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数量关系汇总有答案

第三部分数量关系

（共15题，参考时限15分钟）

71.一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里？

（）

A.30B.50C.60D.75

.B［解析］返回时比去时节约了20分钟，去时为1个小时，则返回时用了（60-20）÷60分钟=2/3（小时），所以全程为75×2/3=50（公里）。

72.某服装店进了衬衫和背心总共24件，总进价为400元。

已知衬衫和背心每件的进价分别为90元和10元，问衬衫总进价比背心总进价（）。

A.低40元B.高40元C.低120元D.高120元

A［解析］这是一道变形的鸡兔同笼问题。

假设都进的背心，则需要花240元，比现在要少花160元；衬衫和背心差价为80元，所以衬衫进了160÷80=2（件）。

由此衬衫总进价比背心总进价低10×22-90×2=40（元）。

73.甲乙丙三人在2008年的年龄（周岁）之和为60，2010年甲是丙年龄的两倍，2011年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的？

（）

A.1988B.1986C.1984D.1982

.C［解析］设甲、乙、丙在2008年的岁数为X、Y、Z。

由题意有

X+Y+Z=60

X+2=2（Z+2）

Y+3=2（Z+3）

解得X=24，则甲是在1984年出生的。

74.将一个白色正立方体的任意2个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正立方体？

（）

A.2B.4C.6D.8

A［解析］先将一面涂成绿色，再去选择一面涂红色。

只有两种情况：

一是绿色红色相邻，二是绿色红色相对。

75.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元。

问该商品原来的售价是多少元？

（）

A.324B.270C.135D.378

D［解析］假设进价是10份，则原来售价是14份，现在售价是12份。

差2份是54元，那么14份是54×7=378（元）。

76.一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量的1/2，第二次倒掉剩余水量的1/3，第三次倒掉剩余水量的1/4，第四次倒掉剩余水量的1/5，最终水和桶共重5.6千克，问桶的重量为多少千克？

