四年级奥数行程问题之相遇问题追及问题Word文档格式.docx

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相遇时间。

解相遇问题一定要紧盯速度与相遇路程。

本篇我主要会讲到以下几种类型的题目：

（1）一般相遇问题：

如果两个物体是同时出发，那么相遇路程就是两个物体原

来相距的路程；

如果两个物体不是同时出发，那么它们的相遇路程等于两个物体

原来相距的路程减去其中一个物体先走的路程；

2）中点相遇问题：

相遇路程等于相遇地点与中点距离的两倍；

3）往返相遇问题：

同时出发，同时停止，则中间往返的时间就是相遇时间；

4）环形相遇问题：

同时、同地背向出发，相遇路程就是一周的长度

一般相遇问题

一般行程问题中，路程=速度×

时间，速度=路程÷

时间，时间=路程÷

速度。

例题1，此类相遇问题中：

相遇时间=相遇路程÷

速度和。

中点相遇问题

相遇问题中，路程差=速度差×

时间差；

速度差=路程差÷

时间；

时间=路程差÷

速度差。

中点相遇问题中，快的多走的路程就是距离中点路程的两倍。

相遇时间=路程差÷

往返相遇问题

往返相遇问题的关键是，往返行驶的时间与相遇时间相等。

环形相遇问题

环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是几个全程，再根据相遇时间=路程÷

速度和求解。

在追及问题中，必定有一个物体的速度较快，而另一个物体速度较慢，解题的关键是找到追及路程。

追及问题的关系式为：

追及时间×

速度差=追及路程。

两种追及路线的追及路程分别是：

（1）直线追及：

如果两人同时同向不同地出发，那么追及路程就是两人相距的路程；

如果两人同地同向不同时出发，那么追及路程就是先走的路程；

（2）环形追及：

如果两人同时、同地、同向出发，那么追及问题就是一周的长；

如果是不同时或不同向或不同地出发，需要结合具体情景，借助示意图和列表进行分析。

面我们就通过具体的例子来说明

直线追及

在追及问题中，通常是快的追慢的，只要有足够的时间就一定可以追上。

追及路程就是快的比慢的多走的路程，追及路程÷

速度差=追及时间。

在追及问题中，追及路程=速度差×

追及时间；

追及时间=追及路程÷

速度差；

速度差=追及路程÷

追及时间。

同时出发且同时到达某地时，时间是相同的；

往返追及问题时，中间往返跑的时

间就是追及时间

直线追及问题

环形追及问题

在环形追及问题中，如果是同时同地同向出发，则追上一次需要多走一圈，追上

几次需要多走几圈。