD=16，求AB的长。

解：

A

B

C

D

19.（5分）抛物线y＝ax2＋bx＋c如右图所示,求它关于y轴对称的抛物线的解析式;并写出它的对称轴和顶点坐标。

解：

20.（6分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求：

（1）一次函数的解折式；

（2）△AOB的面积。

解：

21.（5分）为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。

在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.问：

距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

四．几何证明：

（每小题5分，共10分.）

22.如图：

平行四边形ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，

求证：

DF=BE。

23.如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线.

（1）求证：

△ABC为直角三角形；

（2）求DE的长.

五.（24题5分，25题8分）

24、某商店经销一种销售成本为每件40元的T恤，根据市场分析，若按每件50元售出，一个月能销售500件，销售单价每涨1元，月销售量就减少10件.请解答以下问题

（1）当销售单位定为每件55元时，月销售量和月销售利润各是多少？

（2）设销售单价为每件元，月销售利润为元，求与之间的函数关系式.

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达8000元，销售单价应定为多少才合适？

.

25.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A点和B点（A.B分别位于原点O的两侧），与y轴的下半轴交于c点，且tan∠OAC=2,AB=CB=5.

（1）求直线BC和二次函数的解析式；

（2）直线BC上是否存在这样的点P，使⊿PAB和⊿OCB相似？

若存在，求满足条件点P的坐标；若不存在，请说明理由。

y

x

A

B

C

O

答案:

一.1）.x1=-1,x2=2;2）.4;3）96cm2;4）1;5）4cm;6）800或200;7）2;8）x=-3;

9）–6;10）

二.BBADC

三.略

四.17

18

（1）2;

（2）AB=16

19原解析式y=x2-4x+3对称轴为直线x=2顶点坐标（2,-1）

与y轴对称的抛物线的解析式y=x2+4x+3

20.一次函数y=-x+2

面积6

21.AB=4>8无危险

22.略

23.

（1）略

（2）DE=

五.24.

（1）450件6750元

（2）y=-10x2+1400x-40000

（3）80元

25

（1）

（2）两个