（）

A.1.2B.1.6C.2D.2.4

.C［解析］经过题目中的操作，水还剩下原来的1/2×2/3×3/4×4/5=1/5。

设原来的水和桶分别重x和y千克，由题意有：

x+y=20，y+x/5=5.6。

解得y=2,即桶重为2千克。

77.小张每连续工作5天后休息3天，小周每连续工作7天后休息5天。

假如3月1日两人都休息，3月2日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班？

（）

A.12B.14C.16D.18

.B［解析］

小张工作的日期为：

2-6、10-14、18-22、26-30

小周工作的日期为：

2-8、14-20、26-31

从对比中可知，都上班的日期为：

2-6、14、18-20、26-30，共5+1+3+5=14（天）。

78.一本书有100多页，小赵每天看6页，第31天看完，小张每天看7页，第26天看完。

小周每天看2页，问第几天可以看完？

（）

A.90B.91C.92D.89

B［解析］从小赵可知书页码范围为181-186；从小张可知书页码范围为176-182。

因此书的页码范围为181-182。

小周每天看2页，需要看91天。

79.某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1人。

到达终点站时，所有乘客均下了车。

如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？

（）

A.7B.9C.10D.8

D［解析］注意公交车第一站（始发站）不下人，第十站（终点站）不上人。

前九站上车人数构成公差为-1的等差数列，总计（12+12-8）×9÷2=72（人）。

如果每站下的人数一样，每站应下72÷9=8（人）。

80.运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。

问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？

（）

A.46B.47C.53D.54

C［解析］100÷3=33…1，故编号为3的倍数运动员有33人，编号为5的倍数的运动员有100÷5=20（人）。

编号既是3又是5的倍数（即15的倍数）的运动员有6人（100÷15=6…10）。

因此参加开幕式或闭幕式的共有33+20-6=47（人），既不参加开幕式也不参加闭幕式的共有100-47=53（人）。

81.在一排10个花盆中种植3种不同的花，要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法？

（）

A.6B.12C.18D.24

A［解析］前三个花盆的种植方法为3×2×1=6（种）；第四个花盆只有1种，第五个也只有1种；依此类推，种植方法有6种。

82.甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。

10点54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。

问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间？

（）

A.42分B.40分30秒C.43分30秒D.45分

B［解析］由题意可知，甲和乙的速度比为30∶（54-30）=5∶4。

则甲往返需要54×2=108（分钟），乙单程需要54×5/4=67.5（分钟）。

两人的时间差是108-67.5=40.5（分钟）。

83.三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍。

如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完成。

问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作？

（）

A.1小时45分B.2小时C.2小时15分D.2小时30分

C［解析］设甲的效率是2，则乙、丙的效率都是3。

设总量是X,由题意有X/5-X/6=36，解得X=36×30=1080，由题意三人一起拣的时间是1080÷8=135（分钟）,即2小时15分钟。

84.环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。

问实际采样次数是多少次？

（）

A.22B.32C.42D.52

C［解析］设计划采样次数为N次，则实际为2N次，由题意有：

41（N-1）=20（2N-1），解得N=21，则实际采样次数是42次。

85.某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。

甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。

如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？

（）

A.6B.7C.8D.9

B［解析］由题意A工程的工作量为25×3=75（份）；B为5×9=45（份）。

由于两个工程同时完成，则总天数是（75+45）÷（3+4+5）=10（天）。

乙做10天完成40份，剩下75-40=35（份）丙完成，所以丙帮乙队做了35÷5=7（天）。

　　例题：

　　84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是（  ）。

A. 343.73             B.343.83           C.344.73                   D.344.82

　　解答：

正确答案为D。

实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。

就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。

　　请开始答题：

　　71.某工厂的两个车间共有120名工人，每名工人每天生产15件设备。

如果将乙车间工人的1/3调到甲车间，则甲车间每天生产的设备数将比乙车间多120件。

问原来乙车间比甲车间多多少人？

（  ）

A.12                       B.24             C.36                      D.48

　　72.一本书有100多页，小王每天看固定的页数，看了18天后，发现未看的页数正好是已看页数的2/3，又看了7天后发现未看的页数正好比已看的页数少100页。

问这本书共有多少页？

（  ）

A.180                   B.160             C.150                   D. 120

　　73.一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。

只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。

则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为（  ）

A.2/3                      B.3/4           C.4/5                     D.5／6

　　74.一个由4个数字（0-9之间的整数）组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为（  ）。

A. 1/5040            B.1/7290             C.1/9000             D.1/10000

　　75.A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条？

（  ）

A.2                    B.3                C.6                    D.12

　　76.张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。

已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局？

（  ）

A.0                    B.1                C.2                     D.3

　　77.甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？

（  ）

A. 600              B.800                 C.1000               D.1200

　　78.某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。

如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式？

（  ）

A.120                 B.240                C.480                  D.1440

　　79.一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。

如果甲队独立施工，需要多少天完成？

（  ）

A.16               B.20                C.24                D.28

　　80.某服装如果降价200元之后再打8折出售，则每件亏50元。

如果直接按6折出售，则不赚不亏。

如果销售该服装想要获得100%的利润，需要在原价的基础上加价多少元？

（  ）

A.90               B.110               C.130               D.150

　　81.某单位200名青年职工中，党员的比例高于80%，低于81%，其中党龄最长的10年，最短的1年。

问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的？

A.14               B.15                C.16                D.17

　　82.两个型号的电视定价都是4000元。

其中购买A型号电视可获得350元的国家节能补贴。

购买B型号电视无法获得节能补贴，但可以参加“每满300元减20元”的促销活动。

问A型号电视的实际成交价格比B型号电视

A.高50元         B.低50元         C.高90元          D.低90元

　　83.小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。

某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。

再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍？

A.1      B.1.5          C.2      D.3

　　84.某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树离相等。

现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？

A.3    B.4      C.5     D.6

　　85.老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分，单人的每门成绩都为整数且彼此不相等。

其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分？

A.20     B.22       C.24     D.26

数量关系与资料分析

　　　71.D【解析】工程问题。

每人每天加工15件，甲比乙多120件，12015=8人。

所以，甲+乙=120；甲-乙=8。

甲：

64人，乙：

56人。

则乙的是56人。

所以乙原有84人。

甲原有36人。

乙比甲多48人。

　　72.C【解析】工程问题。

18天后已看是未看的，所以已看是18份，未看是12份，所以每天是看了1份，7天又看了7份，7份+18份=25份，剩下5份。

差了20份是100页，每份5页。

所以整本书30份是150页。

　　73.B【解析】容斥原理。

游客去了AB之中至少一个景点，所以没有去A的就是只去了B的游客，那么设只去A的是x只去B的也是x，只去一个景点的是2x。

所以x+x=3y，y=x。

总人数：

x+x+x=x，所以只去一个景点和总人数之比是3:

4。

　　74.B【解析】，排列组合概率题，概率=满足条件的情况数/总的情况数，满足条件的情况数为1；总的情况数：

4位数，每位可选10个数，要求每连续两位都不相同，需分步计算，千位10种选择，由于百位不能与千位数字相同，百位只有9种选择，同理，十位不能与百位相同，只能有9种选择，个位也有9种选项,总的情况数=10*9*9*9=7290。

所以概率=1/7290。

　　75.C【解析】几何问题。

从一个顶点到最远顶点的最短路径，从一个顶点连接的有三个平面,一个平面有两种路径，所以有6条不同路径。

　　76.B【解析】比赛问题。

根据单循环赛公式，一共是进行了场比赛。

王平了三局则有王的三局比赛结果都是平局。

不会出现胜负，接下来张胜了两局就一定是胜了刘、李。

则最后一句比赛就是刘对李。

出现平局或者胜负，所以刘和李最多胜了1局。

　　77.C【解析】行程问题。

相遇地点距离出发点150米的距离，则另外一个人走了250米，所走的快的人每走250米就会比慢的人多走100米，如果同向运动，则想要快的追上慢的就要正好扣圈多走400米，则走的快的要步行1000米的距离才能追上。

　　78.B【解析】排列组合。

=240；先从六个人中选三个参加演讲，这三个全排列，再插孔法放入两个对话节目。

　　79.C【解析】本题为工程问题，设工作总量为120，则甲乙工作效率和为15、甲丙工作效率和为12、甲丁工作效率和为8、乙丙丁效率和为20，可得甲的效率为（15+12+8-20）÷3=5，则甲单独完成需要120÷5=24天。

所以选择C选项。

　　80.B【解析】经济利润。

设售价是x，成本是y。

所以得到方程解得所以按照100%来定利润，则现售价是660元。

高出原售价110元。

　81.D【解析】单位有200人，党员比例高于80%，低于81%，则160=200*80%<党员人数<200*81%=162，所以党员人数为161，则问最多入职的人最少有多少人，则根据抽屉原理，161/10=16余1，所以同一年入职最多的人最少为：

16+1=17。

　　82.D【解析】A型号：

4000-350。

B型号：

4000/300的整数部分为13所以B型号的成交价格为：

4000-13*20。

所以A-B=-90

　　83.C【解析】工程问题，赋值，方程法。

赋小赵，小张的工作效率分别为2，3。

小赵工作1小时，工作量为：

2，小张完成是小赵的9倍，则为18。

设经过x小时，小张完成的工作量是小赵的4倍。

则18+3x=4（2+2x），则x=2。

　　84.C【解析】植树问题。

单边线型植树，棵树比间隔多1，所以25棵树24个间隔，35棵树34个间隔，总长设为24、34的最小公倍数：

408，原来这样每隔17米种一棵，现在每隔12米种一棵，所以在204米处正好重合，加上首位的2棵。

总共是3棵。

。

　　85.D【解析】最值问题中构造数列。

老赵4门比老王高（90-82）*4=32分。

由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等，而每人的各个成绩都不相等，求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分，则应该使老赵的其他两门分数尽可能低，而老王的其他两门分数尽可能高，则可设老王的第三高分数为x,则第二高的分数为x+1，则最高分数为x+2,等于老赵最低的分数x+2，则老赵第三高分数为x+3，第二高分数为x+4，构造完数列后，可以得到老赵的三课的分数比老王高6分，一共高32分，所以老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高32-6=26分。

第二部分数量关系

26．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙提价40%，调价两种商品的平价和比原来的单价和提高32%，则乙商品提价后为多少天？

A．40B．60C．36D．84

27．旅客携带了30公斤行李从A地乘飞机去B地，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是多少？

