方格网法Word下载.docx

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3）计算土方工程量

按方格网底面积图形和表6-31所列体积计算公式计算每个方格内的挖方或填方量，或用查表法计算，有关计算用表见表6-31。

常用方格网点计算公式表6-31

注：

1.a——方格网的边长（m）；

b、c——零点到一角的边长（m）；

h1、h2、h3、h4——方格网四角点的施工高程（m），用绝对值代入；

Σh——填方或挖方施工高程的总和（m），用绝对值代入；

V——挖方或填方体积（m3）。

2.本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。

4）计算土方总量

将挖方区（或填方区）所有方格计算土方量汇总，即得该场地挖方和填方的总土方量。

[例6-1]厂房场地平整，部分方格网如图6-5所示，方格边长为20m×

20m，试计算挖填总土方工程量。

图6-5方格网法计算土方量

（a）方格角点标高、方格编号、角点编号图；

（b）零线、角点挖、填高度图

（图中I、II、III等为方格编号；

1、2、3等为角点号）

[解]①划分方格网、标注高程。

根据图6-5（a）方格各点的设计标高和自然地面标高，计算方格各点的施工高度，标注于图6-5（b）中各点的左角上。

②计算零点位置。

从图6-5（b）中可看出1~2、2~7、3~8三条方格边两端角的施工高度符号不同，表明此方格边上有零点存在，由表6-31第2项公式：

1~2线

＝11.30（m）

2~7线

＝4.81（m）

3~8线

＝8.33（m）

将各零点标注于图6-5（b），并将零点线连接起来。

③计算土方工程量

方格I底面为三角形和五角形，由表6-31第1、3项公式：

三角形200土方量

＝1.18（m3）

五角形16700土方量

＝-76.80（m3）

方格II底面为二个梯形，由表6-31第2项公式：

梯形2300土方量V+＝

（4.81＋8.33）（0.13＋0.15）＝9.20（m3）

梯形7800土方量V-＝-

（15.19＋11.67）（0.41＋0.21）＝-41.63（m3）

方格III底面为一个梯形和一个三角形，由表6-31第1、2项公式：

梯形3400土方量V+＝

（8.33＋20）（0.15＋0.12）＝19.12（m3）

④汇总全部土方工程量

全部挖方量ΣV－＝－76.80－41.63－8.17－147－164－115－21.33

＝－573.93（m3）

全部填方量ΣV＋＝1.18＋9.20＋19.12＋55.0＋15.33

＝99.83（m3）

（2）横截面法

横截面法适用于地形起伏变化较大地区，或者地形狭长、挖填深度较大又不规则的地区采用，计算方法较为简单方便，但精度较低。

其计算步骤和方法如下：

1）划分横截面

根据地形图、竖向布置或现场测绘，将要计算的场地划分横截面AA'

、BB'

、CC"

……（图6-6），使截面尽量垂直于等高线或主要建筑物的边长，各截面间的间距可以不等，一般可用10m或20m，在平坦地区可用大些，但最大不大于100m。

图6-6画横截面示意图

1-自然地面；

2-设计地面

2）画横截面图形

按比例绘制每个横截面的自然地面和设计地面的轮廓线。

自然地面轮廓线与设计地面轮廓线之间的面积，即为挖方或填方的截面。

3）计算横截面面积

按表6-32横截面面积计算公式，计算每个截面的挖方或填方截面面积。

常用截断面计算公式表6-32

4）计算土方量

根据横截面面积按下式计算土方量：

（6-9）

式中V——相邻两横截面间的土方量（m3）；

A1、A2——相邻两横截面的挖（－）（或填（＋））的截面积（m2）；

s——相邻两横截面的间距（m）。

5）土方量汇总

按表6-33格式汇总全部土方量。

土方量汇总表表6-33

截面

填方面积

（m2）

挖方面积

截面间距

（m）

填方体积

（m3）

挖方体积

A-A'

B-B'

C-C'

合计

3．边坡土方量计算

用于平整场地、修筑路基、路堑的边坡挖、填土方量计算，常用图算法。

图算法系根据地形图和边坡竖向布置图或现场测绘，将要计算的边坡划分为两种近似的几何形体（图6-7），一种为三角棱体（如体积①~③、⑤~⑪）；

另一种为三角棱柱体（如体积④），然后应用表6-34几何公式分别进行土方计算，最后将各块汇总即得场地总挖土（－）、填土（＋）的量。

图6-7场地边坡计算简图

常用边坡三角棱体、棱柱体计算公式表6-34

[例6-2]场地整平工程，长80m、宽60m，土质为粉质粘土，取挖方区边坡坡度为1：

1.25，填方边坡坡度为1：

1.5，已知平面图挖填分界线尺寸及角点标高如图6-8所示，试求边坡挖、填土方量。

图6-8场地边坡平面轮廓尺寸图

[解]先求边坡角点1~4的挖、填方宽度：

角点1填方宽度0.85×

1.50＝1.28（m）

角点2挖方宽度1.54×

1.25＝1.93（m）

角点3挖方宽度0.40×

1.25＝0.50（m）

角点4填方宽度1.40×

1.50＝2.10（m）

按照场地四个控制角点的边坡宽度，利用作图法可得出边坡平面尺寸（如图6-8所示），边坡土方工程量，可划分为三角棱体和三角棱柱体两种类型，按表6-34公式计算如下：

（1）挖方区边坡土方量

挖方区边坡的土方量合计：

V挖＝－（24.03＋1.19＋1.44＋47.58＋0.02＋0.02＋0.75）＝－75.03（m3）

（2）填方区边坡的土方量

填方区边坡的土方量合计：

V填＝28.13＋1.09＋1.12＋60.42＋0.25＋0.22＋5.71＝＋96.94（m3）

4．土方的平衡与调配计算

计算出土方的施工标高、挖填区面积、挖填区土方量，并考虑各种变动因素（如土的松散率、压缩率、沉降量等）进行调整后，应对土方进行综合平衡与调配。

土方平衡调配工作是土方规划设计的一项重要内容，其目的在于使土方运输量或土方运输成本为最低的条件下，确定填、挖方区土方的调配方向和数量，从而达到缩短工期和提高经济效益的目的。

