离散型随机变量第课时.ppt

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离散型随机变量,在必修3中,我们学习了随机事件的概率。

知道概率是描述在一次随机试验中的某个随机事件发生可能性大小的度量.,复习回顾,1、什么是随机试验？

随机试验是指满足下列三个条件的试验:

试验可以在相同的情形下重复进行；试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只一个；每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。

2、什么是随机事件？

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

基本事件的特点

（1）任何基本事件都是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

随机试验中每一个可能的结果称为基本事件,3、什么是基本事件？

思考与探讨：

问题在我们班里有女同学20人，男同学28人。

先让每位同学都在一张小纸条上写上自己的名字，放入一个盒中搅匀。

如果老师闭上眼睛从中随便的抽出一张纸条，被抽到的同学将获得奖励，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学的概率大？

分析：

古典概型概率的计算,P（A）=，P（B）=，,解：

设抽到男同学的名字为事件A,抽到女同学的名字为事件B.,请思考下面的问题：

事件A与事件B是什么事件？

P（A）+P（B）=100%吗？

如果改变男、女生的人数，这个关系还成立吗？

问题1：

某人在射击训练中，射击一次，命中的环数有哪些？

问题2：

某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有次品件数的可能是哪些？

可能命中0环、1环、2环、10环,共11种结果,可能是0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果,知识探究,随机试验的结果可以用不同的数值表示.,问题3：

把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？

能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？

正面向上,反面向上,1,2,还可不可以用其他的数字来刻画？

问题4：

从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？

能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？

黑色,白色,黄色,红色,1,2,3,4,每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；,每一个确定的数字都表示一种试验结果.同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字;,数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量.,每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值,观察总结,随机变量定义,在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变量称做随机变量,随机变量常用字母，、等表示.,例1判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。

（1）某天学校校办接到的电话的个数.

（2）标准大气压下，水沸腾的温度.（3）在一次比赛中，设一二三等奖，你的作品获得的奖次.（4）体积64立方米的正方体的棱长.（5）抛掷两次骰子,两次结果的和.（6）袋中装有6个红球，4个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数.,解:

是随机变量的有

（1）（3）（5）（6）,随机变量和函数都一种映射，,随机变量把随机试验的结果映射为实数，函数把实数映射为实数。

试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。

思考：

随机变量和函数的有类似的地方吗？

写出下列各随机变量可能的取值.,

（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数,

（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数,（3）抛掷两个骰子，所得点数之和,（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数,以上4题的随机变量的能一一列举出来,所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量,思考：

电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？

如果只关心电灯泡的寿命是否不小于1000h呢？

离散型随机变量定义,例1：

在含有10件次品的100件产品中,任意抽取10件,取次品的件数.,思考：

X5在这里表示什么事件？

“抽到的次品不多于5件”用X怎么表示？

例2：

见课本第45页练习第1题.,答：

（1）能用离散型随机变量表示，可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12.,

（2）能用离散型随机变量表示，可能的取值为0，1，2，3，4，5.,（3）不能用离散型随机变量表示.,1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为，则所有可能值的个数是_个；表示,“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号,9,2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，问:

（1）4表示的试验结果是什么?

（2）P（4）=?

学习小结,1.随机变量是随机事件的结果的数量化随机变量的取值对应于随机试验的某一随机事件.随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的.,2.离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量,再见,