A．10000B．800C．600D．400

28．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别，甲型电视机1500元，乙型电视机2100元，丙型电视机2500元，若商场销售一台甲型电视机可获利150元，销售一台乙型电视机可获利200元，销售一台丙型250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，要使得获利最多得选择哪种进货方式？

A．甲25乙25B．甲35乙15C．乙20丙30D．甲30丙20

29．黑母鸡下一个蛋歇2天，白母鸡下一个蛋歇1天，两只鸡共下10个蛋最多需要多少天？

A．10B．11C．12D．13

30．甲、乙、丙练习投篮球，一共投了3150，共有64次没投进。

已知甲和乙投进348次，乙和丙一共投进369次，乙投进多少个？

A．28B．31C．30D．33

31．甲、乙、丙、丁四个人比赛打羽毛球，每两个都要赛一场，已知甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，那么丁胜了几场？

A．6B．0C．12D．3

32．830箱货物运往外地，大卡车每辆每次可装货物20箱，运费为140元。

小卡车每辆每次可装货物15箱，运费为120元。

请问这批货的运费最少需要多少元？

A．6000B．5840C．5860D．5900

33．今年小明的父母年龄之和是小明的6倍，四年后小明的父母年龄之和是小明的5倍。

已知小明的父亲比他的母亲大2岁，那么今年小明父亲多少岁？

A．38B．36C．37D．35

34．a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998。

a的整数部分是？

A．42B．43C．44D．45

35．某人想用20块长20米，宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝为防止鸡飞出去鸡窝的高度不得低于2米，要使所建的鸡窝面积最大，长度需要多少米？

A．12B．13C．0D．11

26、［答案］D.84

解析：

根据十字交叉法计算原价比

甲－10％40％－20％＝20％

30％

乙40％20％－（－10％）＝30％

因此甲、乙原价比为2：

3，乙原价为60元，提价后为60×（1＋40％）＝84元，选D。

27、［答案］B.800元

解析：

行李超重部分每千克收取120÷（30－20）＝12元，则飞机票价为12÷1.5％＝800元，选B。

28、［答案］B.甲35台，丙15台

解析：

由题意可知甲、丙的利润率为10％，乙的利润率不足10％，平均利润率至多为10％，则尽量购买甲、丙。

设购买甲x台，丙50－x台，则0.15x＋0.25×（50－x）≤9，解得x≥35台，当x＝35时进价为9万元，此时利润率为10％，利润最高为900元，选B。

29、［答案］B.11天

的：

黑鸡每3天下一个蛋，白鸡每2天下一个蛋。

10天时间黑鸡10÷3＝3……1最多下4个蛋。

白鸡最多下10÷2＝5个蛋；11天时间黑鸡11÷3＝3……2最多下4个蛋，白鸡11÷2＝5……1最多下6个蛋。

因此一共下10个蛋至少需要11天，选B。

30、［答案］B.31次

解析：

甲＋乙＋丙＝150－64＝86，甲＋乙＝48，乙＋丙＝69，故乙＝（甲＋乙）—（乙＋丙）－（甲＋乙＋丙）＝48＋69－86＝31次，选B。

31、［答案］B.0场

解析：

每人至多赛3场，排除A、C。

甲胜丁，则丁至少输1场，排除D选B。

32、［答案］B.5840

解析：

若大小车每次都能装满，则大车运1箱的价格为140÷20＝7元，小车运一箱的价格为120÷15＝8元，故应尽量选择大车。

先考虑不浪费的情况，即每车次都装潢，则需大车运40次，小车运2次，所需费用40×140＋2×120＝5840元，为四个选项中的最小值，因此答案为B。

第三部分数量关系

61．某商场开展购物优惠活动：

一次购买300元及以下的商品九折优惠；一次购买超过300元的商品，其中300元九折优惠，超过300元的部分八折优惠。

小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。

如果他―次购买并付款，可以节省多少元？

（）

A．16B．22．4C．30．6D．48

62．某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元；第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包、共花费510元；那么每包B5纸的价格比A4纸便宜（）

A．1．5元B．2．0元C．2．5元D．3．0元

63．早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。

8点半，甲组分出10人捆麦子；10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好？

（假设每个农民的工作效率相同）（）

A．10:

45B．11:

00C．11:

15D．11:

30

64．60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。

开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。

问