进行土方平衡与调配，必须综合考虑工程和现场情况、进度要求和土方施工方法以及分期分批施工工程的土方堆放和调运问题，经过全面研究，确定平衡调配的原则之后，才可着手进行土方平衡与调配工作，如划分土方调配区，计算土方的平均运距、单位土方的运价，确定土方的最优调配方案。

（1）土方的平衡与调配原则

1）挖方与填方基本达到平衡，减少重复倒运。

2）挖（填）方量与运距的乘积之和尽可能为最小，即总土方运输量或运输费用最小。

3）好土应用在回填密实度要求较高的地区，以避免出现质量问题。

4）取土或弃土应尽量不占农田或少占农田，弃土尽可能有规划地造田。

5）分区调配应与全场调配相协调，避免只顾局部平衡，任意挖填而破坏全局平衡。

6）调配应与地下构筑物的施工相结合，地下设施的填土，应留土后填。

7）选择恰当的调配方向、运输路线、施工顺序，避免土方运输出现对流和乱流现象，同时便于机具调配、机械化施工。

（2）土方平衡与调配的步骤及方法

土方平衡与调配需编制相应的土方调配图，其步骤如下：

1）划分调配区。

在平面图上先划出挖填区的分界线，并在挖方区和填方区适当划出若干调配区，确定调配区的大小和位置。

划分时应注意以下几点：

①划分应与房屋和构筑物的平面位置相协调，并考虑开工顺序、分期施工顺序；

②调配区大小应满足土方施工用主导机械的行驶操作尺寸要求；

③调配区范围应和土方工程量计算用的方格网相协调。

一般可由若干个方格组成一个调配区；

④当土方运距较大或场地范围内土方调配不能达到平衡时，可考虑就近借土或弃土，此时一个借土区或一个弃土区可作为一个独立的调配区。

2）计算各调配区的土方量并标明在图上。

3）计算各挖、填方调配区之间的平均运距，即挖方区土方重心至填方区土方重心的距离，取场地或方格网中的纵横两边为坐标轴，以一个角作为坐标原点（图6-9），按下式求出各挖方或填方调配区土方重心坐标X0及Y0：

图6-9土方调配区间的平均运距

（6-10）

（6-11）

式中xi、yi——i块方格的重心坐标；

Vi——i块方格的土方量。

填、挖方区之间的平均运距L。

为：

（6-12）

式中x0T、y0T——填方区的重心坐标；

x0W、y0W——挖方区的重心坐标。

一般情况下，亦可用作图法近似地求出调配区的形心位置O以代替重心坐标。

重心求出后，标于图上，用比例尺量出每对调配区的平均运输距离（L11、L12、L13……）。

所有填挖方调配区之间的平均运距均需一一计算，并将计算结果列于土方平衡与运距表内（表6-35）。

土方平衡与运距表表6-35

L11、L12、L13……挖填方之间的平均运距。

x11、x12、x13……调配土方量。

当填、挖方调配区之间的距离较远，采用自行式铲运机或其他运土工具沿现场道路或规定路线运土时，其运距应按实际情况进行计算。

4）确定土方最优调配方案。

对于线性规划中的运输间题，可以用“表上作业法”来求解，使总土方运输量

为最小值，即为最优调配方案。

上式中Lij——各调配区之间的平均运距（m）；

xij——各调配区的土方量（m3）。

5）绘出土方调配图。

根据以上计算，标出调配方向、土方数量及运距（平均运距再加施工机械前进、倒退和转弯必需的最短长度）。

[例6-3]矩形广场各调配区的土方量和相互之间的平均运距如图6-10所示，试求最优土方调配方案和土方总运输量及总的平均运距。

［解］①先将图6-10中的数值标注在填、挖方平衡及运距表6-36中。

图6-10各调配区的土方量和平均运距

填挖方平衡及运距表表6-36

②采用“最小元素法”编初始调配方案，即根据对应于最小的Lij（平均运距）取尽可能最大的xij值的原则进行调配。

首先在运距表内的小方格中找一个Lij最小数值，如表中L22＝L43＝40，任取其中一个，如L43，于是先确定x43的值，使其尽可能的大，即x43＝max（400、500）＝400,由于A4挖方区的土方全部调到B3填方区，所以x41＝x42＝0，将400填入表6-37中x43格内，加一个括号，同时在x41、x42格内打个“×

”号，然后在没有“（）”、“×

”的方格内重复上面步骤，依次地确定其余xij数值，最后得出初始调配方案（表6-37）。

土方初始调配方案表6-37

③在表6-37基础上，再进行调配、调整，用“乘数法”比较不同调配方案的总运输量，取其最小者，求得最优调配方案（表6-38）。

该土方最优调配方案的土方总运输量为：

W＝400×

50＋100×

70＋550×

40＋400×

60＋50×

70＋400×

40

＝92500（m3·

m）

其总的平均运距为：

Lo＝W/V＝92500/1900＝48.68（m）

土方最优调配方案表6-38

最后将表6-38中的土方调配数值绘成土方调配图，如图6-11所列。

图6-11土方调配图

土方量（m3）

运距（m）